一次函數和它的圖象八年級數學上冊知識點

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數叫做一次函數。其中x是自變量，y是因變量，k為一次項係數，y是x的函數。其圖象為一條直線。當b=0時，y=kx+b即y=kx，原函數變為正比例函數(direct proportion function)，其函數圖象為一條通過原點的直線。所以説正比例函數是特殊的一次函數。

表示方法編輯

一 。

一次函數是一條直線

y=kx (o，0)(1，k)

y=kx+b(0，b)與y軸的交點

1、解析式法

用含自變量x的式子表示函數的方法。

2、列表法

把一系列x的值對應的函數值y列成一個表來表示的函數關係的方法叫做列表法。

3、圖像法

用圖象來表示函數關係

的方法叫做圖象法。

解析式編輯

一次函數的解析式為：

其中k是比例係數，不能為0;x表示自變量。且k和b均為常數。先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而得出解析式的方法，叫做待定係數法。

畫圖像編輯

1.列表：表中給出一些自變量的值及與其對應的函數值。

2.描點：在直角座標系中，以自變量的`值為橫座標，相應的函數值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。

一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0, b)和(-b/k, 0)兩點即可畫出。

正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線，一般取(0, 0)和(1, k)兩點畫出。

3.連線： 按照橫座標由小到大的順序把描出的各點用直線連接。