數學應用題思維訓練發散

造力的核心是創造性思維。所謂創造性思維是指人們在實踐活動中，由於強烈的創新意識的推動，能根據既定的目的任務，展開主動的、獨創的思維活動，通過一定的思路，藉助於聯想和想象，直覺和邏輯，對已有的知識，經驗，以漸進的或突發的，輻射的或凝聚的形式，進行不同的加工組合，以而產生新設想，新觀念，新成果。

國小階段是培養創造性思維的最佳時機。應用題教學作為國小數學教學中的重要任務，需要綜合運用數學中的各種知識，解應用題不僅有助於學生理解數學的概念和法則，發展邏輯思維能力，而且能發展學生的創造性思維能力。

創造性思維的核心是發散性思維。所謂發散性思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結構和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法或做法。創造性思維和發散性思維是緊緊結合在一起的，思維的創造性更多的是通過思維的發散水平反映出來的，為了更好地培養學生的創造性思維能力，必須十分重視發散性思維的訓練。

在課堂教學和練習中，要精心設計和充分應用“發散點”，為學生乃嘉發散提供情景、條件和機會?BR>一、概念和語言發散

同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如“平均數”這一概念，在簡單應用題中稱它為每份數；在平均數應用題中稱它為平均數；在歸一應用題中稱它為單一量。通過這樣的發散，使學生鞏固了已有的知識，並揭示出了應用題之間的聯繫。

讓學生多舉實例説出屬於某一概念外延的事物。如讓學生説出屬於除法的簡單應用題有：等分除法；包含除法；求一個數是另一個數的幾倍；已知一個的幾倍是多少，求這個數。其中，等分除法是已知總數與份數，求每份數；包含除法是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，是已知兩數，求倍數；已知一個數的幾倍是多少，求這個數，是已知一個數的`幾倍和這個數的幾倍數，求這個數。通過這種發散訓練，使學生系統地掌握了除法應用題，由部分擴展到了全體。

一、條件和問題發散讓學生設想出達到要求的各種條件，如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學生根據問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這種發散訓練的目的是檢驗學生數量關係的掌握情況。

讓學生設想出根據條件可以求解的各種問題。

例如：要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，餘下的要8天修完。根據這些條件，可以讓學生想出可以解答的問題：

（1）剩下的平均每天要修多少米？

（1）剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？

（1）全程平均每天修多少米？

通過多角度、多方面的變化問題，可提高學生分析問題，靈活運用已有知識，全面觀察問題的能力。

二、思路和方法發散讓學生從一個問題出發，根據所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法。

例如：一個榨油廠用0.1噸油菜籽可以榨0.025噸菜油，照這樣計算，用4噸油菜籽可以榨油多少噸？

解法一：4÷（0.1÷0.025）

先求每噸菜油需多少菜籽，再求出4噸裏有幾份，從而求出問題答案。

解法二：（0.025÷0.1）×4

先求每噸菜籽能榨油多少噸，再求4噸菜籽能榨油多少噸。

解法三：0.025÷（0.1÷4）

解法四：（4÷0.1）×0.025

通過這類發散訓練，使學生有充分的思考機會，有助於培養學生的獨立思考能力。

以上這些發散形式，有效地培養了學生的發散性思維，提高了學生的思維能力。