大學聯考數學答題技巧之如何拿下解析幾何題

高中數學難，解析幾何又是難中之難。其實不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經過認真的準備和正確的點撥，完全可以讓大學聯考數學的解析幾何壓軸題變成讓同學們都很有信心的中等題目。

我們先來分析一下解析幾何大學聯考的命題趨勢：

（1）題型穩定：近幾年來大學聯考解析幾何試題一直穩定在三（或二）個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右， 佔總分值的20%左右。

（2）整體平衡，重點突出：《考試説明》中解析幾何部分原有33個知識點，現縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點， 對支撐數學科知識體系的主幹知識， 考查時保證較高的比例並保持必要深度。近四年新教材大學聯考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：

① 求曲線方程（類型確定、類型未定）；

②直線與圓錐曲線的交點問題（含切線問題）；

③與曲線有關的最（極）值問題；

④與曲線有關的幾何證明（對稱性或求對稱曲線、平行、垂直）；

⑤探求曲線方程中幾何量及參數間的數量特徵；

（3）能力立意，滲透數學思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線的'概念、性質與座標法、定比分點的座標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果藉助於數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處於壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯繫（如向量、函數、方程、不等式等），凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。