實際問題與二元一次方程組的教案

教學目標：

1使學生會藉助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯繫和作用

2通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關係，體會代數方法的`優越性

3體會列方程組比列一元一次方程容易

4進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力

重點與難點：

重點：能根據題意列二元一次方程組;根據題意找出等量關係;

難點：正確發找出問題中的兩個等量關係

課前自主學習

1.列方程組解應用題是把未知轉化為已知的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯繫起來，找出題目中的( )

2.一般來説，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是( )量

(2)同類量的單位要( )

(3)方程兩邊的數值要相符。

3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )

新課探究

看一看

課本113頁探究1

問題：

1 題中有哪些已知量?哪些未知量?

2 題中等量關係有哪些?

3如何解這個應用題?

本題的等量關係是(1)( )

(2)( )

解：設平均每隻母牛和每隻小牛1天各需用飼料為xkg和ykg

根據題意列方程，得

解這個方程組得

答：每隻母牛和每隻小牛1天各需用飼料為()和()，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料1820千克，每隻小牛一天需用7到8千克與計算( )出入。(有或沒有)

練一練：

1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年後國中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的國中在校生和高中在校生人數各是多少人?

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

3、某工廠第一車間比第二車間人數的 少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的 ，問這兩車間原有多少人?

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務並多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?

小結

用方程組解應用題的一般步驟是什麼?