高一數學作業本答案

第一章集合與函數概念

1．1集合

111集合的含義與表示

1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,－2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)},2,3,6.

10.列舉法表示為{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示為(x,y)|y=x+2,

y=x2.

11.-1,12,2.

112集合間的基本關係

1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1．

113集合的基本運算(一)

.{x|-2≤x≤1}.{-3}.

8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴BA．而A={1，2}，對B進行討論：①當B=時，x2-ax+2=0無實數解，此時Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②當B≠時，B={1,2}或B={1}

或B={2};當B={1,2}時，a=3;當B={1}或B={2}時，Δ=a2-8=0，a=±22，但當a=±22時，方程x2-ax+2=0的解為x=±2，不合題意．

113集合的基本運算(二)

1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}．

10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.

11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6綂UB，∴－6∈B，將x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①當b=2時,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，滿足條件A∩綂UB={2}.②當b=4時,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2綂UB，與條件A∩綂UB={2}矛盾．

1．2函數及其表示

121函數的概念（一）

.-2,32∪32,+∞.6.［1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

121函數的.概念（二）

1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).

9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).122函數的表示法(一)

1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.

8.

x1234y828589889.略.c=-3.

122函數的表示法(二)

.略.

8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2-x+1.提示:設f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展開得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,

a+b=0,解得a=1，b=-1.

10.y=1.2(0＜x≤20),

2.4(20＜x≤40),

3.6(40＜x≤60),

4.8(60＜x≤80).11.略．

1．3函數的基本性質

131單調性與最大（小）值(一)

1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0,1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12．

7.略.8.單調遞減區間為(-∞,1),單調遞增區間為［1,+∞).9.略.10.a≥-1．

11.設－1＜x1＜x2＜1，則f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函數y＝f(x)在(－1，1)上為減函數．

131單調性與最大（小）值(二)

1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜a),312a2,a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.

11.日均利潤最大，則總利潤就最大．設定價為x元，日均利潤為y元．要獲利每桶定價必須在12元以上，即x＞12．且日均銷售量應為440-(x-13)·40＞0，即x＜23,總利潤y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23),配方得y=-40(x-18)2+840,所以當x=18∈(12,23)時，y取得最大值840元，即定價為18元時，日均利潤最大.

132奇偶性

.答案不唯一,如y=x2.

7.(1)奇函數.(2)偶函數.(3)既不是奇函數，又不是偶函數.(4)既是奇函數，又是偶函數.

8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

x(1-3x)(x＜0).9.略.

10.當a=0時，f(x)是偶函數；當a≠0時，既不是奇函數，又不是偶函數.

11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜32b-32b＜00＜b＜32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.

單元練習

1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3)∪(3,5］.

15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.

17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}．

19.f(x)=x只有唯一的實數解，即xax+b=x(*)只有唯一實數解，當ax2+(b-1)x=0有相等的實數根x0，且ax0+b≠0時，解得f(x)=2xx+2，當ax2+(b-1)x=0有不相等的實數根，且其中之一為方程(*)的增根時，解得f(x)=1．

20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以該函數是偶函數.(2)略.(3)單調遞增區間是［-1,0］,［1,+∞)，單調遞減區間是(-∞,-1］,［0,1］.

21.（1）f(4)=4×13=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65.

（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5),