《一元一次不等式》數學知識點

一、一般地，用符號(或≤),(或≥)連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的'兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式.

二、不等式的基本

性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變. (注：移項要變號，但不等號不變。)

性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.

性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質、 若ab, 則a+c2、若a0 則acbc若c0, 則ac p=

不等式的其他性質：反射性：若ab,則bb,且bc,則a傳遞性:若a>

三、解不等式的步驟:

1、去分母; 2、去括號; 3、移項合併同類項; 4、係數化為1。 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：(1) 審題;(2)設未知數，找(不等量)關係式;(3)設元，(根據不等量)關係式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗並作答。

四、常考題型：

1、 求4x-6 7x-12的非負數解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的範圍.

3、當m取何值時，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。