考研高等數學強化的複習建議

高等數學是考研數學中知識點最多，最難的一個部分，進入強化階段了，高等數學該如何更好的複習。小編為大家精心準備了考研高等數學強化複習指南，歡迎大家前來閲讀。

抓住主要矛盾，明確考試重點

高數的基本內容包括極限，一元函數微積分，多元函數微積分，無窮級數與常微分方程，向量代數與空間解析幾何等幾個部分。其中，多元函數微積分，無窮級數與常微分方程是高等數學考研出題的重點，向量代數與空間解析幾何在歷年真題中出現的很少。大家在高數的備考過程中要把重點放在極限、導數、不定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數微積分、線面積分等內容。比如高數第一章的不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，兩個重要的極限和對函數的連續性的探討也是考試的重點。其次，導數的重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。積分部分重點是定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法。同時求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。對於多維函數的微積分部分裏，多維隱函數的求導，複合函數的偏導數等是考試的重點。

學會看書，把書讀“活”

首先，數學教材內容沒有那麼強的故事性，所論述的理論有一定的抽象性，閲讀起來比較枯燥，有一種讓人昏昏欲睡的感覺。因此，考生在看書時要有耐心，不斷思考其邏輯結構，把一個個知識點聯繫起來思考，形成固定的知識體系。比如在學習函數極限的性質中的局部有界性時，考生如果聯繫其在幾何上的表現來理解，並思考其實質含義及應用，學習效果就會事半功倍。其次，看書的習慣也會影響學習的效果。比如，背英語單詞的同學常常會遇到這樣一個問題，每天從以字母a開頭的單詞開始背，結果總看到前面的那些單詞，後面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數的複習中一些同學也會犯同樣的錯誤。在看數學教材或輔導書時，最好每次看一個部分，下一次開始再接着看下一部分。這樣每一次的內容都自成一個體系，不至於造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒看的後果。

一、歷年微積分考試命題特點

微積分複習的重點根據考試的趨勢來看，難度特別是怪題不多，就是綜合性串題。以往考試選擇填空題比較少，而今年變大了。微積分一共74分，填空、選擇佔32分。第一是要把基本概念、基本內容有一個系統的複習，選擇填空題很重要。幾大運算，一個是求極限運算，還有就是求導數，導數運算佔了很大的比重，這是一個很重要的內容。當然，還有積分，基礎還是要把基本積分類型基礎搞清楚，定積分就是對稱性應用。二重積分就是要分成兩個累次積分。三大運算這是我們的基礎，應該會算，算的概念比如説極限概念、導數概念、積分概念。

二、微積分中三大主要函數

微積分處理的對象有三大主要函數，第一是初等函數，這是最基礎的東西。在初等函數的基礎上對分段函數，在微積分的概念裏都有分段函數，處理的一般方法應該掌握。還有就是研究生考試最常見的是變限積分函數。這是我們經常遇到的三大基本函數。

三、微積分複習方法

微積分複習內容很多，題型也多，靈活度也大。怎麼辦呢?這其中有一個調理辦法，首先要看看輔導書、聽輔導課，老師給你提供幫助，會給你一個比較系統的總結。老師總結的東西，每一個點要掌握重點，要舉一反三搞清楚。從具體大的題目來講，基本運算是考試的重要內容。應用方面，無非是在工科強調物理應用，比如説旋轉體的面積、體積等等。在經濟裏面的經濟運用，彈性概念、邊際是經濟學的重要概念，包括經濟的函數。還有一個更應該掌握的，比如集合、旋轉體積應用面等等，大的題目都是在經濟基礎上延伸出的問題，只有數學化了之後，才能處理數學模型。

還有中值定理，還有微分學的應用，比如説單調性、凹凸性的討論、不等式證明等等。應用部分包括證明推斷的內容。

簡單概括一下就是三個基本函數要搞清楚，三大運算的基礎要搞熟，概念點要看看參考書地都有系統的`總結，哪些點在此就不一一列了。計算題、應用題、函數微分學延伸出的證明題都要搞熟。

一、按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。

數學是一門演繹的科學，靠僥倖押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數學的概念和定理是組成數學試題的基本元件，數學思維過程離不開數學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。

二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。

綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節，也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線性代數與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規範的解題思路。

三、重視歷年試題的強化訓練。

統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重複率，近年試題與往年考題雷同的佔50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種説法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，並做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。新東方在線認為，儘管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結。