八年級數學下數據的整理與初步處理練習題
迎戰考試,我們需要自信,我們要一如既往地堅持,讓學習始終充滿動力,富有效率,直到最後征服考試。下面是應屆畢業生小編為大家搜索整理的八年級數學下數據的整理與初步處理練習題，希望對大家有所幫助。
一.選擇題(共8小題，每題3分)
1.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.2環，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績最穩定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.為迎接北京奧運會，有十五位同學參加奧運知識競賽，且他們的分數互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數後，還需知道這十五位同學的分數的什麼量，就能判斷他能不能進入決賽( )
A.平均數 B.眾數 C.最高分數 D.中位數
3.某次樂器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同.現在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設置了6個獲獎名額.若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎，則下列描述選手比賽成績的統計量中，只需要知道( )
A.方差 B.平均數 C.眾數 D.中位數
4.某班在“五一”假期中準備組織全班同學進行郊遊，班長對同學們所能承受的郊遊費用作了民意調查，並根據錢數決定到哪裏郊遊，在所調查的數據中，最值得關注的是( )
A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.加權平均數
5.小明五次數學考試成績分別為：86分，78分，80分，85分，92分，張老師想了解小明數學學習的穩定情況，則張老師最應該關注小明數學成績的( )
A.平均數 B.眾數 C.方差 D.中位數
6.某班17名同學參加了數學競賽的預賽 ，預賽成績各不相同，現要從中選出9名同學參加決賽，小明已經知道了自已的成績，他想知道自已能否進入決賽，還需要知道這17名同學成績的( )
A.平均分 B.眾數 C.中位數 D.方差
7.在某一個月內，數學老師對本校九年級 學生進行了4次周檢測，若想了解學生的成績是否穩定，需知道每個學生這4次測試成績的( )
A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.方差
8.下列統計量中，表示一組數據波動情況的量是( )
A.平均數 B.中位數3分 C.眾數 D.標準差
二.填空題(共6小題，每題3分)
9.數據﹣2，﹣1，0，1，2的方差是 _________ .
10.一個射擊運動員連續射靶5次所得環數分別為8，6，10，7，9，則這個運動員所得環數的方差為_________ .
11.一組數據1，4，2，5，3的中位數是 _________ .
12.小洪和小斌兩人蔘加體育項目訓練，近期5次測試成績如圖所示.根據分析，你認為他們中成績較為穩定的是 _________ .
13.一組數據4，0，1，﹣2，2的標準差是 _________ .
14.在某次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83.則這組數據的眾數、平均數與中位數分別為 _________ ， _________ ， _________ .
三.解答題(共10小題)
15.(6分)甲、乙兩人5次射擊命中的環數如下：
序號 1 2 3 4 5
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
(1)求兩人5次射擊命中環數的平均數 及方差s甲2、s乙2;
(2)根據以上計算評價甲乙二人誰的成績更穩定.
16(6分).九(2)班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績(10分制)如下表(單位：分)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲隊成績的中位數是 _________ 分，乙隊成績的眾數是 _________ 分;
(2)計算乙隊成績的平均數和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 _________ 隊.
17.(6分)甲、乙兩支籃球隊進行了5場選拔賽，比賽成績繪製成圖①、圖②.
(1)在圖②中畫出折線統計圖表示乙隊這5場比賽成績的變化情況;
(2)分別求甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數和方差;
(3)根據計算結果和折線統計圖，你認為哪支球隊參賽更能取得好成績?
18.(8分)某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人蔘加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環)相同，小明已根據成績表算出了 甲成績的平均數和方差，請你完成下面兩個問題.
小明的正確計算： 甲= (9+4+7+4+6)=6.
s2甲= [(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6.
甲、乙兩人射箭成績統計表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成績 9 4 7 4 6
乙成績 7 5 7 m 7
(1)求m的值和乙的方差;
(2)請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.
19(8分).為了從甲、乙兩人中選拔一人蔘加射擊比賽，現對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環數如下：
甲：8，7，10，7，8;
乙：9，5，10，9，7;
(1)將下表填寫完整：
平均數 極差 方差
甲 _________ 3 1.2
乙 8 _________ 3.2
(2)根據以上信息，若你是教練，選擇誰參加射擊比賽，理由是什麼?
(3)若乙再射擊一次，命中8環，則乙這六次射擊成績的方差會 _________ .(填變大或變小或不變)
20.(8分)一組數據﹣1，0，1，2，3，x的平均數是1，求這組數據的方差.
21.(8分)某次數學競賽，九年級(8)班10名參賽同學的成績(單位：分)分別為：85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若這10名同學成績的唯一眾數為85分，平均成績為90分，試求這10名同學成績的極差和方差.
22(8分).某中學開展“我的中國夢”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據初賽成績各選出5名選手參加複賽，兩個班各選出的5名選手的複賽成績(滿分為100分)如下圖所示.
(1)根據如圖，分別求出兩班複賽的平均成績和方差;
(2)根據(1)的計算結果，分析哪個班級5名選手的複賽成績波動小?
23(10分).描述一組數據的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為 ]，現有甲、乙兩個樣本，
甲：13，11，15，10，16;
乙：11，16，6，13，19
(1)分別計算甲、乙兩個樣本的“平均差”，並根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(2)分別計算甲、乙兩個樣本的“方差”，並根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結果是否一致?
24(10分).在2008北京奧林匹克運動會的射擊項目選拔賽中，甲、乙兩名運動員的射擊成績如下(單位：環)：
甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2
乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7
(1)兩名運動員射擊成績的平均數分別是多少?
(2)哪位運動員的發揮比較穩定?
(參考數據：0.22+0.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14，0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46)
第二十章數據的整理與初步處理章末測試(二)
參考答案與試題解析
一.選擇題(共8小題)
1.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.2環，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績最穩定的是( )
A. 甲 B.乙 C.丙 D. 丁
考點： 方差.
專題： 計算題.
分析： 根據給出的各人方差可以判斷誰的成績最穩定.
解答： 解：甲、乙、丙、丁四人射擊成績的平均數均是9.2環，
甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48，
其中丁的方差最小，所以成績最穩定的是丁.
故選D.
點評： 本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.
2.為迎接北京奧運會，有十五位同學參加奧運知識競賽，且他們的分數互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數後，還需知道這十五位同學的分數的什麼量，就能判斷他能不能進入決賽( )
A. 平均數 B.眾數 C.最高分數 D. 中位數
考點： 統計量的選擇.
分析： 15人成績的中位數是第8名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要瞭解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可.
解答： 解：由於總共有15個人，且他們的分數互不相同，取8位同學，第8的成績就是中位數，所以要判斷是否進入前8名，只要比較自己的分數和中位數的大小即可.
故選D.
點評： 此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有侷限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用
3.某次樂器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同.現在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設置了6個獲獎名額.若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎，則下列描述選手比賽成績的統計量中，只需要知道( )
A. 方差 B.平均數 C.眾數 D. 中位數
考點： 統計量的選擇.
專題： 應用題.
分析： 由於比賽設置了6個獲獎名額，共有11名選手參加，故應根據中位數的意義分析.
解答： 解：因為6位獲獎者的分數肯定是11名參賽選手中最高的，而且11個不同的分數按從小到大排序後，中位數及中位數之後的共有6個數，故只要知道自己的分數和中位數就可以知道是否獲獎了.
故選D.
點評： 此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義.反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有侷限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用.
4.某班在“五一”假期中準備組織全班同學進行郊遊，班長對同學們所能承受的郊遊費用作了民意調查，並根據錢數決定到哪裏郊遊，在所調查的數據中，最值得關注的是( )
A. 中位數 B.平均數 C.眾數 D. 加權平均數
考點： 統計量的選擇.
分析： 班長最值得關注的應該是同學們所能承受的郊遊費用中哪一種情況的人數最多，即眾數.
解答： 解：由於眾數是數據中出現次數最多的數，故班長最值得關注的應該是統計調查數據的眾數.
故選C.
點評： 此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有侷限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用.
5.小明五次數學考試成績分別為：86分，78分，80分，85分，92分，張老師想了解小明數學學習的穩定情況，則張老師最應該關注小明數學成績的( )
A. 平均數 B.眾數 C.方差 D. 中位數
考點： 統計量的選擇.
分析： 張老師想了解小明數學學習的`穩定情況，則應當考慮方差.根據方差的意義：方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法.
解答： 解：A、平均數是概括一組數據的一種常用指標，反映了這組數據中各數據的平均大小.
B、眾數出現的次數最多，一組數據可以有不止一個眾數.
C、方差是反映數據波動大小的離散程度的，是反映一組數據波動大小，穩定程度的量.
D、中位數是概括一組數據的另一種指標，將一組數據按由小到大的順序排列，中位數的左邊和右邊恰有一樣多的數據.
故選C.
點評： 解答此題，要掌握平均數、眾數、方差、中位數的概念.
