突出通性通法高三數學知識點

2009年浙江省大學聯考(論壇)數學試題作為我省實施新課程以來的開局之作，試題嚴格遵循省普通大學聯考考試説明，立意新，重心低，情景樸實，選材源於教材而又高於教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數學理性思維。試題既重視考查數學基礎知識和基本技能，又能夠考查考生繼續學習所必須的數學素養和潛能。

試卷結構穩定，知識覆蓋面廣，重點突出，難易比例恰當，新課程理念體現充分，使考查更加科學和深化。這份試題對新課程改革有很好的導向作用，有助於素質教育的深入實施，達到了考基礎、考能力、考綜合素質的目的。

一、體現新課程核心理念，發揮試題導向作用

試卷仍然採用前幾年的“10+7+5”的三種題型結構，與2008年保持穩定。全卷沉穩中彰顯新課程的理念，主要體現在如下幾個方面：

體現數學應用的時代性。今年理科第(14)題，文科第(15)題是浙江省多年未現的應用題，它以客觀、自然、與現實生活密切相關的背景，考查了數學知識的應用，涉及了節能問題，體現數學應用的時代性。對高中數學教學有良好的導向作用，有助於素質教育的深入實施。

新課程新增內容的考查得當。新課程新增內容的考查充分，難度不大。主要是對基本概念、基本公式、基本運算的考查，如理科第(6)、(12)、(14)、(15)題，而被新課程刪減的內容試題中一律沒有出現，有利於教師更新觀念，推進新課程的改革。

降低難度，有利於減負。試題在降低難度上大膽作出了讓步，選擇題、填空題小、巧、活，難度明顯低於去年，大多屬於“一捅就破”的題型。試題幾乎全部由易到難排列，考生“一路拚殺”，沒有遇到多大障礙，感覺很順。最後兩題雖有難度，但坡度合理，這既有利於考生臨場發揮，從長遠來看，又有利於擺脱題海作戰，減輕學生的負擔。

文、理科試題的差異符合新課程要求。文、理科試卷考查要求的差異，在去年的基礎上，進一步拉大，全卷22個題中完全一樣的只有9題，解答題幾乎沒有相同的題目。突現對文、理科考生的不同數學要求，文科重視數學知識的工具性和形象性，理科突出數學概念的抽象性和靈活性。今年文、理科試題設計，有利於高校選拔文、理科優秀人才，同時體現了中學文、理科數學有區別的教學要求。

二、突出通性通法，全面考查雙基

在基本覆蓋所有章節內容的前提下，注重主幹知識的考查，在解答題會考查了三角恆等變換和解三角形、概率統計、空間線面關係、解析幾何、函數與導數等內容，均是高中數學的重點知識，做到了“重點內容重點考”，層次要求恰當，試題均可用常規常法和通性通法來解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準確地解答，則需要有紮實的雙基和良好的數學素養。另外，試題中對數學思想方法的考查如綿綿細雨，貫穿始終，而又不露聲色。特別強化了函數與方程的數學思想和轉化化歸思想的考查，如理科第(14)、(17)、(18)、(21)、(22)題。

三、背景公平，情景熟悉，風格穩健

試題科學規範，並繼續保持浙江省往年簡潔、清爽、明快的特色，客觀題知識點清楚明確，不堆砌組合。重視課本，如理科第(1)(2)(3)(4)(5)(6)，(11)(12)(13)，(16)，(18)均由課本例題習題加工而成，三種題型中體現出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進。試卷的入口題和每種題型的.入口題都較好的把握了難度，有利於考生穩定心態、避免偶然性，使學習水平得到正常發揮。

　　四、突出理性思維，有效區分考生的數學素養

試題在很大篇幅上考查了圖形基本量的計算，對“三個二次”也考查得非常周到，文科第(9)，理科第(7)、(8)題體現思維的靈巧性和新穎性，數學的閲讀理解能力也有了新的要求如理科第(14)、(15)、(17)、(19)、(21)、(22)題。理科第(20)，(21)題突出了運算求解能力的考查。理科概率題改變前五年全是摸球的問題，耳目一新，重在考查學生對概率的本質理解。導數難度下降，體現中學數學的基礎性，而不是一味把大學中的《微積分》下放，如文科第(21)，理科第(22)題儘管是導數的背景但是實際是考查數學中最本質的轉化思想和函數問題，有效區分了考生的數學素養。

總之，今年試卷體現理念，發揮導向，背景公平，風格穩健，突出思維，區分素養，難度控制得當，試題情境交融，符合數學新課程的要求，有利於減輕學生的負擔，同時體現以問題為背景，以知識為載體，以方法為依託，在平凡中見真奇，在樸實會考素養的大學聯考數學命題意圖。