七年級數學下學期期末試卷含答案
一、 選擇題(每題3分,共24分，請將正確的答案填入下表: )
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.計算： 的值為( ▲ )
A. B. C. D.
2.某藥品的説明書上 標明保存温度是(202)℃,則該藥品適宜保存的温度範圍是( ▲ ).
A.18℃～20℃ B.20℃～22℃ C.18℃～21℃ D.18℃～22℃
3.已知四個數中：(―1)2013， ，-(-1.5)，―32，其中負數的個數有( ▲ ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.下面不是同類項 的是( ▲ ).
A.-2與 B. 與 C. 與 D. 與
5.如圖，直線 、 、 相交於點 ，則 的度數為( ▲ ).
A. B.
C. D.不能確定
6.若 是方程 的解，則 的值是( ▲ ).
A.4 B.7
C.10 D.
7.如圖，是將正方體切去一塊後的幾何體，則它的俯視圖是( ▲ ).
A. B. C. D.
8.如果 和 互補，且 ，則下列表示 的餘角的式子中：① ;② ;③ ;④ ,正確的有( ▲)
A. 4個 B.3個 C.2個 D. 1個
二、填空題(每小題3分，共30分)
9.請你寫一個解為 的一元一次方程 .
10.請你寫一個大於0而小於1的無理數： .
11.一個多項式加上 得到 ，則這個多項式是___________.
12.如圖是一正方體的平面展開圖，若 ，則該正方體上 、 兩點間的距離為
13.在3，-4 ，5，-6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是 .
14.關於 的方程 是一元一次方程，則 .
15.如圖，從一個三稜柱形狀的`蘿蔔塊上切下一個三稜柱，剩下的部分仍然是一個稜柱，則剩下部分可能是__________________ __(填幾何體的名稱).
16.已知 ，則它的補角為_____________ (友情提醒：結果化成度).
17.已知線段 ，點 在直線 上，若 ，且 為 的中點，則線段 cm.
18.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意四個相鄰格子中所填的整數之和都相 等，則第2013個格子中的數為 .
三、解答題(本大題共10題，滿分96分)
19.(本題8分)計算： ;
20.(本題8分)解下列方程：
⑴ ; ⑵ .
21.(本題8分)化簡後再求值： ，其中 .
22.(本題8分)如圖所示，點 、 為線段 的三等分點，點 在線段 上，若 cm， cm，求線段 、 的長度.
23.(1)(本題4分)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數,請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.
(2) (本題6分)如圖，點 是 的邊 上的一點.
①過點 畫OB的垂線，交 於點C;
②過點P畫OA的垂線，垂足為 ;
③線段 的長度是點 到直線 的距離，
是點 到直線 的距離;
因為 ，所以線段 、 、 這三條線段大小關係是 (用號連接).
24.(本題10分)下面是紅旗商場電腦產品的進貨單，其中進價一欄被墨跡污染，讀了進貨單後，請你求出這台電腦的進價是多少(寫出解答過程)?
25.(本題10分)已知如圖 ，直線 、 相交於點 ， 與 互餘，若 ，求 的度數.
到 地運價 到 地運價
甲果園 150元∕噸 120元∕噸
乙果園 100元∕噸 90元∕噸
26.(本題10分)甲、乙兩果園分別產有蘋果10噸和40噸，現全部運送到 、 兩地銷售，根據市場調研， 、 兩地分別需要蘋果15噸和 35噸;已知從甲、乙地到 、 地的運價如右表，由以上信息，解決下列問題：
(1) 若從乙果園運到 地的蘋果為 噸，則從甲果園運到 地的蘋果為 噸;從甲果園將蘋果運往 地的運輸費用為 元(用含 的代數式表示);
(2)若運往 地的運輸費用比運往 地的運輸費用少1150元，用你所學的知識來説明是怎樣安排運輸方案的
27.(本題12分)已知， 、 分別是 ， 的角平分線.
(1)如圖1，若 ， ，則 ;
(2)如圖1，若 ， ，能否求出 的度數?若能，求出其值，若不能，試説明理由;
(3) 如圖2，若 ， ，是否仍然能求出MON的度數，若能，求 的度數(用含 或 的式子表示)，並從你的求解過程中總結出你發現的規律 .
28.(本題12分)在數學的學習過程中，我們經常用以下的探索過程解決相關問題.
數學問題：三角形有3個頂點，如果在它的內部再畫 個點，並以 這 個點為頂點畫三角形，那麼可以剪得多少個這樣的三角形?
探索規律：為了解決這個問題，我們可以從 、 、 等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個數的變化規律.
(1)填表：當三角形內有4個點時，把表格補充完整;
(2)你發現的變化規律是：
(3)猜想：當三角形內點的個數為 時，最多可以剪得 個三角形;
像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現象的規律、提出猜想的思想方法稱為歸納.
問題解決 ：請你嘗試用歸納的方法探索 的和是多少?
七年級數學參考答案
一. 選擇題 (每小 題3分計3*8=24分)
二.填空題(每小題3分計3*10=30分)
9. 如： 10. 如： (建議：寫成0.1010010001類似的算正確)
11. 12. 13. 24 14.1 15.三稜柱或四三稜柱(如學生給出一個答案給1分) 16.146.2 17.5或7 (如學生給出一個答案給1分) 18. -1
三.解答題(所有解答題請參照步驟分步給分，如有不一樣的解法請合理給分)
19.解原式= 4分
6分
8分
20.(1) 4分
(2) 4分
21.由題意，得 ， 2分
(這裏把 看成一個整體)
則 3分
原式= 6分
= 8分
(其他解法請參考給分)
22.因為點 、 為線段 的三等分點，
所以 2分
因為
所以 5分
所以 8分
23.(1)
(每個圖正確可得2分)
(2) ①如圖所示 ②如圖所示 (標註要正確)
2分
③直線 ,線段 ，垂線段最短， 6分
24.解：設這台電腦的進價是 元，根據題意，得 1分
5分
9分
答：這台電腦的進價是4470元. 10分
25.因為 ，
所以 5分
因為 與 互餘
所以 10分
26.(1) 4分
(2) 6分
解得 8分
方案如下：從甲果園運到 地的蘋果為10 噸，從甲果園運到 地的蘋果為0 噸，
從乙果園運到 地的蘋果為5噸，從乙果園運到 地的蘋果為35噸.10分
27.(1)60 2分
(2) 4分
6分
7分
(3) 9分
11分
12分
(以上可以分下來寫，條理清楚，結果正確就給分)
