考研數學提高解題速率和正確率的方法

我們在準備考研數學的複習時，需要找到提高解題速率和正確率的方法。小編為大家精心準備了考研數學提高解題速率和正確率的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

如何使用書本知識

看書是獲得理論知識，要想考場上考出好成績，必須經過大量的做題實踐，只有經過大量的做題實踐，才能熟練、自如的應用理論知識。做題有很多好處的，首先，通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結論的內涵和外延，並逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書，許多概念是無法掌握其精髓的，也不知道在什麼情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數目的題目。然後，題目做多了，做題才有思路。考研輔導專家提醒考生，數學的題目雖然千變萬化，但基本結構卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。

提高解題速率和正確率

題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數學考卷中所佔的比重很大，這些題目的解答往往會"一失足成千古恨"，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能説只要考場上認真，仔細地做題就不會有"會做但做錯"的情況出現，其實有些看似由於粗心引起的錯誤是由於考生之前沒有碰到過這種錯誤，考生時大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯誤是不能僅僅認真、仔細就可以避免得了的。考生平時做題時應積累和改正這些錯誤，並培養謹慎，細心的做題習慣，考場上就不會輕易犯這些錯誤了。

另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點並能熟練應用即可。考研輔導專家提醒考生，大家一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現考綱要求的題目，數量自己把握。現在有一種題目是運用數學知識和方法解決實際問題，比如雪堆融化、壓力計算、汽錘作功、海洋勘測、飛機滑行等，如果考生不習慣這種用數學方法解決實際問題的題目，那平時就應該加強訓練。

首先，題目的選擇上，要廣泛一些，各個名師的模擬題、複習題等都涉及一些。這是因為，每個人的出題思路是一定的，重點偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助於題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也都嘗試過了，見到考試卷時才不會有太多措手不及的感覺，這就是通常所説的“普及性”。

其次，做題的數量上，在你的能力範圍內大量練習，但不必太多，尤其是到了複習的中後期階段，主要精力應放在政治和專業課上面的時候，也就沒有那麼多時間去做數學題了。但也一定不要就把數學“放鴿子”了，因為數學不做就會手生，找不到感覺。大家一定要給自己安排好一個做題計劃，比如説兩天一套題或三天一套題，根據自己其他科目的複習情況以及此門課程的複習情況來定。最後，留一兩套題在考前作為熱身訓練，不過不用在意那時做題打出的成績，因為就要上考場了，好壞都沒有多大的意義了，關鍵是用它來找找做題的感覺。

最後，大家在複習過程中，一定要注意養成做題仔細、謹慎的習慣。粗心大意也是許多同學的一大難題。你想，題目明明會做，可答案偏偏不對，大題還好些，還能給你一些步驟分，小題就慘了，是一分不得的。所以，這一點也要引起高度的重視。一般來説有這個問題的同學有一個共性，就是在草稿紙上演算時，比較潦草，紙上經常是亂七八糟，想回過頭查找一下某道題的計算過程，是很難的一件事。還有就是演算的時候不認真。針對這類型的同學來説，在使用草稿紙的時候，就要把紙利用的整齊一些，寫的也規整一些，書寫認真一些，慢慢就能減少錯誤率了。

1.函數的極值和最值模型

函數的極值和最值的應用問題主要分為一元函數和多元函數的極值和最值的應用，解決這類問題的思路是：第一根據實際問題中的數量關係列出函數關係式及求出函數的定義域;第二利用求函數極值和最值的方法求解。

例如：某廠家生產的一種產品同時在兩個市場銷售，售價分別為p1，p2;銷售量分別為q1和q2;需求函數分別為q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;總成本函數為C=35+40(q1+q2)。試問：廠家如何確定兩個市場的售價，能使其獲得的總利潤最大?最大總利潤是多少?

分析：這是一個典型的二元函數求最值問題。首先要根據題意求出總利潤函數：總利潤=總收益-總成本;其次求出函數的定義域;最後根據二元函數求最值的方法求解即可。

2.積分模型

在積分的應用過程中關鍵要解決好兩個問題:一是什麼樣的量可以用積分來表達;二是用什麼樣的積分表達,即確定積分區域和被積表達式。

例如：某建築工程打地基時，需用汽錘將樁打進土層. 汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比(比例係數為kk>0)。汽錘第一次擊打將樁打進地下am。根據設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數r(0

問： (1) 汽錘擊打樁3次後，可將樁打進地下多深?(2) 若擊打次數不限，汽錘至多能將樁打進地下多深?(注：m表示長度單位米)

分析：本題屬變力做功問題，可用定積分進行計算，而擊打次數不限，相當於求數列的極限。

3.微分方程模型

應用微分方程解決實際問題,其實就是建立微分方程數學模型,通過建立微分方程、確定定解條件、求解及對解的分析可以揭示許多自然界和科學技術中的規律。應用微分方程解決具體問題時，首先將實際問題抽象,建立微分方程,並給出合理的定解條件;其次求解微分方程的通解及滿足定解條件的特解;最後由所求得的解或解的性質,回到實際問題。

例如：現有一質量為9000kg的飛機，着陸時的水平速度為700km/h。經測試，減速傘打開後，飛機所受的總阻力與飛機的速度成正比(比例係數為k=6.0×106)。問從着陸點算起，飛機滑行的最長距離是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小時。

分析：本題是以運動力學為背景的數學應用題，可通過利用牛頓第二定理，列出關係式後再解微分方程即可。

4.概率模型

關於概率論的應用題主要集中在古典概型、隨機變量的分佈以及隨機變量的數字特徵等方面。應用概率論的知識解決具體問題時，首先要分析實際問題，找出隨機變量的關係及其分佈;下來是列出它們的函數關係，利用概率論的有關知識求解。

例如：設某企業生產線上產品的合格率為0.96，不合格產品中只有3/4的產品可進行再加工，且再加工的合格率為0.8，其餘均為廢品。已知每件合格品可獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業每天平均利潤不低於2萬元，問該企業每天至少應生產多少產品?

分析：本題為概率論中的數學期望在經濟中的應用，有關數字特徵的應用題主要是隨機變量函數的數學期望、方差等，求解這類問題的關鍵是找出函數關係.根據題設列出方程求解。