人教版數學與圓有關的位置關係教案

教學目標：

1.知識與技能

探索點、直線與圓的三種位置關係及這三種位置關係對應的圓的半徑r與點到圓心的距離d之間的數量關係;

知道圓與圓的位置關係;

敍述切線的判定和性質。

2.過程與方法

經歷探索點、直線與圓的三種位置關係的過程，體會數學分類討論思考問題的方法;

通過探究與實踐，學習切線的性質;

通過實例操作體會如何數量關係來判斷圓與圓的位置關係。

3.情感、態度與價值觀

通過本節課的學習，滲透數形結合的思想和運動變化的觀點的教育;

從運動的觀點及量變到質變的觀點來理解直線與圓的'三種位置關係相離相切、相交的概念;

通過本節知識的學習，學會類比思想方法的運用，發展空間觀念和推理能力。

教學重點：

點、直線和圓與圓之間的位置關係;掌握切線的判定定理、性質定理、切線長定理。

教學難點：

理解切線的性質定理和判定定理。

教學方法：

引導式教學、反證法教學。

教學準備：

投影儀、電腦，直尺。

教學安排：

5課時。

教學過程：

第一課時：

教學設計思想：

本課從問題情景：要學生解難入手，建立模型，設下懸念，然後讓學生探究二個問題，將探究的結論應用解決實際問題。本課的一個關鍵點就是圍繞着學生活動來展開，由學生身邊的事所引出的數學問題使學生體會到數學與生活的緊密和諧的關係。樸素的問題情景(射擊)自然對學生產生了一種情感上的親和力和感召力，增強了學生自主參與性;通過觀察、操作、思考、解釋、合作等教學活動過程，使學生體會到了創造的樂趣和成功的喜悦，還能感受到數學與自我生存的關係。