大學聯考數學解題技巧之常用公式

大學聯考數學的備考過程中肯定少不了要複習公式，熟練地運用數學公式才不會在解題的時候卡住了不知道怎麼算。小編為您準備了一些大學聯考數學必背公式，希望對您有所幫助!

解三角形公式：

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑

餘弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA

sin2A=2sinAcosA

cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]

(sinA)2+(cosA)2=1

常用的誘導公式：

公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：設α為任意角，π+α的'三角函數值與α的三角函數值之間的關係：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關係：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛複數根

立體圖形及平面圖形的公式

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直稜柱側面積S=c*h斜稜柱側面積S=c'*h

正稜錐側面積S=1/2c*h'正稜台側面積S=1/2(c+c')h'

圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

1，適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是鋭角。x為分離比，必須大於1。註上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2，函數的週期性問題(記憶三個)：1、若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3，關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：1，若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;2、函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4，函數奇偶性1、對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;2、對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項3，奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

5，數列爆強定律：1，等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);2等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q