小升中數學應用題歸類講解及訓練及答案

對於小升中數學來説，應用題才是拉分的關鍵。怎麼樣抓住分類應用題中的題型特點和解題技巧，從而提高做題效率是每位家長都關心的問題!下面是小編整理的小升中數學應用題歸類講解及訓練，後面還有參考答案，大家可以看看哦!

(一)

主要內容

求一個數比另一個數多(少)百分之幾、納税問題

學習目標

1、使學生在現實情境中，理解並掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，並能正確解決相關的實際問題。

2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯繫，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

3、使學生初步認識納税和税率，理解和掌握應納税額的計算方法。

4、初步培養學生的納税意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。

5、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。

考點分析

1、一個數比另一個數多(少)百分之幾 = 一個數比另一個數多(少)的量÷另一個數。

2、應該繳納的税款叫做應納税額，應納税額與各種收入的比率叫做税率，應納税額 = 收入 × 税率

典型例題

例1、(解決“求一個數比另一個數多百分之幾”的實際問題)

向陽客車廠原計劃生產客車5000輛，實際生產5500輛。實際比計劃多生產百分之幾?

分析與解：要求“實際比計劃多生產百分之幾”，就是求實際比計劃多生產的輛數佔計劃產量的百分之幾，把原計劃產量看作單位“1”。兩者之間的關係可用線段圖表示。

解答：方法1：

5500 – 5000 = 500(輛) …… 實際比計劃多生產500輛

500 ÷ 5000 = 0.1 = 10% …… 實際比計劃多生產百分之幾

方法2：

5500 ÷ 5000 = 110% …… 實際產量相當於原計劃的110%

110% - 100% = 10% …… 實際比計劃多生產百分之幾

答：實際比計劃多生產10%。

例2、(解決“求一個數比另一個數少百分之幾”的實際問題)

向陽客車廠原計劃生產客車5000輛，實際生產5500輛。計劃比實際少生產百分之幾?

分析與解：要求“計劃比實際少生產百分之幾”，就是求計劃比實際少生產的輛數佔實際產量的百分之幾，把實際產量看作單位“1”。兩者之間的關係可用線段圖表示。

解答：方法1：

5500 – 5000 = 500(輛) …… 計劃比實際少生產500輛

500 ÷ 5500 ≈ 9.1% …… 計劃比實際少生產百分之幾

方法2：

5500 ÷ 5500 ≈ 90.9% …… 計劃產量相當於實際的90.9%

100% - 90.9% ≈ 9.1% …… 計劃比實際少生產百分之幾

答：計劃比實際少生產9.1%。

點評：想一想，在分數乘法應用題中的最基本的數量關係式：“單位1 × 分率 = 分率對應的量”，如果和百分數應用題結合起來，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。

例3、(難點突破)

一筐蘋果比一筐梨重20%，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕20%

分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的`部分佔梨的20%，把梨的質量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分佔蘋果的20%，把蘋果的質量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%

答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%

點評：在求一個數比另一個數多(少)百分之幾的百分數應用題中，關鍵還是要找準單位“1”的量。從結論可以得出“一個數比另一個數多百分之幾，另一個數就比一個數少百分之幾。”這句話是錯的。為什麼呢?把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個數比另一個數多的量或另一個數比一個數少的量，而這兩種説法是相同的，也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。