機械優化設計學結

優化設計是一門新興學科, 它建立在數學規劃理論和計算機程序設計基礎上, 通過計算機的數值計算, 能從眾多的設計方案中尋到儘可能完善的或最適宜的設計方案, 使期望的經濟指標達到最優, 它可以成功地解決解析等其它方法難以解決的複雜問題, 優化設計為工程設計提供了一種重要的科學設計方法, 因而採用這種設計方法能大大提高設計效率和設計質量。優化設計主要包括兩個方面: 一是如何將設計問題轉化為確切反映問題實質並適合於優化計算的數學模型, 建立數學模型包括: 選取適當的設計變量, 建立優化問題的目標函數和約束條件。目標函數是設計問題所要求的最優指標與設計變量之間的函數關係式, 約束條件反映的是設計變量取得範圍和相互之間的關係; 二是如何求得該數學模型的最優解: 可歸結為在給定的條件下求目標函數的極值或最優值的問題。機械優化設計就是在給定的載荷或環境條件下, 在機械產品的形態、幾何尺寸關係或其它因素的限制範圍內, 以機械系統的功能、強度和經濟性等為優化對象, 選取設計變量,建立目標函數和約束條件, 並使目標函數獲得最優值一種現代設計方法, 目前機械優化設計已廣泛應用於航天、航空和國防等各部門。

2 機械優化設計數學模型的建立

優化設計的數學模型包括優化設計三要素,即設計變量、約束條件和目標函數。

1)設計變量

設計變量是一組彼此獨立的設計參數; 其個數稱為優化設計的維數。一般情況下, 為使問題簡單化, 應儘量減少設計變量個數, 將那些對設計指標影響比較大的設計參數定為設計變量。若幾個設計變量用X1, X2Xn表示, 可把它們看作一個矢量X, 則可用矩陣的形式表示為X=[X1X2……Xn]T

2)約束條件

在優化設計過程中, 設計變量的取值通常不是任意的, 總要受到某些實際條件的限制, 這些限制條件稱為約束條件或約束函數。約束條件一般分為邊界約束和性能約束。約束按其數學表達式形式又可分為不等式約束和等式約束, 寫成統一的格式為:

gi(x)≤ 0或gi(x)≥0 (i=1, 2, …, n)

hj(x)=0 (j=m+1, m+2, …P)

m代表不等式約束的個數; (p-m)代表等式約束的個數。

3)目標函數

目標函數也稱評價函數, 它是評價設計方案優劣的標準。例如, 質量最輕, 體積最小等結構指標; 效率最高, 可靠性最好等性能指標以及成本最低, 生產率最高等經濟指標等等。這些設計指標可以表示成為設計變量的函數, 稱為目標函數,F(x)=F(x1, x2…xn), 可將最佳值統一定為目標函數的極小值即F(x)→min。

3 求解優化問題的基本思路和方法

求解優化問題可以用解析法和數值迭代方法。解析法是利用數學解析法(如微分、變分等方法)來求解。數值迭代方法則是利用函數在某一局部區域的某些性質和函數值, 採用某種算法逐步逼近到函數極值點的方法。首先從某一初始點X( 0)出發, 按照某種優化方法所規定的原則, 確定適當的搜索方向d( 0), 計算最佳步長a( 0)。求目標函數的極值點, 即獲得一個新的設計點X( 1);然後, 再從X( 1)點出發, 重複上述過程, 獲得第二個改進設計點X( 2)。如此

迭代下去, 可得X( 3),X( 4)…, 最終得到滿足設計精度要求的逼近理論最優點的近似最優點X。

4 常用優化設計可選優化目標

在工程設計問題中, 追求的目標可各種各樣,按追求目標的多少, 可分為單目標函數和多目標函數。如設計多級齒輪傳動系統時, 要求在滿足規定的傳動比和給定最小齒輪直徑的情況下, 追求系統的轉動慣量最小, 箱體的體積最小, 各級傳動的中心距之和最小, 承載能力最高, 壽命最長等。目標函數作為評價方案中的一個標準, 有時不一定有明顯的物理意義和量綱, 它只是設計指標的一個代表值。正確地建立目標函數是優化設計中很重要的工作, 它既要反映用户的要求, 又要敏感地、直接地反映設計變量的變化, 對優化設計的質量及計算難易都有一定的影響。

5 優化設計方法的分類及其特點

以上比較全面地介紹了一些優化設計方法,每種方法都有各自的特點。這裏把這些方法總結歸納出以下幾類,着重討論這幾類優化設計方法的特點。

5.1 有約束優化設計法

機械優化問題大多數都是有約束的優化問題,根據處理約束條件的方法的不同可以分為間接法和直接法。

間接法常見的方法有增廣拉式乘子法、罰函數法。它是將有約束優化問題轉化為無約束優化問題,再通過無約束優化方法來求解。或者將非線性約束優化問題轉化為線性規劃問題來處理。

直接法常用的方法有複合形法、約束座標輪換法、網絡法等。其內涵是構造一個迭代過程,使每次的迭代點都在可行域中,同時逐步降低目標函數值,直到求得最優解。

5.2 無約束優化設計法

無約束化優化設計就是沒有約束函數的優化設計。無約束優化設計法很多,包括牛頓法、座標輪換法、共扼方向法、單純形法、變尺度法、梯度法等。在尋優過程中是否利用到目標函數的性態(如可微性)是區別無約束優化設計法中直接法和間接法的標準。此法具有計算效率高、穩定性好等優點。

5.3 模糊優化設計方法

模糊優化設計法是將模糊信息和因素量化,建立由模糊約束條件、模糊變量以及模糊目標函數組成的模糊數學模型,再通過從模糊到非模糊的變化來實現模糊數學模型的轉化,最終利用優化算法進行求解。

5.4 基因遺傳算法

基因遺傳算法是目前非常流行的一種優化算法,簡稱GA。在目前可檢索的期刊文獻中基於基因遺傳算法進行優化研究的論文佔了所有關於優化算法研究論文的很大的一部分。

GA是一種基於自然羣體遺傳演化機制的高效探索算法,它是美國學者Holland於1975年首先提出來的。

GA摒棄了傳統的搜索方式,模擬自然界生物進化過程,採用人工進化的方式對目標空間進行隨機化搜索。它將問題域中的可能解看作是羣體的一個個體或染色體,並將每一個體編碼成符號串形式,模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程,對羣體反覆進行基於遺傳學的操作(遺傳,交叉和變異),根據預定的目標適應度函數對每個個體進行評價,依據適者生存,優勝劣汰的進化規則,不斷得到更優的羣體,同時以全局並行搜索方式來搜索優化羣體中的最優個體,求得滿足要求的最優解。

6 優化設計方法的選擇

在優化設計中,對於同一優化問題往往可以有不同的優化方法。有的優化方法效果較好,有的則較差,甚至會導致錯誤的結果。因此,根據優化設計問題的特點(如約束條件),選取適當的優化方法是非常關鍵的。以下列舉了4個選擇優化方法的基本原則:

(1)效率要高。所謂效率要高就是所採用的優化算法所用的計算時間或計算函數的次數要儘可能地少。

(2)可靠性要高。可靠性要高是指在一定的精度要求下,在一定迭代次數內或一定計算時間內,求解優化問題的成功率要儘可能地高。

(3)採用成熟的計算程序。解題過程中要儘可能採用現有的成熟的計算程序,以使解題簡便並且不容易出錯。

(4)穩定性要好。穩定性好是指對於高度非線性偏心率大的函數不會因計算機字長截斷誤差迭代過程正常運行而中斷計算過程。

除了上述4個基本原則外,選擇恰當的優化方法還需要個人的經驗,這樣可以運用一些技巧,簡便解題程序和步驟。這些經驗包括對各種常用優化算法的特點要非常清楚,比如它們的計算精度、收斂性、穩定性等等,這樣才能互相比較,從中找到一個最合適的算法出來。此外,還需深入分析優化模型的約束條件、約束函數、設計變量以及目標函數,根據複雜性、準確性等條件對它們進行正確地選取和建立。

7 未來前景和地位

近年來, 優化設計方法已在許多工業部門得到應用, 併發揮着重要的作用, 相對來講, 優化方法在機械設計中的應用稍晚一些, 直到60 年代後期才開始有較成功的應用, 但發展卻十分迅速。在機構綜合, 機械零部件設計, 專用機械設計和工藝設計等方面都獲得應用, 並取得豐碩的成果。機構運動參數的優化設計是機械優化設計中發展較早的領域, 不僅研究了連桿機構, 凸輪機構等再現函數和軌跡的優化設計問題, 而且還提出一些標準化程序。機構動力學優化設計方面也有很大進展, 如慣性力的最優平衡, 主動件力矩的最小波動等的優化設計。機械零部件的優化設計,最近20 多年也有很大發展, 主要是研究各種減速器的優化設計, 滑動軸承和滾動軸承的優化設計以及軸。彈簧、制動器等的機構參數優化。除此之外, 在機牀、鍛壓設備、壓延設備、起重運輸設備, 汽車等的基本參數、基本工作機構和主題機構方面也進行了優化設計工作。

優化方法在結構設計中的應用, 既可以使方案在設計要求下達到良好的性能指標, 又不必耗費過多的材料, 使機器重量降低。例如起重機主樑、塔樑、雷達接收天線機構、機牀多軸箱方案、建築結構等, 利用優化設計, 可以使重量減輕15%以上。在國外, 如美國貝爾飛機制造公司採用優化設計方法優化了450個設計方案, 二個大型結構問題, 使得在設計中, 重量減輕25 % 。我國某生產廠家引進的17 一00薄板軋機是德國DMAG公司提供的, 該公司對此產品進行優化設計後, 可以多盈利幾百萬馬克。

另外, 通過電路優化設計, 使原來電路的性能在滿足設計功能和指標的基礎上, 在一定的約束條件下, 對某些參數進行調整, 就使得電路的某些性能更為理想。目前, 已有現成的電路優化軟件可對電路進行優化設計, 優化時可以同時調整電路中8個目標參數和約束條件點的要求。可以根據給定的模型和一組晶體管特性數據, 優化提取晶體管模型參數。因此可以提升我國機電設備設計技術水平和企業的競爭能力, 同時顯著提高企業的經濟效益與社會效益。

現實生活中, 優化問題存在於很多方面, 已經受到科研機構、政府部門和產業部門的高度重視。隨着市場經濟的發展, 產品市場經濟日趨激烈, 工礦企業迫切期望提高產品性能, 減少原材料消耗, 降低生產成本, 增強產品的競爭力, 這使得機械優化設計的應用範圍越來越廣, 收到的效益也愈來愈顯著。

機械優化設計學結 [篇2]

學習機械優化設計以前，總感覺企業的生產，人類日常生活中的勞動等都是一種簡單的過程，總有一定的套路可循。但自接觸了機械優化設計這門學科以後，讓我認識到在人類的生產中，我們總是意向於得到我們最滿意的效果，如加工零件怎樣最省材料又不影響零件的加工，飯店廚師對於菜系的烹飪順序等，看似很簡單的問題，但其中卻藴藏着極大的智慧！就老師上課用以舉例的割木材問題中怎樣劇料使材料最省為例，細分下來積累的計算量足以令我們篩選一宿！總上的種種，就迫切的需要我們掌握一套系統的機械優化設計方法。

翻閲相關書籍，才瞭解到機械優化設計雖然只有從近代到現在短短几十年的發展歷史，但是其體系的迅速完善我想是其他學科難以企及的。如今，機械優化方法也是各類決策方法中普遍採用的一種方法，機械優化設計作為一種現代化的設計方法已經廣泛的機械設計中，並取得了良好的經濟效益。在面對市場競爭日益激烈的大環境下，計算機處理技術日益改進，作為新產品的開發與改進環節中最重要的環節就在於如何大幅度的縮短產品的使用週期，如何提高新產品的設計質量，以及降低新產品的設計成本這些方面等對於企業縮減開發成本，更快的搶佔同類產品的市場等具有決定性的作用！我們應當與時俱進，跟上學科發展的勢頭，把機械優化設計作為學習生活中研究與關注的對象，在平時的處事中長存優化的思想。

機械優化設計學結 [篇3]

在現代社會， 人們運用這種類型的機械， 以改善勞動條件，提高勞動生產率和產品質量，同時，隨着經濟的發展，人們也運用越來 越多的機械，以提高自身的生活質量，可以説，國民經濟各部門及人類自身生活中使用機 械的程度，是整個社會發展水平的重要標誌之一。

通過本學期對機械製造基礎的學習，尤其是在趙老師的細心講解和教導下，我不僅系 統的掌握了機械知道的基本理論知識，也學會了部分的應用技術。現總結如下：機械工程材料篇 機械工程材料篇1 金屬材料的性能 在現代工業中，金屬材料是工程材料的核心。金屬材料有兩大類性能：一類是使用性 能，包括力學性能、物理性能和化學性能，它反映了金屬材料在使用過程中所顯示出來的 特性；另一類是工藝性能，包括鑄造性、鍛造性、焊接性以及切削加工性，它反映金屬材 料在製造加工過程中成型能力的各種特性。

1.1 金屬的力學性能 金屬的力學性能是指材料在各種載荷（靜載荷、衝擊載荷、疲勞載荷等）作用下表現 出來的抵抗變形和破壞的能力。常用的力學性能指標有：強度、塑性、硬度、韌性和疲勞 極限等。

強度是指金屬材料在載荷作用下所表現出來的抵抗變形或斷裂的能力。金屬材料的強 度是用應力來度量的，即單位截面積上的內力稱為應力，用 σ 表示。常用的強度指標有屈 服強度和抗拉強度。

（1）屈服強度 式中σs材料產生屈服時的最小應力，單位 mpa。

σ s = fs / a0fs——屈服時的最小載荷（n） ； a0——試樣原始截面積（mm2）.（2）抗拉強度 σ b 單位 mpa 試中表示材料抵抗均勻塑性變形的最大能力，故又稱強度極限。σb = f / a b 0fb——試樣斷裂前所承受的最大載荷（n） 。塑性是指金屬材料在載荷作用下產生塑性變形而不斷裂的能力，塑性指標也是通過拉 伸試驗測定的。常用的指標有兩個： （1）斷後伸長率：

式中 l0 、 l1δ = ( l1 ? l0 ) / l0 ×100%——分別為試樣原始標距和被拉斷後的標距（mm） 。（2）斷面收縮率：

式中ψ = ( s0 ? s1 ) / s0 ×100%s0 、 s1 ——分別為試樣原始截面積和斷裂後縮頸處的最小截面積（mm2） 。δ 、ψ 數值愈大，表明材料的塑性愈好。通常，依據斷後伸長率是否達到 5%，作為劃分為塑性材料和脆性材料的判據。

硬度是表徵材料表面局部體積內抵抗其它物體壓入時變形的能力。通常材料的強度越 高，硬度也越高，耐磨性也越好。常用硬度指標有：布氏硬度（hb）洛氏硬度（hra、 hrb、hrc）和維氏硬度（hv）等 韌性是指材料斷裂前吸收的變形能量。韌性的常用指標為衝擊韌度。

衝擊韌度 ak (ak＝ ak/fk ) 指在衝擊載荷作用下，材料抵抗衝擊力的作用而不被破壞的 能力，是材料強度和塑性的綜合表現。

疲勞極限是指許多機械零件在交變載荷作用下，雖然零件所受應力遠低於材料的屈服 點，但在長期使用中往往會突然發生斷裂。

1.2 物理性能和化學性能 金屬材料固有的一些性能稱為物理性能，主要包括密度、熔點、導電性、導熱性、熱 膨脹、磁性等。

金屬材料的化學性能是指金屬與周圍介質接觸時，抵抗抵抗發生化學或電化學的性 能。包括耐腐蝕性和抗氧化性。

1.3 金屬材料的工藝性能 金屬材料的工藝性能是指材料在各種加工條件下形成能力的性能，如金屬材料的鑄造 性能、焊接性能、鍛造性能、切削加工性能、衝壓性能、熱處理工藝性等。材料的工藝性 能的好壞，決定着其加工成型的難易程度，直接影響到製造零件的工藝方法、質量和製造 成本。

2 金屬的晶體結構與結晶 金屬材料的各種性能， 尤其是力學性能與其微觀結構有關。

物質的聚集狀態分為氣態、 液態和固態，大多數金屬材料都能用液態轉變為固態，並且是在固態下使用的。

2.1 晶體結構：指在晶體內部，原子、離子或原子集團規則排列的方式。晶體結構不 同，其性能往往相差很大。在研究晶體結構時，通常以晶胞作為代表來考查。晶體結構與 材料性能：

（一般規律）面心立方的金屬塑性最好，體心立方次之，密排六方的金屬較 差。

2.2 晶體缺陷：實際晶體中排列不規則的區域稱為晶體缺陷，按空間尺寸分為三種： 點缺陷、線缺陷、面缺陷。

2.3 金屬的`結晶：是指液態金屬凝固成固態金屬晶體的過程。液態金屬結構的特點是：

“近程有序， 遠程無序”。

金屬的結晶過程包括晶核的形成和長大兩個基本過程。

形核方式：

自發形核和非自發形核。常用控制晶粒度的方法有：控制過冷度、變質處理、附加振動等。

3 鋼的熱處理 鋼的熱處理是指把鋼在固態下加熱到一定的温度，進行必要的保温，並以適當的速度 冷卻到室温，以改變鋼的內部組織，從而得到所需性能的工藝方法。熱處理是強化金屬材 料、提高產品質量和使用壽命的重要途徑之一。熱處理方法雖然很多，但都是由加熱、保 温和冷卻三個階段組成的。

3.1 熱處理按工藝方法不同可分為：整體熱處理、表面熱處理和化學熱處理。熱處理 的第一步就是把鋼的原始組織加熱，使其轉變為奧氏體，奧氏體的形成分為四個階段：晶 核的形成、晶核的長大及滲碳體的溶解、奧氏體成分的均勻化；控制奧氏體晶粒長大的措 施：合理選擇加熱温度和保温時間、選用含有合金元素的鋼。

3.2 根據加熱及冷卻的方法不同，獲得金屬材料的組織及性能也不同，熱處理可分為 退火、正火、淬火和回火四種。

退火是將鋼加熱到一定温度並保温一段時間，然後使它慢慢冷卻，稱為退火。鋼的退 火是將鋼加熱到發生相變或部分相變的温度，經過保温後緩慢冷卻的熱處理方法。退火的 目的，是為了消除組織缺陷，改善組織使成分均勻化以及細化晶粒，提高鋼的力學性能， 減少殘餘應力；同時可降低硬度，提高塑性和韌性，改善切削加工性能。所以退火既為了 消除和改善前道工序遺留的組織缺陷和內應力，又為後續工序作好準備，故退火是屬於半 成品熱處理，又稱預先熱處理。根據鋼的化學成分和退火目的不同，退火常分為：完全退 火、球化退火、去應力退火、擴散退火和再結晶退火等。

正火是將鋼加熱到臨界温度以上，使鋼全部轉變為均勻的奧氏體，然後在空氣中自然 冷卻的熱處理方法。它能消除過共析鋼的網狀滲碳體，對於亞共析鋼正火可細化晶格，提 高綜合力學性能，對要求不高的零件用正火代替退火工藝是比較經濟的。

淬火是將鋼加熱到臨界温度以上，保温一段時間，然後很快放入淬火劑中，使其温度 驟然降低，以大於臨界冷卻速度的速度急速冷卻，而獲得以馬氏體為主的不平衡組織的熱 處理方法。淬火能增加鋼的強度和硬度，但要減少其塑性。淬火中常用的淬火劑有：水、 油、鹼水和鹽類溶液等。

回火是工件淬硬後加熱到 ac1 以下的某一温度， 保温一定時間， 然後冷卻到室温的熱 處理工藝。

按回火温度不同， 回火分為：

低温回火 （150～250℃） 中温回火 、 （350～500℃） 、 高温回火（500～650℃） 4 常用的工程材料 工程材料分為金屬材料和非金屬材料，其中金屬材料是工程中應用最為廣泛的，它包 括碳鋼、合金鋼、鑄鐵、有色金屬等。公差配合與測量技術篇 公差配合與測量技術篇5 圓柱體的公差與配合 5.1 基本術語及定義 互換性是指同一規格的零、部件可以相互替換的性能。互換性分為完全互換和不完全 互換。

我國的技術標準分為三級：國家標準(gb)、部門標準(專業標準，如 jb)、地方標準或 企業標準；另外，還有國際標準(iso)等。

優先係數是指按一定公比由優先數所形成的一種十進制的幾何級數。

基本尺寸是指設計給定的尺寸。

實際尺寸是指通過測量獲得的尺寸。

極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個極限值，尺寸較大的一個稱為最大極限尺寸，較小 的一個稱為最小極限尺寸。

配合是指基本尺寸相同，相互結合的孔與軸公差帶之間的關係。配合種類有：間隙配 合、過盈配合、過渡配合。

基孔制是指基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配 合的一種制度，稱基孔制。代號“h” 基軸制是指基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差的孔的公差帶形成的各種 配合的一種制度，稱為基軸制，代號“h”。

5.2 尺寸的公差與配合 基本偏差是指公差帶靠近零線的那個偏差為基本偏差；公差帶位於零線上方時，基本 偏差為下偏差；公差帶位於零線下方時，基本偏差為上偏差。為了滿足生產的需要，國家 標準設置了 20 個公差等級。各級標準公差的代號分別為：it01、it0、it1、it2、…it18。

標準公差數值的特點：從左至右，基本尺寸相同，隨着公差等級的越來越低，公差值越來 越大；從上至下，精度等級相同，隨着基本尺寸的越來越大，公差值越來越大。公差等級 的選用原則：在滿足使用要求的前提下，儘量選取低的公差等級，並考慮孔軸加工時的工 藝等價性。

6 測量技術基礎 在機械製造中，為確保加工後的零件質量，需要對零件的長度、角度、表面粗糙度和 形位誤差等幾何量進行檢測，並根據檢測的結果對加工方法及加工設備做出調整。 7 形位公差及測量 形位公差的研究對象是構成零件幾何特徵的點、線、面的幾何要素。

形位公差各項目的符號如圖：形位公差的標註表示：8 表面粗糙度及測量 一台機器的質量，主要取決於組成機器各個零件的加工質量和產品的裝配質量。而零 件的加工質量的主要指標包括加工精度和表面粗糙度兩個方面。表面粗糙度對機器零件的 配合性質、耐磨性、工作精度、抗腐蝕性均有較大的影響。選擇合理的表面粗糙度對保證 產品的性能、降低加工成本和選擇加工方法等方面有着非常重要的意義。金屬切削加工篇 金屬切削加工篇金屬切削加工是用切削工具從毛坯上去除多餘的金屬，已獲得具有所需的集合參數和 表面粗糙度的零件的加工方法。切削加工能獲得較高精度和表面質量，對被加工材料、零 件幾何形狀及批量生產具有廣泛的適應性。機械零件除少數是採用無切屑加工的方法獲得 以外，絕大數零件都是靠切削加工來獲得。

切削運動是指刀具與工件間的相對運動。按作用來分，切削運動可分為主運動和進給 運動。機牀通常只有一個主運動；而進給運動可以是多個，也可以是一個，可以是連續的， 也可以是間歇的。切削要素包括：切削速度、進給量、背吃刀量。

刀具材料主要是指刀具切削部分的材料，是影響加工表面質量、切削效率、刀具壽命 的基本因素。常用的道具材料有碳素工具鋼、合金工具鋼、高速鋼、硬質合金、陶瓷材料。

外圓車刀是最基本、最典型的切削刀具。

金屬切削過程是指工件上多餘的金屬層，在刀刃的切割、前刀面的推擠下，產生變形 滑移而變成切屑的過程。切屑有三大類型：帶狀切屑、擠裂切屑、單元切屑和崩碎切屑。

在一定的條件下切削塑性金屬，刀具切削刃附近的前面上粘附着一塊很硬的金屬堆積物， 這就是積屑瘤，為避免積屑瘤應採用高速切削或低速切削。

組成機器的零件大小不一，形狀和結構各不相同，其切削加工方法也多種多樣。常用 的金屬切削加工方法有車削、鑽削、鏜削、刨削、拉削、銑削和磨削等。車削加工是機械 加工中最基本、最常用的一種工藝方法，是在車牀上利用工件的旋轉運動和刀具的移動來 完成對工件的切削加工的。

學習這部分內容時，我們是在趙老師的帶領下去實訓基地自己親手操作的。能讓我們 有機會把理論和實踐相結合，更深刻的掌握了一些實際操作的技能。