三年級數學集合評課稿

集合（簡稱集）是 數學中一個基本概念，它是 集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的説法，即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義，集合就是“確定的一堆東西”。集合裏的“東西”，叫作元素。集合時國小數學裏一個重要的基本概念，因此小編整理了相關評課稿，希望可以給大家帶來幫助！

一 説教材

《集合》是三年級上冊數學廣角的內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但《集合》這部分內容比較抽象，在這裏只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以後繼續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二 説教學目標

知識目標：引導學生從生活經驗中感受到交集的含義，能借助直觀圖，體驗利用維恩圖解決簡單的實際問題。

能力目標：通過小組合作設計集合圖的活動，啟發學生對交集部分的理解，培養學生的操作能力、思考能力、創新能力、評價説理能力。

情感目標：通過生活情景的課堂再現，讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值。

三 説教學重、難點

教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

教學難點：用圖示的方式感受到交集部分所表示的意義。

四 説教法

本節課劉老師主要採用遊戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。

五 説學法

學生在老師的引導下，通過遊戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據集合圖直觀形象的解決問題。

六 説教學過程

1劉老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕鬆愉悦的學習氛圍，利用猜拳和搶凳子的遊戲，來激發學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。

2在遊戲中引起矛盾衝突，提出問題，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重複。

3藉助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。

4 藉助學生比較感興趣的的語數競賽活動的情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。

5小組合作，利用已有的知識經驗來設計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。

6 在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關係的多樣性使所學知識得到了延伸。

總之，數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創新，體驗到了數學學習的快樂與成功。

昨天，我聽了骨幹教師陳xx執教的《數學廣角——集合》這節課。這一課是人教版義務教育教科書三年級上冊第 單元數學廣角的內容。本節課陳老師主要採用故事法、遊戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。學生在老師的引導下，通過遊戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據集合圖直觀形象的解決問題。

有以下的優點值得我學習：

1．陳老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕鬆愉悦的學習氛圍，首先用故事“理髮師的困惑”來引入“身份的重複”引入課題，接着利用猜拳和搶凳子的遊戲，來激發學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。

2．在遊戲中引起矛盾衝突，提出問題，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重複。

3．藉助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，然後把呼啦圈印在黑板上，靈活地處理教材，動態生成了集合圖，不僅能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義，而且使學生對自己創造的集合圖很有成功感。

4 。在鞏固練習、解決問題的同時，教師創設了情境——“花名冊裏的故事”，已經“社會調查”，注重聯繫生活進行數學知識的學習，讓學生感受到數學於生活，體驗到學習數學的價值。

5。在整個教學過程中，教師始終情緒飽滿，語言有起有伏，富有感染力，像一個講故事的大姐姐一樣帶領着學生學習數學。課堂上，學生也被教師的語言感染，積極地、主動地參加到數學活動中，思維活躍，陽光自信，對數學學習很有興趣。

6。教師 “以學定教”，關注學習的過程，關注學生的情感，及時的評價與肯定，都是把學生作為學習的主體，教師只是學習活動的組織者與合作者，真正實現了角色的轉變。

總之，數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創新，體驗到了數學學習的快樂與成功。

建議：

教學例題時，學生的列式來表達式，教師的強調不夠，只是問“為什麼減1？”“減的1是誰？”，尤其在後面的練習中根本沒有讓學生列式。我認為不僅應讓學生知道問題的答案，還要知道怎樣列式解決問題，以及算式中各個數字與符號代表的含義，這就是數學教學中的要教給學生解決問題的思想方法——符號化思想和建模的思想，這樣才更加具有濃厚的數學味，也是我們數學要達成的終極目標。

一、知識結構

本小節首先從國中代數與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明．然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子．

二、重點難點分析

這一節的重點是集合的基本概念和表示方法，難點是運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合．這一節的特點是概念多、符號多，正確理解概念和準確使用符號是學好本節的關鍵．為此，在教學時可以配備一些需要辨析概念、判斷符號表示正誤的題目，以幫助學生提高判斷能力，加深理解集合的概念和表示方法．

1．關於牽頭圖和引言分析

章頭圖是一組跳傘隊員編成的圖案，引言給出了一個實際問題，其目的都是為了引出本章的內容無論是分析還是解決這個實際間題，必須用到集合和邏輯的知識，也就是把它數學化．一方面提高用數學的意識，一方面説明集合和簡易邏輯知識是高中數學重要的基礎．

2．關於集合的概念分析

點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．

國中代數中曾經瞭解“正數的集合”、“不等式解的集合”；國中幾何中也知道中垂線是“到兩定點距離相等的點的集合”等等．在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識．教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．”這句話，只是對集合概念的描述性説明．

我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步説明這個概念，從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣，不是人們憑空想象出來的，而是來自現實世界．

3．關於自然數集的分析

教科書中給出的常用數集的記法，是新的國家標準，與原教科書不盡相同，應該注意．

新的國家標準定義自然數集N含元素0，這樣做一方面是為了推行國際標準化組織（ISO）制定的國際標準，以便早日與之接軌，另一方面，0還是十進位數｛0，1，2，…，9｝中最小的數，有了0，減法運算仍屬於自然數，其中．因此要注意幾下幾點：

（1）自然數集合與非負整數集合是相同的集合，也就是説自然數集包含0；

（2）自然數集內排除0的集，表示成或，其他數集{如整數集Z、有理數集Q、實數集R}內排除0的集，也可類似表示，，；

（3）原教科書或根據原教科書編寫的教輔用書中出現的符號如 ， ，…不再適用．

4．關於集合中的元素的三個特性分析

集合中的每個對象叫做這個集合的元素．例如“中國的直轄市”這一集合的元素是：北京、上海、天津、重慶。

集合中的元素常用小寫的拉丁字母 ，…表示．如果a是集合A的元素，就説a屬於集合A，記作 ；否則，就説a不屬於A，記作

要正確認識集合中元素的`特性：

（l）確定性： 和 ，二者必居其一．

集合中的元素必須是確定的．這就是説，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了．例如，給出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他對象都不用於這個集合．如果説“由接近 的數組成的集合”，這裏“接近 的數”是沒有嚴格標準、比較模糊的概念，它不能構成集合．

（2）互異性：若 ， ，則

集合中的元素是互異的．這就是説，集合中的元素是不能重複的，集合中相同的元素只能算是一個．例如方程 有兩個重根 ，其解集只能記為｛1｝，而不能記為｛1，1｝．

（3）無序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一個集合．

集合中的元素是不分順序的．集合和點的座標是不同的概念，在平面直角座標系中，點（l，0）和點（0，l）表示不同的兩個點，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個集合．

5．要辯證理解集合和元素這兩個概念

（1）集合和元素是兩個不同的概念，符號和是表示元素和集合之間關係的，不能用來表示集合之間的關係．例如 的寫法就是錯誤的，而 的寫法就是正確的．

（2）一些對象一旦組成了集合，那麼這個集合的元素就是這些對象的全體，而非個別現象．例如對於集合 ，就是指所有不小於0的實數，而不是指“可以在不小於0的實數範圍內取值”，不是指“是不小於0的一個實數或某些實數，”也不是指“是不小於0的任一實數值”……

（3）集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符合條件．

6．表示集合的方法所依據的國家標準

本小節列舉法與描述法所使用的集合的記法，依據的是新國家標準如下的規定．

符號

應用

意義或讀法

備註及示例

諸元素 構成的集

也可用 ，這裏的I表示指標集

使命題 為真的A中諸元素之集

例： ，如果從前後關係來看，集A已很明確，則可使用 來表示，例如

此外， 有時也可寫成 或

7．集合的表示方法分析

集合有三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．它們各有優點．用什麼方法來表示集合，要具體問題具體分析．

（l）有的集合可以分別用三種方法表示．例如“小於的自然數組成的集合”就可以表為：

①列舉法： ；

②描述法： ；

③圖示法：如圖1。

（2）有的集合不宜用列舉法表示．例如“由小於的正實數組成的集合”就不宜用列舉法表示，因為不能將這個集合中的元素—一列舉出來，但這個集合可以這樣表示：

①描述法： ；

②圖示法：如圖2．

（3）用描述法表示集合，要特別注意這個集合中的元素是什麼，它應該符合什麼條件，從而準確理解集合的意義．例如：

①集合 中的元素是 ，它表示函數 中自變量 的取值範圍，即 ；

②集合 中的元素是 ，它表示函數值。的取值範圍，即 ；

③集合 中的元素是點 ，它表示方程 的解組成的集合，或者理解為表示曲線 上的點組成的集合；

④集合 中的元素只有一個，就是方程 ，它是用列舉法表示的單元素集合．

實際上，這是四個完全不同的集合．

列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法．要注意，一般無限集，不宜採用列舉法，因為不能將無限集中的元素—一列舉出來，而沒有列舉出來的元素往往難以確定．

8．集合的分類

含有有限個元素的集合叫做有限集，如圖1所示．

含有無限個元素的集合叫做無限集，如圖2所示．

9．關於空集分析

不含任何元素的集合叫做空集，記作．空集是個特殊的集合，除了它本身的實際意義外，在研究集合、集合的運算時，必須予以單獨考慮．