七年級第五章測試卷答案
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. (2015浙江金華會考)已知∠α=35°，則∠α的補角的度數是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.（2015廣東廣州會考改編）將圖中所示的圖案平移後得到的圖案是( )
A. B. C. D.
3．(2015湖北宜昌會考)如圖，AB‖CD,FE⊥DB,垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數
是（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
第3題圖 第4題圖
4．（2015湖北黃岡會考）如圖，a‖b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等於（ ）A.40° B.50° C.60° D.70°
5．（2015四川資陽會考）如圖所示，已知AB‖CD，∠C＝70°，∠F＝30°，則∠A的度數為（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．如圖，AB‖CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互餘的角有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．如圖，點 在 的延長線上，下列條件中不能判定AB‖CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠ D．∠ +∠BDC=180°
8．如圖，DH‖EG‖BC，DC‖EF，那麼與∠DCB相等的角的個數為（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
9. 下列條件中能得到平行線的是（ ）
①鄰補角的角平分線；②平行線內錯角的角平分線；③平行線同旁內角的角平分線．
A．①② B．②③ C．② D．③
10. 兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）
A．互相重合 B．互相平行
C．互相垂直 D．相交
二、填空題（每小題3分，滿分24分）
11. (2015吉林會考)圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是 .
12．(2015湖南株洲會考)如圖， ‖ ，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是 .
第12題圖 第13題圖 第14題圖
13．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然後沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是
14．如圖，直線AB，CD，EF相交於點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關係是 ．
15．（2013江西會考）如圖,在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE‖BC，若∠1=155°，則∠B的度數為 ．
第15題圖 第16題圖
16．如圖，AB‖CD，直線EF分別交AB、CD於E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則
∠2= ．
17．如圖，直線a‖b，則∠ACB= ．
第17題圖 第18題圖
18．如圖，已知AB‖CD，∠1=60°，則∠2= 度．
三、解答題（共46分）
19．（7分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相
交於C，
根據下列語句畫圖：
（1）過點P作PQ‖CD，交AB於點Q；
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？並説
明理由．
第19題圖
20．（7分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ；
（2）畫出小魚向左平移3格後的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）
第20題圖
21．（8分）已知：如圖，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求證：∠E =∠F．
第21題圖 第22題圖
22．（8分）已知：如圖，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求證：ED‖FB．
23．（8分）如圖，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數．
第23題圖 第24題圖
24．（8分）如圖，已知AB‖CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．
第五章 相交線與平行線檢測題參考答案
1. C 解析： ∠α=35°，∠α的補角的度數為180°35°=145°,故選C.
2. C 解析：根據平移的性質可知C正確.
3. C 解析：因為FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因為AB‖CD，由兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析：因為a‖b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因為∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB‖CD可得，∠FEB＝∠C＝70°， ∠F＝30°，又 ∠FEB＝∠F+∠A，
∠A＝∠FEB ∠F＝70° 30°＝40°.故選項C是正確的.
6. C 解析： AB‖CD，∠ABC=∠BCD.
設∠ABC的對頂角為∠1，則∠ABC=∠1.
又 AC⊥BC，∠ACB=90°，
∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此與∠CAB互餘的角為∠ABC，∠BCD，∠1．
故選C．
7. A 解析：選項B中， ∠3=∠4，AB‖CD （內錯角相等，兩直線平行），故正確；
選項C中， ∠5=∠B，AB‖CD （內錯角相等，兩直線平行），故正確；
選項D中， ∠B+∠BDC=180°，AB‖CD（同旁內角互補，兩直線平行），故正確；
而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被直線AD所截形成的.內錯角， ∠1=∠2，AC‖BD，故A錯誤．選A．
8. D 解析 ：如題圖所示， DC‖EF，∠DCB=∠EFB.
DH‖EG‖BC，
∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故與∠DCB相等的角共有5個．故選D．
9. C 解析 ：結合已知條件，利用平行線的判定定理依次推理判斷．
10. B 解析： 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，
它們角的平分線形成的同位角相等，同位角相等的平分線平行．
故選B．
11. 對頂角相等 解析：根據圖形可知量角器測量角的原理是：對頂角相等.
12. 65° 解析： l‖m，∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂線段定理：直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短
解析：根據垂線段定理，直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，
沿AB開渠，能使所開的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90° 解析： 直線AB、EF相交於O點，∠1=∠DOF.
又 AB⊥CD，∠2+∠DOF=90°，∠1+∠2=90°．
15. 65° 解析：∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
DE‖BC，∴∠C=∠EDC=25°.
在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°．
故答案為65°．
16. 54° 解析： AB‖CD，
∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG.
又 EG平分∠BEF，
∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
17. 78° 解析：延長BC與直線a相交於點D，
a‖b，∠ADC=∠DBE=50°. ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故應填78°.
18. 120 解析：AB‖CD，∴∠1=∠3，
而∠1=60°，∴∠3=60°.
又∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．
故答案為120．
19．解：（1）（2）如圖所示.
第19題答圖
（3）∠PQC=60°.
理由： PQ‖CD,∠DCB+∠PQC=180°.
∠DCB=120°,∠PQC=180° 120°=60°．
20. 解：（1）小魚的面積為7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.
（2）將每個關鍵點向左平移3個單位，連接即可．
第20題答圖
21.證明： ∠BAP+∠APD = 180°，AB‖CD.∠BAP =∠APC.
又 ∠1 =∠2,∠BAP∠1 =∠APC∠2.
即∠EAP =∠‖FP.∠E =∠F.
22．證明： ∠3 =∠4,AC‖BD.∠6+∠2+∠3 = 180°.
∠6 =∠5，∠2 =∠1,∠5+∠1+∠3 = 180°.
ED‖FB.
23. 解： DE‖BC，∠AED=80°，∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.
CD平分∠ACB，
∠BCD= ∠ACB=40°，∠EDC=∠BCD=40°．
24. 解： AB‖CD，∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.
∠B=65°，∠BCE=115°.
CM平分∠BCE，∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
