八年級上冊數學重要的知識

八年級的學生面臨着大量的數學知識，想學好並沒有那麼簡單。不僅上課要聽懂老師的講課，課後要經常複習知識，熟練做題。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識總結，希望對大家有用!

全等三角形

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂

角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係)

⑵根據題意，畫出圖形，並用數字符號表示已知和求證.

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

軸對稱

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線摺疊，如果它能夠與另一

個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這

條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的.兩條邊叫

做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一

對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關於座標軸對稱的點的座標性質

一、軸對稱圖形

1. 把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

2. 把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯繫

4.軸對稱的性質

①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1. 經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上

三、用座標表示軸對稱小結：

在平面直角座標系中，關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數.關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

四、(等腰三角形)知識點回顧

1.等腰三角形的性質

①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定：