《直線和圓的位置關係》教學設計（精選5篇）

教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。今天應屆畢業生小編為大家編輯整理了《直線和圓的位置關係》教學設計，希望對大家有所幫助。

《直線和圓的位置關係》教學設計 篇1

一、素質教育目標

㈠知識教學點

⒈使學生理解直線和圓的位置關係。

⒉初步掌握直線和圓的位置關係的數量關係定理及其運用。

㈡能力訓練點

⒈通過對直線和圓的三種位置關係的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力。⒉在7.1節我們曾學習了“點和圓”的位置關係。

⑴點P在⊙O上OP＝r

⑵點P在⊙O內OP＜r

⑶點P在⊙O外OP＞r

初步培養學生能將這個點和圓的位置關係和點到圓心的距離的數量關係互相對應的理論遷移到直線和圓的位置關係上來。

㈢德育滲透點

在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關係的過程中向學生滲透，世界上的一切事物都是變化着的，並且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉化的。

二、教學重點、難點和疑點

⒈重點：使學生正確理解直線和圓的位置關係，特別是直線和圓相切的關係，是以後學習中經常用到的一種關係。

⒉難點：直線和圓的位置關係與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關係的對應，它既可做為各種位置關係的判定，又可作為性質，學生不太容易理解。

⒊疑點：為什麼能用圓心到直線的距離九圓的關徑大小關係判斷直線和圓的位置關係？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關係必轉化成圓心到直線的距離和圓的關徑的大小關係來實現的。

三、教學過程

㈠情境感知

⒈欣賞網頁flash動畫，《海上日出》

提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？

⒉演示z＋z超級畫板製作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關係的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動着的圓，它們之間雖然存在着若干種不同的位置關係，如果從數學角度，它的若干位置關係能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。

⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關係畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，並引導由現象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關係的定義。

⒋直線和圓的位置關係的定義。

①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。

②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。

③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

㈡重點、難點的學習與目標完成過程，

⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關係發生改變，並請學生識別，鞏固定義。

⒉提問：剛剛的變化，是什麼引起直線與圓的位置關係的改變的？除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線和圓的位置關係外，是否還有其它的判定方法呢？

⒊教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關係？學生回答後，提出我們能否在這裏套用？

⒋學生小組討論後，彙總成果。引導學生從點和圓的位置關係去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關係去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。

①直線ι和⊙O相交d＜r

②直線ι和⊙O相切d＝r

③直線ι和⊙O相離d＞r

提問：反過來，上述命題成立嗎？

㈢嘗試練習題目

⒈練習一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為⑴5.5cm；⑵6cm；⑶8cm那麼直線和圓有幾個公共點？為什麼？

⒉練習二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什麼？

評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，並指導學生髮現。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。

⒊經過以上練習題目，談談你的學習體會。

強調説明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意！

㈣學習例題（P104）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關係？為什麼？

⑴r＝2cm⑵r＝2.4cm⑶r＝3cm

⒈學生獨立思考後，小組交流。

⒉教師引導學生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關係,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？

⒊學生討論,並完成解答過程，用幻燈機投影學生成果。

⒋用z＋z超級畫板的變量動點，驗證結果,鞏固直線與圓的位置關係的定義.

⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什麼要求？

學生討論，並用z＋z超級畫板的變量動畫引導。

㈣話説收穫：

為了培養學生閲讀教材的習慣，請學生看教材P.103—104，從中總結出本課學習的主要內容有：

四、作業

P105練習2

P115習題A2、3

《直線和圓的位置關係》教學設計 篇2

1、教學目標：

（1）知識目標

A．通過回顧國中所學直線與圓的位置關係的定義進一步理解直線與圓的位置關係；

B．會根據直線和圓的方程用代數法和幾何法判斷直線與圓的位置關係；

C．掌握直線和圓的位置關係判定的應用，會求已知圓的交線和切線方程。

（2）能力目標

讓學生通過觀察，分析，總結歸納出根據直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關係的方法，培養學生分析問題解決問題的能力，讓學生對座標法有進一步的瞭解，並能用參數法、數形結合的方法去分析、解決相應的數學問題，同時訓練學生數學思維，培養學生尋求一題多解的能力。

（3）情感目標

通過學生自己動手實驗和探索，培養學生動手能力和發現問題的能力；通過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會成功的愉悦，提高數學學習的興趣，樹立學好數學的信心，培養鍥而不捨的鑽研精神和合作交流的科學態度。

2、教學重點、難點：

重點：直線和圓的三種位置關係

難點：直線和圓的三種位置關係的性質和判定的應用

3、教學方法與手段：

教學方法：問題探究式、啟發式引導、參與式探究、互動式討論

學習方法：自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結。

教學手段：藉助多媒體動態演示，構建學生探究式學習的教學環境。

4、教學過程：

1、創設情景、引入新課；

2、引導啟發、探索新知；

3、講練結合、鞏固新知；

4、知識拓展、深化提高；

5、小結新知，畫龍點睛

6、佈置作業，複習鞏固；

環節

重新閲讀課本本節相關內容並預習下一節課內容。

直線與圓的位置關係是大學聯考的考點之一，是在學生已有的平面幾何知識基礎上進行教學，以點與圓的位置關係上升為直線與圓的位置關係，從簡單到複雜，從幾何特徵到代數問題（座標法）的教學過程，它應用比較廣泛，同時也為後面圓和圓的位置關係作了鋪墊，對後面的解題及相關數學問題的解決將起到重要的作用，且本節是直線與圓錐曲線位置關係的基礎，故要求學生充分掌握。

針對上述情況，我精心設計教學過程，藉助多媒體動態演示直線和圓的位置關係，直觀形象地展示了直線與圓的位置關係，化抽象為具體，以便學生更好的.理解他們之間的關係及其幾何特徵，再引導學生把幾何形式的結論轉化為代數形式；教學過程中採用問題探究式、參與式探究、互動式討論等教學方法，為學生自主探究、合作交流構建一個好的平台；分層次設置例題，讓全體學生都得到提升；講解例題時應用啟發式引導教學方法，不斷訓練學生數學思維，藉助圖象分析題意，加深學生對數形結合思想了解；新課結束後，引導學生小結本課內容，培養學生歸納總結的能力。

《直線和圓的位置關係》教學設計 篇3

一、教學目標：

根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為：

（1）知識目標：

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

b、根據定義來判斷直線和圓的位置關係，

會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關係揭示直線和圓的位置。

2）能力目標：

讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關係，揭示直線和圓的關係。此外，通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

3）情感目標：

在解決問題中，教師創設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關係，便於學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關係，有利於學生把實際的問題抽象成數學模型，也便於學生觀察直線和圓的公共點的變化。

二.教材的重點難點

直線和圓的三種位置關係是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關係的性質與判定的應用。

三.在教學中如何突破這個重點和難點

解決重點的方法主要是：

（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況）

(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關係，並讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關係。是什麼？）。

在説直線與圓的位置關係時，如何突破這個難點：

（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最後明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那麼這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。

(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關係，並讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關係。

（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個並且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。

（4）突破直線和圓的位置關係的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，

1.直線l與圓O相交<=>d<r

2.直線l與圓O相切<=>d=r

3.直線l與圓O相離<=>d>r

（上述結論中的符號“<=>”讀作“等價於”）

式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關係的性質，右邊是反映直線和圓的位置關係的判定。

四、教學程序

創設情境——導入新課——新授——學生質疑——學生小結——佈置作業

[提問]通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關係？

[討論]一輪紅日從海平面升起的照片

[新授]給出相交、相切、相離的定義。

[類比]複習點與圓的位置關係，討論它們的數量關係。通過類比，從而得出直線與圓的位置關係的性質定理及判定方法。

[鞏固練習]例1，

出示例題

例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什麼樣的位置關係？為什麼？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm

由學生填寫下例表格。

直線和圓的位置關係

公共點個數

圓心到直線距離d與半徑r關係

公共點名稱

直線名稱

圖形

補充練習的答案由師生一起歸納填寫

教學小結

直線與圓的位置關係，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。然後老師在多媒體打出圖表。

本節課主要採用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生於生活的思想，並且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。

《直線和圓的位置關係》教學設計 篇4

教學目標：

1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2．掌握直線與圓的位置關係的性質與判定並能夠靈活運用來解決實際問題。

3．培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。

重點難點：

1．重點：直線與圓的三種位置關係的概念。

2．難點：運用直線與圓的位置關係的性質及判定解決相關的問題。

教學過程：

一．複習引入

1．提問：複習點和圓的三種位置關係。

（目的：讓學生將點和圓的位置關係與直線和圓的位置關係進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關係）

2．由日出升起過程當中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關係問題。

（目的：讓學生感知直線和圓的位置關係，並培養學生把實際問題抽象成數學模型的能力）

二．定義、性質和判定

1．結合關於日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關係的定義。

（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。

（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

2．直線和圓三種位置關係的性質和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那麼：

（1）線l與⊙O相交d＜r

（2）直線l與⊙O相切d=r

（3）直線l與⊙O相離d＞r

三．例題分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當r=時，圓與AB相切。

②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關係，為什麼？

③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關係，為什麼？

④思考：當r滿足什麼條件時圓與斜邊AB有一個交點？

四．小結（學生完成）

五、隨堂練習：

(1)直線和圓有種位置關係，是用直線和圓的個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關係的重要方法。

(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當d=5cm時，直線L與圓的位置關係是；

②當d=13cm時，直線L與圓的位置關係是；

③當d=6。5cm時，直線L與圓的位置關係是；

（目的：直線和圓的位置關係的判定的應用）

(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（）

(A)d=3(B)d≤3(C)d<3d="">3

（目的：直線和圓的位置關係的性質的應用）

(4)⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5cm，則直線L與⊙O的位置關係是（）

(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：點和圓，直線和圓的位置關係的結合，提高學生的綜合、開放性思維）

想一想：

在平面直角座標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

思考：隨着r的變化，⊙A與座標軸交點的變化情況。(有五種情況)

六、作業：P100—2、3

《直線和圓的位置關係》教學設計 篇5

授課時間：早上第二節

授課班級：九年級、1班

授課教師：

教學內容：7.7直線和圓的位置關係

教學目標：

過程與方法目標：

1．通過直線和圓的位置關係的探究，向學生滲透分類、數形結合的思想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

2.通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力。

情感與態度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關係、關注知識的生成，發展與變化的過程,主動探索，勇於發現。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化着的，並且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：直線和圓的位置關係的判定方法和性質

教學難點：直線和圓的三種位置關係的研究及運用

教學程序設計：

利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關係。

學生看投影並思考問題。

調動學生積極主動參與數學活動中。

探究新知

今天我們學習7.7直線和圓的位置關係。

1、通過觀察直線和圓的公共點個數得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關係由圓半徑和點與圓心的距離的數量關係來判定，總結得出直線與圓的位置關係由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數量關係來判定。得到直線和圓的位置關係的判定方法和性質。6釐米，⊙O的半徑為r釐米，當圓心O從點A出發，沿着線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨着點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值範圍及相應的切點個數。

佈置作業

1、課本第101頁7.3A組第2、3題。

2、課餘時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，説給大家聽。