文科生高三數學資料

大學聯考數學第一輪複習時大家一定要掌握好每個知識點，多做練習題!下面是小編整理的文科生高三數學資料，希望對你有幫助。

函數知識點總結篇一

1. 函數的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則 f(0)=0(可用於求參數);

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

(4)若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

2. 複合函數的有關問題

(1)複合函數定義域求法：若已知 的定義域為[a，b],其複合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

(2)複合函數的單調性由“同增異減”判定;

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;

(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x= 對稱;

4.函數的週期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恆成立,則y=f(x)是週期為2a的周期函數;

(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的周期函數;

(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的周期函數;

(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是週期為2 的周期函數;

(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是週期為2 的周期函數;

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是週期為2 的周期函數;

5.方程

(1)方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);

(2)a≥f(x) 恆成立 a≥[f(x)]max,;

a≤f(x) 恆成立 a≤[f(x)]min;

(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(4)log a b的符號由口訣“同正異負”記憶;

a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

6.映射

判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;

7.函數單調性

(1)能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性；

(2)依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題

8.反函數

對於反函數，應掌握以下一些結論：

(1)定義域上的單調函數必有反函數;

(2)奇函數的反函數也是奇函數;

(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

(4)周期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;

(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

9.數形結合

處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係.

10. 恆成立問題

恆成立問題的處理方法：

(1)分離參數法;

(2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組)求解;

函數知識點總結篇二

1.集合的含義與表示

集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個整體。

把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的.確定性：集合確定，則一元素是否屬於這個集合是確定的：屬於或不屬於。

(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重複的。

(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，並且改變位置不影響集合

3.集合的表示：{…}

(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}

b、描述法：

①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。

{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線裏面表示集合。

4.集合的分類：

(1)有限集：含有有限個元素的集合

(2)無限集：含有無限個元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5.元素與集合的關係：

(1)元素在集合裏，則元素屬於集合，即：aA

(2)元素不在集合裏，則元素不屬於集合，即：a￠A

注意：常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集N*或N+

整數集Z

有理數集Q

實數集R

　　適當多做題，養成良好的解題習慣

高三文科生要數學逆襲成功，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，熟悉掌握各種題型的解題思路。

對於一些易錯題，可備有錯題集，文科生寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。

實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中會充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　細心地挖掘概念和公式

高三文科生數學逆襲方法之二是重視公式的積累。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，文科生對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯繫。這樣就不能將數學真正的逆襲成功。

三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

給你的建議是：更細心一點(由觀察特例入手)，更深入一點(瞭解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如)。

　　做一個熱愛數學的人

高三文科生數學逆襲的基礎是熱愛數學。 首先你要下個決心，從明天開始我要做一個熱愛數學的人!

有帶動你毅力的心理建設很重要，因為不是每個學生再考砸好幾次以後還能堅持之前很苦逼的學習方法的。

當你把分數稍微看得淡一點，更多的去思考這個問題我學透了沒，一開始分數提高不顯著的瓶頸就會比較好度過。

別怕問老師，我高二開始就是辦公室常客，上課下課不懂的就問，老師在辦公室就去辦公室，或者把題留給老師，反正我有自己想不通的肯定去問老師，比自己死磕要效率高點。

　　文科生應做好計劃表

高三文科生數學要想逆襲成功，題海必不可少，首先收拾下自己的作息，因人而異，到了高三我大概最晚的是一點鐘吧，事情幹完了就睡。

十二點一點差不多不會太傷害身體，第二天一杯咖啡基本沒事也不會太傷胃，身體不好就別兩三點，提高效率，睡的太晚影響第二天生活的根據身邊經驗，大學聯考很容易失常。

每天我會做計劃表，考完了寫總結，反正大大小小的總結啦，安排複習資料的複習，長期的是兩個月，然後安排到每天，比如寒假做掉模擬卷，那分配到每天就是兩張卷子，不做完當天計劃就算睡覺了也會有愧疚感。

　　搞好基礎是關鍵

高三文科生熟悉逆襲方法之一就是搞好基礎。

對簡單的題不再是要求會做就行，而是要求自己不光會做，而且還要快，強迫自己有意識的提高速度，只有基本的問題熟練掌握了才能應付那種難的綜合題。

因為數學基礎涉及到的小方面太多了，像計算能力、因式分解能力、三角公式的變換能力、對應用題的理解能力以及解題步驟的規範等等，都是要提高的基礎方面。