六年級三人的距離的奧數題

甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時出發，那麼經過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等?

答案與解析：甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時;另一種是甲位於乙、丙之間.

⑴乙追上丙需：280÷(80-72)=35(分鐘).

⑵甲位於乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即(80+72)÷2=76(米/分)，且開始時丁在乙、丙之間的中點的位置，這樣開始時丁與乙、丙的距離相等，而且無論經過多長時間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的`距離也還相等，也就是説丁始終在乙、丙的中點.所以當甲遇上丁時甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時間為：(280+280÷2)÷(90-76)=30(分鐘).

經比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經過30分鐘.