高二數學不等式證明參考方法

下面小編為大家整理了高二數學不等式證明方法，希望大家在空餘時間進行復習練習和學習，供參考。

一、不等式的性質

1.兩個實數a與b之間的大小關係

2.不等式的性質

(4) (乘法單調性)

3.絕對值不等式的`性質

(2)如果a0，那麼

(3)|ab|=|a||b|.

(5)|a|-|b||ab||a|+|b|.

(6)|a1+a2++an||a1|+|a2|++|an|.

　　二、不等式的證明

1.不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：①|a|0;(a-b)20(a、bR)

②a2+b22ab(a、bR，當且僅當a=b時取=號)

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明ab(a0(a-b0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

以上就是高二數學不等式證明方法，希望能幫助到大家。