數學三角形的知識點

新gre數學考試出現了無選項計算題，及要求考生根據題目條件直接計算答案，而不能從選項中牌數，這意味着對於考生的新gre數學解題思路要求的提高，下面是小編為大家搜索整理的有關新gre數學三角形方面的GRE考題：

Equilateral triangle: 等邊三角形

Scalene triangle: 不等邊三角形

Isosceles triangle: 等腰三角形

Right triangle: 直角三角形

Pythagorean theorem: 畢達哥拉斯定理

Congruent triangles 全等三角形

Similar triangles 相似三角形

Oblique 斜三角形

Inscribed triangle 內接三角形

1)一個Triangle，a,b,c是它的三個邊，切大小遞減。比較a-c 和b 的大小。回答：B大

2) 一個等邊三角形的周長是P，問它的高用P標示是多少 所以高=P根號3 /6.

3) 給個等邊三角形 變長x 面積跟號2 y 求 用x 表示y

4) 邊長是X的正三角形，給面積等於根號三y，然後讓用x表示y

5) 正三角形變長x,面積為y乘以根號3，用y表示x

6) 一個Triangle每個邊上有一道弧，每道弧的圓心分別是三個頂點，告訴你一條邊長k，問弧總長度和k哪個大

7) 2x+y=8，問和x y軸包圍的三角形的周長

一、認識角

1、 角的特徵：一個頂點，兩條邊(直的)

2、 角的大小：與兩條邊叉開的大小有關，與兩條邊的長短無關。

3、 角的畫法：(1)、定頂點。(2)、由這一點引一條直線。(3)、畫另一條邊(直角時，用直角邊對準畫好的一條邊後，沿着另一條直角邊，畫線)

二、角的分類：

1、認識直角：直角的特點，

2、認識鋭角和鈍角：鋭角比直角小，鈍角比直角大。

3、會用三角尺來判斷直角、鋭角和鈍角：吧三角尺上直角的頂點與被比較角的頂點重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角的一條邊重合，最後比較三角尺上直角的另一條邊與被比角的另一條邊，線上為直角，內為鋭角，外為鈍角。

4、畫直角、鋭角和鈍角。

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

數學高一知識點已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

已知三角形三邊a、b、c,則S= {1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (三斜求積 南宋秦九韶)

| a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角座標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這裏ABC

| e f 1 |

選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!

全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關，這是大家要注意的。

全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)

邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)

角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)

角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)

斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)

我們可以把一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的`規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

三角形的外角：

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特徵：

①頂點在三角形的一個頂點上，如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點；

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊；

③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。

性質：

①. 三角形的外角與它相鄰的內角互補。

②. 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

③. 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

④. 三角形的外角和等於360°。

設三角形ABC 則三個外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角和。

定理：三角形的三個內角和為180度。