高一數學函數模型及其應用知識點

函數部分的知識最主要的是怎樣運用，在考試會考察的也是應用及模型，因此掌握數學函數模型及其應用知識點是掌握本課內容的基礎，希望大家可以認真學習。

知識點總結

本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。

1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

2、用函數解應用題的基本步驟是：(1)閲讀並且理解題意. (關鍵是數據、字母的`實際意義);(2)設量建模;(3)求解函數模型;(4)簡要回答實際問題。

誤區提醒

1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值範圍。

2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關係，然後將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。

【典型例題】

例1 (1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數x之間的函數關係式，並計算5個月後的本息和(不計複利).

(2)按複利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，試計算5期後的本利和是多少?

解： (1)利息=本金×月利率×月數.

y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當x=5時，y=101.8，∴5個月後的本息和為101.8元.