八年級上冊數學知識要點歸納

國中的學生在學習八年級上冊的數學內容時，要注重總結，經常總結學過的知識點有利於深入理解知識。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識重點，希望對大家有用!

軸對稱

一、軸對稱圖形

1、軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

2. 軸對稱的概念：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點。

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯繫。

4.畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

5、在平面直角座標系中，關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數.關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等.

點(x,y)關於x軸對稱的點的座標為(x,-y) 點(x,y)關於y軸對稱的點的座標為(-x,y) 點(x,y)關於原點軸對稱的點的座標為(-x,-y)

二、線段的垂直平分線

垂直平分線的概念：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

推論：(1)線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 ;(2)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上;(3)與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。

三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。

一、等腰三角形

1、等腰三角形的性質：①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角);②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。

推論：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°;②等腰三角形的底角只能為鋭角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)。

二、等邊三角形

1、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於60°。 2、等邊三角形的判定： ①三個角都相等的三角形是等邊三角形。 ②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

直角三角形中，30°角所對的.直角邊等於斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

三、三角形中的中位線

1、軸對稱圖形的概念：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。 3、三角形中位線定理的作用：

位置關係：可以證明兩條直線平行。 數量關係：可以證明線段的倍分關係。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

一、乘法法則：

單項式的乘法法則：單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

二、除法法則：

單項式的除法法則：單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

三、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字語言敍述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差. ②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2