高一數學下學期期末考試卷答案

【解析】(1)在正方體中，

又，且,

則,

而在平面內，且相交

故;...........................................6分

(2)連接，

因為BD平行，則即為所求的角，

而三角形為正三角形，故，

則直線與直線BD所成的角為.......................................12分

【解析】(1)由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，

母線長為3，.........................................2分

設圓錐高為，

則........................4分

則 ...6分

(2)圓錐的側面積，.........8分

則表面積=側面積+底面積=(平方釐米)

噴漆總費用=元...............11分

【解析】：(1)∵切線在兩座標軸上截距相等且不為零，設直線方程為.............1分

圓心C(-1,2)到切線的距離等於圓半徑，..............3分

即= ...................4分

或..................5分

所求切線方程為：或 6分

(2)當直線斜率不存在時，直線即為y軸，此時，交點座標為(0,1),(0,3),線段長為2，符合

故直線.................8分

當直線斜率存在時，設直線方程為，即

由已知得，圓心到直線的距離為1，.................9分

則，.................11分

直線方程為

綜上，直線方程為，.................12分

【解析】(1)，.

設圓的方程是

此時到直線的距離，

圓與直線相交於兩點.............................................10分

當時，圓心的'座標為，，

此時到直線的距離

圓與直線不相交，

不符合題意捨去.....................................11分

圓的方程為............................13分

【解析】(1)證明：取AB中點E，連結DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。

連結SE，則

又SD=1，故

所以為直角。

由，得

,所以.

SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。

所以..........................6分