物理知識點之《微積分在高中物理中的應用》

微積分在高中的學習越來越加強，主要原因一方面是微積分和微元法有助於理解高中的很多物理，數學知識，另一方面是微積分作為大學理工科的基礎課，微積分的重要性不言而喻，而且很多同學在大學表現出了對這部分知識的強烈的不適應。 因此高中階段接觸簡單的微積分對高中和大學的學習都很有幫助。

首先，導數和積分的最直觀的表現：位置，速度，加速度三個物理量之間的關係。

以時間為自變量，則速度是位置和時間關係函數的導函數，也就是表示任意一點位置和時間關係圖像的切線斜率的函數，加速度是速度時間函數關係的導函數。

同理，我們知道加速度時間圖像中面積表示的是速度的變化量，也就是對加速度和時間的函數求積分可以得到速度時間關係;類似的速度時間圖像中的面積表示位移，也就是對速度時間函數求積分得到位置時間關係。

用這個方法可以推導關於直線運動中的加速運動的各種公式，在此就不再贅述。

其次，導數等於零時，則函數則有極值。這個在物理中應用明顯。物理題目中經常出現有關於極值情況的描述，比如，平衡，距離最大或者距離最小，能量最大，能量最小，速度最大，速度最小等等情況。這些都表示可以用某個函數的導數為零的方法來求。

例如我們最常見到的平衡問題，其實都是能量和位置的函數關係中的導數為零。能量和位置關係的導數的相反數，就是這個能量對應的力的大小。

再次，用積分方法，可以求體積，面積，重心等等問題，這些問題在大學聯考中涉及較少，但是通過這些問題的計算可以幫助同學們對於微積分，微元法，對於重心等物理概念有更深入的'瞭解。例如，在2010年人大附中分班考試的壓軸題中就考察了均勻質量球殼的重心問題。用類似的方法，可以求球體的表面積，球體體積等等。

除此之外，在高中所學知識中，可以用微積分幫助理解的內容還有很多。通過這些內容的學習，既可以加強學生對物理概念的認識，也可以加深學生對微積分的領會。畢竟微積分當時發明的目的就是為了解決物理問題。