關於小升中數學應用題綜合訓練題及答案參考
1. 某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲用户比乙用户多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電?
因為33÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有餘數，所以，既不可能兩户都達到或超過50度用電量，也不可能兩户都未達到50度用電量，因此只有一種情況：
2. 王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現故障，效率比原來降低1/5，結果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少個?
效率比原來降低1/5，即變為原來的4/5，那麼所用時間就是原來的5/4，比原來多用：
5/4-1=1/4
所以，推遲的20分鐘就是原來完成160個零件所用時間的1/4。原來完成160個零件需要：
20/(1/4)=80分鐘
這批零件共有：160/(80/120)=240個。
160個的時間比是4:5,相差1份,是20分鐘
4份是80分鐘
160個前做了120-80=40分,
80分160個,40分160/2=80
160+80=240
我也來做一種方法：
推遲的20分鐘，即1/3小時相當於後來用時的1/5，所以，後來用時1/3÷1/5=5/3小時
原來的工效做160個零件就用了5/3-1/3=4/3小時。
所以，每小時可以完成160÷4/3=120個
2小時完成任務，這批零件就有120×2=240個
33. 媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢?乙種卡每張多少錢?
買甲比買丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢數一共是1.20*0=12元，可以買乙10+6=16張，所以乙的價錢是12/16=0.75元。
34. 一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都説這樣的分配公平合理，那麼每間房子的價值是多少元?
我的思路是這樣的。
三個兒子共拿出1200×3=3600元，
這3600元剛好就是兩個兒子應該分得的錢。
每個兒子應該分得3600÷2=1800元。
三間房子共值1800×5=9000元，
那麼每間房子值9000÷3=3000元。
再做一種思路：
每人應該分得3÷5=3/5間房子，那麼分得房子的就多分了1-3/5=2/5間
也就是説2/5間房子值1200元，所以每間房子值1200÷2/5=3000元
繼續分享算法：
如果還有5-3=2間房子，每人都分得房子，那麼就要拿出1200×5=6000元
所以，每間房子值6000÷2=3000元。
35. 小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍;如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊?
我的思考如下：
小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫冊的1/3-1/4=1/12
當A=1時，兩人的總和是2÷1/12=24本，少於38本
當A=2時，兩人的總和是4÷1/12=48本，多於38本
所以，A=1
第一次交換，小燕有24×1/3=8本，
原來小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36. 有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個;如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問(1)原有黃球幾個?(2)原有紅球、白球各幾個?
先理清思路：根據題意可以得出下面的關係。
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現在三人的年齡各是多少歲?
充分利用年齡差來解答問題。
妹妹：9歲， 哥哥：兄妹差+9 ，爸爸：(兄妹差+9)×3
妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34歲
因為爸爸和哥哥的年齡差也將恆定不變。
所以，(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以，兄妹差是(34-2×9)÷4=4歲
即當妹妹9歲時，哥哥4+9=13歲，爸爸13×3=39歲
三人年齡和是9+13+39=61歲
所以，再過(64-61)÷3=1年，年齡和就是64歲了。
所以，現在妹妹9+1=10歲，哥哥13+1=14歲，爸爸39+1=40歲
38. B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發10分鐘後，乙從B地出發去送另一封信.乙出發後10分鐘，丙發現甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，於是他從B地出發騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，丙的`速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發到把信調過來後返回B地至少要用多少時間?
我選擇讓丙先去追後出發的乙，10÷(3-1)=5分鐘追上，
拿到信後去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分鐘的路程，
丙用40÷(3-1)=20分鐘追上甲
交換信後返回追乙，這時乙丙相距乙行40+20×2=80分鐘的路程，
丙用80÷(3-1)=40分鐘追上乙，把信交給乙。
所以，共用了5+20+40=65分鐘。
乙共行了65+10=75分鐘，丙回到B地還要75÷3=25分鐘。
所以共用去65+25=90分鐘
又想到一個思路，追上並返回。
追上乙並返回，需要10÷(3-1)×2=10分鐘
追上甲並返回，需要10×3÷(3-1)×2=30分鐘
再追上乙並返回，需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分鐘
共用10+30+50=90分鐘
39. 甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由於設備和技術的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產43把竹椅.甲車間每天竹椅產量比乙車間多幾把?
假設全是甲車間的工人，共生產：94*15=1410把;
40. 甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那麼乙回家的路程是幾米?
如果甲的速度和乙相同，那麼甲的路程應該是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;
而實際甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因為甲每分鐘比乙多走12米、10分鐘共多走12*10=120米。
所以，這120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程為：120/(1/7)=840米。
我也做兩種基本的方法
方法一：
乙行甲那麼遠的路，就要14÷(1+1/6)=12分鐘
所以甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米
所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米
方法二：
甲行乙那麼所需要的時間是10×(1+1/6)=35/3分鐘
所以乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米
比實際少生產：1998-1410=588把;
一個甲車間工人換成乙車間的，多生產：43-15=28把;
乙車間共有工人：588/28=21人;
甲車間每天比乙車間多生產：1998-21*43*2=192把。
紅球×1/3+黃球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
紅球×1/5+黃球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
紅球+黃球+白球=160………………………………………………③
利用國中的代數消元法思想來解答。
如果按照第一種方案，取160÷40=4次剛好取完，
紅球還差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黃球取完了，
説明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個數比是3：5
按照兩種方案的比較發現，白球的1/3-1/5=2/15比紅球的2/15多4個
即白球比紅球多4÷2/15=30個
所以紅球有30÷(5-3)×3=45個，白球有45+30=75個
黃球就是160-45-75=40個
甲超過了50度，乙未達到 50度。
因為33=5*5+8，可以得出：
甲用電：50+1=51度，乙用電：50-5=45度。
如果都超過50度，那麼相差就應該是8的倍數，顯然33不是8的倍數;
如果都沒有超過50度，那麼相差就應該是5的倍數，同樣33也不是5的倍數。
因此，甲50度以上，乙50度以下。
33-8×n的得數是5的倍數(從個位數字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度，乙50-5=45度
