九年級上冊一元二次方程練習題

為了方便大家對一元二次方程的學習，下面小編給大家整理了一些相關練習題，大家可以參考練習。

1. 若把代數式x2-4x+3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=().

2. 已知x=6-y，z2=9-xy，z≠3-y，則x+2y-z=().

3. a，b，c是整數，滿足不等式：a2+b2+c2+3

4. 求值題：

①若x+y=1，且(x+2)(y+2)=3，求x2+xy+y2的值.

②閲讀下面內容，解答問題.

設x，y為整數，且x2+y2-2x+2y+2=0.求x，y的值.

解：x2+y2-2x+2y+2=0.x2+y2-2x+2y+1+1=0.

(x-1)2+(y+1)2=0，

x=1，y=-1.

問題：設a、b、c為整數，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求(a+c)b的值.

5. 已知x2+9y2-4x+6y+5=0，求x2y3的值.

6. 配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題.例如：因為3a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此時a=0;同樣，因為-3(a+1)2≤0，所以-3(a+1)2+6≤6，即-3(a+1)2+6有最大值6，此時 a=-1.

①當x=______時，代數式-2(x-1)2+3有最______(填寫大或小)值為______.

②當x=______時，代數式-x2+4x+3有最______(填寫大或小)值為______.

③矩形花園的一面靠牆，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與牆相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大?最大面積是多少?

1. 某商場禮品櫃枱元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那麼商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?

2. 小明將1000元存入銀行，定期一年，到期後他取出600元后，將剩下部分(包括利息)繼續存入銀行，定期還是一年，到期後全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少?

3. 一個正方形的邊長增加2cm，它的面積增加了40cm2，求這個正方形原來的'邊長?

4. 用一塊長方形的鐵片，把它的四角各剪去一個邊長為4cm的小方塊，然後把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成盒子的容積是1 536cm3，求這塊鐵片的長和寬.

5. 我校生物興趣小組的同學有一塊長18米、寬12米的矩形試驗園.為了便於同學們參觀，現要開闢一橫兩縱三條等寬的小路.要使種植面積為176平方米，小路應該多寬?

6. 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形後，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

1. 列方程解應用題

汽車產業的發展，有效促進我國現代化建設.某汽車銷售公司2009年盈利500萬元，到20年盈利260萬元，且從2009年到20年，每年盈利的年增長率相同.

()該公司2009年到20年每年盈利的年增長率是多少?

(2)若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計202年盈利多少萬元?

2. 某漁民準備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網養魚，通過調查得知：在該正方形水域四周的圍網費用平均每千米0.25萬元，上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元.政府為鼓勵漁民發展水產養殖，每位承包户補貼0.5萬元.預計每平方千米養的魚可售得4.5萬元.若該漁民期望養魚當年獲得淨收益3.5萬元，你應建議該漁民承包多大面積的水域?

3. 一個兩位數等於它的個位數字的平方，且個位數字比十位數字大3，求這個兩位數.

4. 某城市現有綠化面積200萬平方米，計劃用兩年的時間將綠化面積增加到288萬平方米，求每年的平均增長率是多少?

5. 在△ABC中，∠C=90°，點P從B點開始沿BC邊向點C以cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CA邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P，Q分別從A，B同時出發，經幾秒鐘，使△PQC的面積等於8cm2?

6. 一種商品經連續兩次降價後，價格是原來的，若兩次降價的百分率相同，則這個百分率為().