八年級下冊數學知識重點總結

數學是理科，但是在八年級的時候，我們會接觸到很多理論知識，想學好數學，就要將書上的基本概念、基本公式理明白。下面是本站小編為大家整理的八年級重要數學知識，希望對大家有用!

1. 平均數

有n個數x1、x2、x3 ...... xn，我們把 叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記做 (讀作“x拔”)

像 這種形式的平均數叫做加權平均數，其中分母a1、表示各相同數據的個數，稱為權。權越大，對平均數的影響就越大，加權平均數的分母恰好為各權的和。

2. 中位數和眾數

眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

中位數：將一組數據按從小到大(或從大到小)的順序排列，位於最中間的一個數據(當數據個數為奇數時)或最中間兩個數的平均數(當數據個數為偶數時)叫做這組數據的中位數。

平均數、中位數和眾數都是數據的代表，它們從不同側面反映了數據的集中程度，但也存在各自的侷限。如平均數容易受極端值得影響;眾數、中位數不能充分利用全部數據信息。

3. 方差和標準差

在評價數據的穩定性時，我們通常將各數據偏離平均數的波動程度作為指標。

各數據與平均數的差的平方的平均數 叫做這組數據的方差。

方差越大，説明數據的波動越大，越不穩定。

一組數據的方差的算術平方根 稱為這組數據的標準差。

4.. 多邊形

在同一平面內，由不在同一條直線上的若干條線段(線段的條數不小於3)首尾順次相接形成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。

邊數為n的多邊形叫n邊形(n為正整數，且n≥3)。

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形一邊的延長線與相鄰的另一邊所組成的角叫做多邊形的外角。多邊形每一個內角的頂點叫做多邊形的頂點，連結多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多變形的對角線。

四邊形的內角和等於360o。

n邊形的內角和為(n-2)×180o(n≥3)。

任何多邊形的外角和為360o。

1. 矩形

矩形：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。

有三個角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

2. 菱形

菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形的四條邊都相等。

菱形的對角線互相垂直，並且每條對角線平方一組對角。

四條邊相等的四邊形是菱形。

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3. 正方形

正方形：有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

有一個角是直角的菱形是正方形。

正方形的四個角都是直角，四條邊相等。

正方形的對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

4.反比例函數

函數 叫做反比例函數，這裏的x是自變量，y是關於x的函數，k叫做比例係數。

5. 反比例函數的圖象和性質

反比例函數 的圖象是由兩個分支組成的曲線。當k>0時，圖象在一、三象限;當k<0時，圖象在二、四象限。

反比例函數 的圖象關於直角座標系的原點成中心對稱。

當k>0時，在圖象所在的第一、三象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小;當k<0時，在圖象所在的第二、四象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大。

6. 反比例函數的應用

建立數學模型的過程，具體內容可概括為：

由實驗獲取數據----用描點法畫出圖象----根據圖象和數據判斷或估計函數的類別----用待定係數法求出函數關係式----用實驗數據驗證函數關係式----應用函數關係式解決問題

三角形的初步知識

1.1. 認識三角形

三角形內角和為180度。

三角形任何兩邊之和大於第三邊。

在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

連結三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段，叫做三角形的中線。

從三角形的`一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。

1.2. 定義與命題

定義：能清楚地規定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義。

命題：判斷某一件事情的句子叫命題。

在數學上，命題一般由條件和結論兩部分組成，條件是已知事項，結論由已知事項得到的事項。

可以寫成“如果......那麼......”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那麼”後面的部分是結論。

正確的命題成為真命題，不正確的命題稱為假命題。

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理，定理也可以作為判斷其他命題真假的依據。

1.3. 證明

要判斷一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發，根據已知的定義、基本事實、定理(包括推論)，一步步推得結論成立。這樣的推理過程叫做證明。

三角形一邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。

三角形的外角和等於它不相鄰的兩個內角的和。

1.4. 全等三角形

能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。

能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。

兩個全等三角形重合時，能互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點，互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊，互相重合的角叫做全等三角形的對應角。

全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

1.5. 三角形全等的判定

三邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)

當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定，這個性質叫做三角形的穩定性，這是三角形特有的性質。

兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

垂直於一條線段，並且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。

線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)