2015北京大學聯考數學（理科）試卷及答案解析

每年的大學聯考都會格外受到大家的矚目，今年也不例外。從這樣一份題目中，我們可以看出怎樣的命題特徵，在將來備戰大學聯考的過程中，我們又應該注意什麼?本文將結合考題，為大家做出分析。

　　第一，整體難度較去年略有下降，注重對基礎知識和基礎概念的考查。

這主要表現為大部分題目都是學生在日常訓練中會見到的，學生在備考的過程中如果能踏踏實實認真對待每個常規題目，就能在這份試卷中有不俗的表現。

例如第15題三角函數的考查了這類題最常見的二倍角公式和輔助角公式結合，得到正弦型函數考查週期性和最值，相比往年曾經考過的單調性，這個題會讓學生深感心安。

第17題的立體幾何題雖然含有一個參數，給學生的計算增加了複雜度，但是相比往年題目中對於存在性的考查，這道題還是常規了許多。

這份試卷中的小題大多數也是非常典型的題目，秉承北京考題一向不喜好“偏難怪”的特點，考查到了學生基本概念的掌握。學而思大學聯考研究中心建議大家在備戰未來大學聯考的時候，一定要多注重基礎題型。

　　第二，注重對知識本質理解的考查。

例如第16題繼續在離散型隨機變量的題目中，考查學生對數字特徵的`直觀理解，並連續第四年要求不必證明、直接給出結論。如果學生在備考這類題目中只注重計算而不注重理解概念的本質原理，就會無從下手。

同樣的，第6題對數列的考察的也是如此，學生可能背下很多公式，但是考試的時候並沒有考查具體數列的計算和求值，只考查了對等差數列中首項、公差、通項關係的認識，是一個非常好的題目。

　第三，試卷在平穩中有創新，讓人眼前一亮。

例如今年第9題首次加入了二項式定理的考查，這是北京卷新課六年以來的首次考查，會讓一部分同學感到意外，但是本題也秉承了北京新考點首次出現難度低的一貫特點，並沒有難為學生。

今年的第18題導數題，一共設置了三問對學生進行考查，跟以往也略有不同，但是相比較往年的大學聯考題，這道題的考查也比較常規。

今年的第20題壓軸題跟以往風格也有所不同，題目並沒有難為學生概念的新定義，而更側重考查學生觀察數列各項之間的內在聯繫，雖然第三問並沒有像去年一樣不要求學生證明結論，但是前兩問的難度比去年有大幅度的下降，如果學生在前面的時間把握較好，也完全有可能解出最後一問。

總體來説，這是一份學生容易上手，能考查出學生真正能力、設計有區分度的考卷，有利於學生正常發揮水平。