六年級奧數的對答數和趣味數學題

六年級奧數：對答數趣味數學題

任意寫一個4位數，例如1996。把這個數乘以3456，乘積記為A：

A=1996×3456=6898176。

然後把A的各位數字相加，得到的數記為B：

B=6+8+9+8+1+7+6=45。

最後再把B的各位數字相加，得到的數記為C：

C=4+5=9。

如果有好幾位朋友在一起，可以請朋友們各寫各的4位數，各算各的A、B、C，算完以後，大家湊在一起對答數。只要計算正確，不管當初寫的.4位數是什麼，最後答數一定是

C=9。

為什麼最後一定得到9呢?

因為最初求A時，總是乘以3456。在這裏，3456是9的倍數。所以A是9的倍數。

如果一個數是9的倍數，那麼它的各位數字的和也是9的倍數。所以B也是9的倍數。同理C，也是9的倍數。

A是兩個4位數的乘積，所以A至多是8位數。A的各位數字相加，不會大於8個9的和，所以B值不超過72。B又是9的倍數，所以B的數字的和等於9，也就是C=9。

在開始學習多位數乘法時，可以用這個小遊戲來做乘法練習。可以自己一個人做，也可以幾個人一起做。