八年級數學一次函數知識點講解
數學是被很多人稱之攔路虎的一門科目，同學們在掌握數學知識點方面還很欠缺，為此小編為大家整理了八年級數學知識點之一次函數知識點講解，希望能夠幫助到大家。
一.常量、變量：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做變量;數值始終不變的量叫做常量。
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就説x是自變量，y是x的函數.
三、函數中自變量取值範圍的求法：
(1)用整式表示的函數，自變量的取值範圍是全體實數。
(2)用分式表示的函數，自變量的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
(3)用寄次根式表示的函數，自變量的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函數，自變量的取值範圍是使被開方數為非負數的一切實數。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變量的取值範圍。
(5)對於與實際問題有關係的，自變量的取值範圍應使實際問題有意義。
四、函數圖象的定義：一般的，對於一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.
五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。)
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：(在直角座標系中，以自變量的值為橫座標，相應的函數值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：(按照橫座標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來)。
六、函數有三種表示形式：
(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例係數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
八、正比例函數的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨着x的增大y也增大;當k<0時,直線y=kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨着x的增大y反而減小。
鑑於數學知識點的重要性，小編為您提供了這篇八年級數學知識點之整式乘除與因式分解講解，希望對同學們的數學有所幫助。
單項式的乘法法則：
單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的.積相加.
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
單項式的除法法則：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敍述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敍述：兩個數的和(或差)的平方等於這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
掌握其定義應注意以下幾點：
(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恆等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內在的關係.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
九、求函數解析式的方法:
待定係數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而具體寫出這個式子的方法。
1.一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時函數y=ax+b的值為0.
2.求ax+b=0(a,b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點的橫座標
3.一次函數與一元一次不等式：
解不等式ax+b>0(a，b是常數，a≠0).從“數”的角度看，x為何值時函數y=ax+b的值大於0.
4.解不等式ax+b>0(a，b是常數，a≠0).從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分(射線)所對應的的橫座標的取值範圍.
十、一次函數與正比例函數的圖象與性質
以上內容由獨家專供，希望這篇八年級數學知識點之一次函數知識點講解能夠幫助到大家。
學好數學的關鍵就在於要適時適量地進行總結歸類，接下來小編就為大家整理了這篇八年級數學知識點精講：簡析勾股定理，希望可以對大家有所幫助。
1.勾股定理的內容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那麼a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
注：勾——最短的邊、股——較長的直角邊、弦——斜邊。
勾股定理又叫畢達哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理：
如果三角形中兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。即
3.勾股數：
滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數.勾股數擴大相同倍數後，仍為勾股數.常用勾股數：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長度，對於國中階段的線段的計算起到很大的作用
例題精講：
例1：若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續的自然數，則這個三角形的周長為
解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12
(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續偶數，則它的三邊長分別為
解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24
例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.
解析：第一種情況：當直角邊為3和4時，則斜邊為5
第二種情況：當斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7
《點評》此題是一道易錯題目，同學們應該認真審題!
例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列説法正確的是()
A.斜邊長為25
B.三角形周長為25
C.斜邊長為5
D.三角形面積為20
解析：根據勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C
八年級數學知識點精講：簡析勾股定理就為大家介紹到這裏了，希望大家都能養成善於總結的好習慣。
