7年級下冊數學期末試卷及答案

7年級數學期末考試之前，爭取時間就是爭取成功，提高效率就是提高分數。以下是學習啦小編為你整理的7年級下冊數學期末試卷，希望對大家有幫助!

一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

1.+8﹣9=(　　)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

2.單項式﹣ πxy2的次數為(　　)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

3.若a=b，則下列式子錯誤的是(　　)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點(　　)

A.D點 B.C點 C.B點 D.A點

5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是(　　)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)

7. 的倒數是　　　　　　.

8.絕對值是3的數是　　　　　　.

9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期七年級年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為　　　　　　人.

10.54°36′的餘角為　　　　　　.

11.已知關於x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是　　　　　　.

12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合併，則m+n=　　　　　　.

13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=　　　　　　.

14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由　　　　　　個小正方形拼成.

三、解答題(共8小題，滿分66分)

15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.

16.計算：25× .

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

18.解方程： .

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

20.如圖，已知直線AB和CD相交於O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.

21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每户如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每户如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?

22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請説明理由.

(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請説明理由.

一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

1.+8﹣9=(　　)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

【考點】有理數的減法.

【分析】先將減法轉化為加法，然後再利用加法法則計算即可.

【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.

故選：B.

【點評】本題主要考查的是有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.

2.單項式﹣ πxy2的次數為(　　)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

【考點】單項式.

【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可.

【解答】解：單項式﹣ πxy2的次數為3.

故選D.

【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵.

3.若a=b，則下列式子錯誤的是(　　)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

【考點】等式的性質.

【分析】根據等式的基本性質：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(或字母)，等式仍成立.即可解決.

【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯誤;

B、兩邊都減2，故B正確;

C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;

D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;

故選：A.

【點評】本題考查的是等式的性質：等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)結果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(除數不為0)結果仍相等.

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點(　　)

A.D點 B.C點 C.B點 D.A點

【考點】解一元一次方程;數軸.

【專題】計算題;一次方程(組)及應用.

【分析】去分母，移項合併，把x係數化為1求出方程的解，即可作出判斷.

【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6，

把方程的解表示在數軸上，是圖中數軸上的D點，

故選A

【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】兩點間的距離.

【專題】推理填空題.

【分析】點E如果是線段CD的中點，則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即：CE=DE.由此性質可判斷出哪一項符合要求.

【解答】解：假設點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確;

當DE= CD時，則CE= CD，點E是線段CD的中點，故②正確;

當CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確;

④CD= DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確;

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的.

故選：C.

【點評】本題考點：線段中點的性質，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段.

6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是(　　)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距50千米，第二次應該是相遇後交錯離開相距50千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解.

【解答】解：設經過t小時兩車相距50千米，根據題意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5.

答：經過2小時或2.5小時相距50千米.

故選D.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關係.

二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)

7. 的.倒數是　 　.

【考點】倒數.

【專題】推理填空題.

【分析】此題根據倒數的含義解答，乘積為1的兩個數互為倒數，所以﹣7的倒數為1÷(﹣1 ).

【解答】解：﹣1 的倒數為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .

故答案為：﹣ .

【點評】此題考查的知識點是倒數.解答此題的關鍵是要知道乘積為1的兩個數互為倒數.

8.絕對值是3的數是　±3　.

【考點】絕對值.

【分析】根據絕對值的性質得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等於3的數.

【解答】解：因為|3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數是±3，

故答案為：±3.

【點評】本題主要考查了絕對值的性質，掌握絕對值性質的逆向運用是解答此題的關鍵.

9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期七年級年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為　1.2×104　人.

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將1.2萬用科學記數法表示為1.2×104.

故答案為：1.2×104.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.54°36′的餘角為　35°24′　.

【考點】餘角和補角;度分秒的換算.

【分析】根據餘角的定義列出算式，然後再進行計算即可.

【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.

故答案為：35°24′.

【點評】本題主要考查的是餘角的定義和度分秒的換算，掌握餘角的定義以及度分秒的換算是解題的關鍵.

11.已知關於x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是　1　.

【考點】一元一次方程的解.

【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關於a的方程，解方程求得a的值.

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，

解得：a=1.

故答案是：1.

【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵.

12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合併，則m+n=　2　.

【考點】同類項.

【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.

【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合併，得

3m﹣1=2，2n=2.

解得m=1，n=1，

m+n=1+1=2.

故答案為：2.

【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了會考的常考點.

13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=　4cm或8cm　.

【考點】兩點間的距離.

【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應分兩種情況進行討論.

【解答】解：當C在線段AB上時：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;

當C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6+2=8cm.

故答案為：4cm或8cm.

【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵.

14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由　(n+1)2　個小正方形拼成.

【考點】規律型：圖形的變化類.

【分析】首先根據圖形中小正方形的個數規律得出變化規律，進而得出答案.

【解答】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，

第二個圖形有32=9個正方形組成，

第三個圖形有42=16個正方形組成，

∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，

故答案為：(n+1)2.

【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據圖形得出小正方形的變化規律是解題關鍵.

三、解答題(共8小題，滿分66分)

15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.

【考點】有理數的混合運算.

【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉化為乘法運算，然後進行乘法運算即可.

【解答】解：原式=﹣4×

=﹣9×

=﹣ .

【點評】本題主要考查有理數的混合運算，乘方運算，關鍵在於正確地進行乘法運算，認真的進行計算.

16.計算：25× .

【考點】有理數的乘法.

【分析】根據有理數的乘法，應用乘法的分配律，即可解答.

【解答】解：原式=25×( )

=25×(﹣ )

=﹣5.

【點評】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則.

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題;一次方程(組)及應用.

【分析】方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

【解答】解：去括號得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，

移項合併得：0.5x=﹣4，

解得：x=﹣8.

【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.解方程： .

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題;一次方程(組)及應用.

【分析】方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，

去括號得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，

移項合併得：23x=46，

解得：x=2.

【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

【考點】整式的加減—化簡求值.

【專題】計算題;整式.

【分析】原式去括號合併得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，

當x=1，y=﹣3時，原式= + =16.

【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.如圖，已知直線AB和CD相交於O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.

【考點】角平分線的定義.

【專題】計算題.

【分析】利用圖中角與角的關係即可求得.

【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°

∴∠EOF=90°﹣34°=56°

又∵OF平分∠AOE

∴∠AOF=∠EOF=56°

∵∠COF=34°

∴∠AOC=56°﹣34°=22°

則∠BOD=∠AOC=22°.

故答案為22°.

【點評】此題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關係轉化求解.

21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每户如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每户如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】可設張清家12月份用水x立方米，根據張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可.

【解答】解：設張清家12月份用水x立方米，依題意有

2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，

解得x=18.

答：張清家12月份用水18立方米.

【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.

22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請説明理由.

(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請説明理由.

【考點】兩點間的距離.

【分析】(1)根據線段中點的性質，可得MC，NC的長，根據線段的和差，可得答案;

(2)根據線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據線段中點的性質，可得(MC+ND)的長，根據線段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)MN=5，理由如下：

由點M，N分別為AC，CB的中點，得

MC= AC，NC= BC.

由線段的和差，得

MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;

(2)MN=7，理由如下：

由線段的和差，得

AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.

由點M，N分別為AC，DB的中點，得

MC= AC，DN= DB.

由線段的和差，得

MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關鍵.