七年級下冊數學期末考試試卷
1、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4cm，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的一棟小別墅，則圖中陰影部分的面積和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如圖是55的正方形的網絡，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
3、如圖，△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=5cm，△ABC的周長為30cm，則△ABD的周長是 ;
4、按如圖所示的程序計算，若輸入的值 ，則輸出的結果為22;若輸入的值 ，則輸出結果為22.當輸出的.值為24時，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數為
5、現有紙片：l張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張寬為a、長為b的長方形，用這6張紙片重新拼出一個長方形，那麼該長方形的長為：
A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.無法確定
6.如圖,正方形ABCG和正方形CDEF的邊長分別為 ,用含 的代數式表示陰影部分的面積。
7、已知方程組 的解是 ， 則方程組 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如圖，在△ A1B1C1中，取B1C1中點D1、A1C1中點A2，並連結A1D1、A2D1稱為第一次操作;取D1C1中點D2、A2C1中點A3，並連結A2D2、D2A3稱為第二次操作;取D2C1中點D3、A3C1中點A4，並連結A3D3、D3A4稱為第三次操作，依此類推。記△A1D1A2的面積為S1，△A2D2A3的面積為S2，△A3D3A4的面積為S3， △AnDnAn+1的面積為Sn.若△ A1B1C1的面積是1，則Sn= .(用含n的代數式表示)
9、(本題8分)請閲讀下面的例子：
求滿足x2一3xl0=0的x值.
解：原方程可變形為：(x一5)(x+2)=0.
x5=0或x+2=0(注①)，
所以x1=5，x2= 一2.
注①：我們知道如果兩個因式的積等於0，那麼這兩個因式中至少有一個等於0;反過來，如果兩個因式有一個等於0，它們的積就等於0.
請仿照上面例子求滿足下列等式的x的值.
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.
10、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP=2，連結AP、PF.
(1)觀察猜想AP與PF之間的大小關係，並説明理由.
(2)圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形?若存在，請説明變換過程;若不存在，請説明理由.
(3)若把這個圖形沿着PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，並請求出這個大正方形的面積.
11、如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，連結BD、CE交點記為點F.
(1)BD與CE相等嗎?請説明理由.
(2)你能求出BD與CE的夾角BFC的度數嗎?
(3)若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結BE、DG交點記為點M(如圖).請直接寫出線段BE和DG之間的關係?
12、我市某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠家在開展促銷活動期間，向客户提供兩種優惠方案：(A)西裝和領帶都按定價的90%付款;(B)西裝、領帶售價不變，買一套西裝可送一條領帶。現某客户現要到該服裝廠購買西裝x套(x為正整數)，領帶條數是西裝套數的4倍多5.
(1)若該客户按方案(A)購買，請填寫下表1，用含x的代數式表示;
若該客户按方案(B)購買，請填寫下表2，用含x的代數式表示;
(2)若x=10，通過計算説明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)求當x為何值時，兩種方案的付款數相等?
表1：客户按方案(A)付款金額 表2：客户按方案(B)付款金額
西裝 領帶 西裝 領帶
數量 x 數量 x
金額(元) 金額(元)
13.正方形四邊條邊都相等，四個角都是 .如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是直線MN上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.
(1)如圖1，當點E在線段BC上(不與點B、C重合)時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，並説明理由;
②過點F作FHMN，垂足為點H，觀察並猜測線段BE與線段CH的數量關係，並説明理由;
(2)如圖2，當點E在射線CN上(不與點C重合)時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，不需説明理由;
②過點F作FHMN，垂足為點H，已知GD=4，求△CFH的面積.
14.(本小題7分)為了有效的使用好資源，某市電業局從2002年l月起進行居民峯谷用電試點，每天8：00～21：00用一度電位0.56元(峯電價)，21：00～次日8：00用一度電為0.35元(谷電價)，而目前不使用峯谷電的居民用一度電為0.53元
(1)同學小麗家某月使用峯谷電後，應支付電費99.4元，已知峯電度數佔總用電度數的70%，請你計算一下，小麗家當月使用峯電和谷電各多少度?
(2)假設小麗家該月用電210度，請你計算一下：當峯電用電量不超過多少度時，使用峯谷電合算?
15、(10分)我縣某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒製作業務，為了確保質量，該企業進行試生產。他們購得規格是170cm40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材。如圖1所示，(單位：cm)
(1)列出方程(組)，求出圖甲中a與b的值。
(2)在試生產階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒。
①兩種裁法共產生A型板材 張，B型板材 張;
②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據題意完成表格：
豎式無蓋(個) 橫式無蓋(個)
x y
A型(張) 4x 3y
B型(張) x
③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是 個;此時，橫式無蓋禮品盒可以做 個。(在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程)
16.某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)已知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36台(價格如圖所示)恰好用10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求該學校購買了A型電腦幾台?
17.H1N1流感侵襲北京後，全國各地積極參與防治救助工作. 某公司捐助的一批醫療必需物資120噸打算運往北京，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)
車型 甲 乙 丙
汽車運載量(噸/輛) 5 8 10
汽車運費(元/輛) 400 500 600
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎?此時的運費又是多少元?
