數學題之體育競賽篇

有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的'X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。

【解答】因為ABC三人得分共40分,三名得分都為正整數且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項目數只能是5.即M=5.

A得分為22分,共5項,所以每項第一名得分只能是5,故A應得4個一名一個二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得這個第二.

B的5項共9分,其中百米第一5分,其它4項全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.