七年級數學第九章不等式與不等式組知識點
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9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用“<”或“>”號表示大小關係的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值範圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。
含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的.性質
不等式有以下性質:
不等式的性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變。
不等式的性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
不等式的性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程,要根據等式的性質,將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據不等式的性質,將不等式逐步化為x<a(或x>a)的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關係的問題,可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
9.4課題學習利用不等關係分析比賽