小升中數學應用題彙總

1.樹上有10只鳥，飛走了7只還剩下多少隻鳥?

2.小明第一天寫了8個大字，第二天寫了10個大字，兩天一共寫了多少個大字?

3.盤子裏共有10個蘋果，小紅吃了4個，還剩多少個?

4.小云做了7朵花，又拿來3朵，現在有多少朵花?

5.小軍兩次用了10支鉛筆，第一次用了6支，第二次用了幾支?

6.學校有17個球，借走了10個還剩幾個?

7. 歡歡做了5朵大紅花，貝貝做了8朵大紅花，兩人一共做了多少朵?

8.樂樂有梨和蘋果共15個，蘋果有8個，梨有多少個?

9.云云畫了6面旗，紅紅畫了5面，他們一共畫了多少面?

10.明明要做16朵花，已經做了6朵還要做多少朵?

11.紅紅家第一次吃了3個蘋果，第二次吃了8個蘋果，兩次一共吃了多少個蘋果?

12.有15根小棒，拿走7根，還剩多少根?

13.麪包車裏坐9人，小汽車裏坐4人，兩輛車一共坐多少人?

14.貝貝要做11個風車，做好了6個，還要做多少個?

15.明明要做13朵花，已經做好了6朵，還要做幾朵?

16.妮妮家有12棵白菜，吃了9棵，還剩多少棵白菜?

目前很多考生都出現了盲目複習的現象，複習無重點，目標不明確，方法不得當等等，尤其是數學科目如何在較短的時間內，提高自己的學習效率是學生們共同關注的話題。如何高效複習數學呢?不妨同學們看看下面的方法，相信會對大家有所啟發!

　列方程解應用題

　　1、列方程解應用題的意義

*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

2、列方程解答應用題的步驟

*弄清題意，確定未知數並用x表示;

*找出題中的數量之間的相等關係;

*列方程，解方程;

*檢查或驗算，寫出答案。

　3、列方程解應用題的方法

*綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應用題的範圍

國小範圍內常用方程解的應用題：

a一般應用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計算;

d分數、百分數應用題;

e比和比例應用題。

以上是小考網為大家分享的數學列方程解應用題知識點，希望能幫助大家提高學習成績！

1. 師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數的1/3比徒弟加工零件個數的1/4還多10個，那麼徒弟一共加工了幾個零件？

答案：

給徒弟加工的零件數加上10*4＝40個以後，師傅加工零件個數的1/3就正好等於徒弟加工零件個數的1/4。這樣，零件總數就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

2. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地；而小轎車出發後中途沒有停，直接駛往乙地，最後小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的.

答案：

這個題目和第8題比較近似。但比第8題複雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17－5＋4＝16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16÷（1－80％）＝80分鐘

小轎車行完全程需要80×80％＝64分鐘

由於大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發後80÷2＝40分鐘到達中點，出發後40＋5＝45分鐘離開

小轎車在大轎車出發17分鐘後，才出發，行到中點，大轎車已經行了17＋64÷2＝49分鐘了。

説明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。

既然後來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘

所以，是在大轎車出發後17＋64－16＝65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

3. 一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然後由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那麼打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

答案：

甲每小時完成1／14，乙每小時完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140；

因為1／（17／140）＝8（小時）......1／35，即兩人各打8小時之後，還剩下1／35，這部分工作由甲來完成，還需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小時＝0.4小時。

所以，打完這部書稿時，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時。

4. 黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

答案：

黃氣球數量：（32＋4）／2＝18個，花氣球數量：（32－4）／2＝14個；

黃氣球總價：（18／3）＊2＝12元，花氣球總價：（14／2）＊3＝21元。

5. 一隻帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

答案：

船的順水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因為船的順水速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時間為：

3小時30分＊1／（1＋2）＝1小時10分＝7／6小時。 （7/6小時＝70分）

從上游港口到下游某地的路程為：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

6. 甲糧倉裝43噸麪粉，乙糧倉裝37噸麪粉，如果把乙糧倉的麪粉裝入甲糧倉，那麼甲糧倉裝滿後，乙糧倉裏剩下的麪粉佔乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的麪粉裝入乙糧倉，那麼乙糧倉裝滿後，甲糧倉裏剩下的麪粉佔甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝麪粉多少噸？

答案：

由於兩個糧倉容量之和是相同的，總共的麪粉43＋37＝80噸也沒有發生變化。

所以，乙糧倉差1－1/2＝1/2沒有裝滿，甲糧倉差1－1/3＝2/3沒有裝滿。

説明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲倉庫的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48噸

乙倉庫的容量是48×4/3＝64噸

7. 甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，餘數都是2，甲、乙兩數之和是478.那麼甲、乙丙三數之和是幾？

答案：

根據題意得：

甲數＝乙數×商＋2；乙數＝丙數×商＋2

甲、乙、丙三個數都是整數，還有丙數大於2。

商是大於0的整數，如果商是0，那麼甲數和乙數都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲數＞乙數＞丙數，由於丙數＞2，所以乙數大於商的2倍。

因為甲數＋乙數＝乙數×（商＋1）＋2＝478

因為476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

當商＝1時，甲數是240，乙數是238，丙數是236，和就是714

當商＝3時，甲數是359，乙數是119，丙數是39，和就是517

當商＝6時，甲數是410，乙數是68，丙數是11，和就是489

當商＝13時，甲數是444，乙數是34，丙數是32/11，不符合要求

當商＝16時，甲數是450，乙數是28，丙數是26/16，不符合要求

所以，符合要求的結果是。714、517、489三組。

8. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那麼要比原定時間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那麼可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

答案：

這個問題很難理解，仔細看看哦。

原定時間是1÷10％×（1－10％）＝9小時

如果速度提高20％行完全程，時間就會提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因為只比原定時間早1小時，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老師的解答如下：

第8題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，

所以減時間：原時間=10：9，

所以減時間為：1/（1-9/10）=10小時；原時間為9小時；

原速度：加速度=5：6，原時間：加時間=6：5，

行駛完180千米後，原時間=1/（1/6）=6小時，

所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，

所以兩地之間的距離為60*9=540千米

競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的.平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？

解法一：因為前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少17=7分；因為前10名平均分比前7名的平均 分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少210=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+13=23分。所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7 ＝16分

解法二：以10人平均分為標準，第8、9、10名就得拿出72＝14分給前7名。那麼他們3人就要比標準總分少14分。第5、6、7名的原本比標準 總分多32＝6分，但要拿出14＝4分給前4名。那麼他們3人比標準總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得 分之和多2＋14＝16分。

解:因為：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 ＝23-7 ＝16分

解:設前四名的平均分為A，根據題意得：前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7，五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；前十名總分為（A-3）*10，八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；

則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。

133.在一環形跑道上，甲從A點，乙從B點同時出發反向而行，6分鐘後兩人相遇，再過4分鐘甲到達B點，又過8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環行一週各需要多少分鐘？

解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。

所以乙行的12分鐘，甲需要12÷6×4＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6＝30分鐘。

134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點經過郵局，乙上午10點經過郵局，問甲、乙在中途何時相遇？

解：我們把乙行1小時的路程看作1份，

那麼上午8時，甲乙相距10－8＝2份。

所以相遇時，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，

所以在8點48分相遇。

135.甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰.求從山頂到山腳的距離.

解：假設甲乙可以繼續上行，那麼甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5

所以當甲行到山頂時，乙就行了5/6，所以從山頂到山腳的距離是400÷（1－5/6）＝2400米。

136.一輛公共汽車載了一些乘客從起點出發，在第一站下車的乘客是車上總數（含一名司機和兩名售票員）的1/7，第二站下車的乘客是車上總人數的1/6，.......第六站下車的乘客是車上總人數的1/2，再開車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒有人上車，問從起點出發時，車上有多少名乘客？

解：最後剩下1＋1＋2＝4人。那麼車上總人數是

4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人

那麼，起點時車上乘客有28－3＝25人。

137.有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問第三塊草地可供50頭牛吃幾周？

解法一：設每頭牛每週吃1份草。

第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周，

説明每畝可供24÷4＝6頭牛吃6周。

第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周，

説明每畝草地可供36÷8＝9/2頭牛吃12周。

所以，每畝草地每週要長（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份

所以，每畝原有草6×6－6×3＝18份。

因此，第三塊草地原有草18×10＝180份，每週長3×10＝30份。

所以，第三塊草地可供50頭牛吃180÷（50－30）＝9周

解法二：設每頭牛每週吃1份草。我們把題目進行變形。

有一塊1畝的草地，可供24÷4＝6頭牛吃6周，供36÷8＝9/2頭牛吃12周，那麼可供50÷10＝5頭牛吃多少周呢？

所以，每週草會長（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，

原有草（6－3）×6＝18份，

那麼就夠5頭牛吃18÷（5－3）＝9周

138.B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發後1小時，乙從B地出發到C地，乙出發後1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，於是從B地出發騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發到最終趕回B地所用的時間最少，丙應當先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？

我的思考如下：

如果先追乙返回，時間是1÷（3－1）×2＝1小時，

再追甲後返回，時間是3÷（3－1）×2＝3小時，

共用去3＋1＝4小時

如果先追甲返回，時間是2÷（3－1）×2＝2小時，

再追乙後返回，時間是3÷（3－1）×2＝3小時，

共用去2＋3＝5小時

所以先追乙時間最少。故先追更後出發的。

1、簡單應用題

(1) 簡單應用題：

只含有一種基本數量關係，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

(2) 解題步驟：

a 審題理解題意：瞭解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以複述條件和問題，幫助理解題意。

b 選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼着手，逐步根據所給的條件和問題，聯繫四則運算的含義，分析數量關係，確定算法，進行解答並標明正確的單位名稱。

c 檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

d 答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

(3) 解答加法應用題：

a 求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

(4) 解答減法應用題：

a 求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b 求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c 求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

(5) 解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

(6) 解答除法應用題：

a 把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b 求一個數裏包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

c 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d 已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

(7)常見的數量關係：

- 總價= 單價×數量

- 路程= 速度×時間

- 工作總量=工作時間×工效

- 總產量=單產量×數量

2、複合應用題

(1)有兩個或兩個以上的基本數量關係組成的。

用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做複合應用題。

(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

- 求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。

- 比較兩數差與倍數關係的應用題。

(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

- 已知兩數相差多少(或倍數關係)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。

- 已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關係)。

(4)解答連乘連除應用題。

(5)解答三步計算的應用題。

(6)解答小數計算的應用題：

小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關係、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。

3、典型應用題

具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的複合應用題，通常叫做典型應用題。

(1)平均數問題：

平均數是等分除法的發展。

- 解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。

- 算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關係式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

- 加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

- 數量關係式 (部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

- 差額平均數：是把各個大於或小於標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

- 數量關係式：(大數-小數)÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數

最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用

公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為2 ÷ =75 (千米)

(2)歸一問題：

已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

- 根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

- 根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

- 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

- 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用乘法計算結果的歸一問題。

- 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用除法計算結果的歸一問題。

- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然後以它為標準，根據題目的要求算出結果。

1.切實理解題意。通過讀題，要明白題中講的是什麼意思，有哪些已知條件，未知條件是什麼，已知條件與未知條件之間是什麼關係。

2.在切實理解題意的基礎上，用字母代表題中（設）未知數。通常用字母x代表未知數，題目問什麼就用x代表什麼。國小數學教材中，求列方程解答的應用題絕大多數都是這樣的。

有些練習題在用代數法解答時，不能題中問什麼都用x表示。x只表示題中另一個合適的未知數，這樣才能順利列出方程，求出所設的未知數。然後通過計算，求出題目要求的那個未知量。如果一道題要求兩個或兩個以上的未知數，這就要根據題目的具體情況，從思考容易、計算方便着眼，靈活選擇一個用x表示，其他未知數用含有x的代數式表示。

3.根據等量關係列方程。要根據應用題中數量之間的等量關係列出方程。列方程要同時符合三個條件：(1)等號兩邊的式子表示的意義相同;(2)等號兩邊數量的單位相同;(3)等號兩邊的數量相等。如果一道應用題的數量有幾個相等的關係，並且每一個都可以作為列方程的依據，這時要選擇最簡便、最明確的等量關係列出方程。

列方程時，如果未知數x只出現在等式的一端，要注意把含有未知數x的式子放在等式左邊，這樣解方程時比較方便。但不能在列方程時，只把表示未知數的一個字母x單獨寫在等號左端，因為這種列式的方法不是代數法，而仍然是算術法。

4.解方程。解方程是根據四則運算中各部分數之間的關係進行推算。計算要有理有據，書寫格式要正確。

解出x的數值後，不必注單位名稱。

5.先檢驗，後寫答案。求出x的值以後，不要忙於寫出答案，而是要先把x的值代入原方程進行檢驗，檢驗方程左右兩邊的得數是不是相等。如果方程左右兩邊的得數相等，則未知數的值是原方程的解;如果方程左右兩邊的數值不相等，那麼所求出的未知數的值就不是原方程的解。這時就要重新檢查：未知數設得對不對?方程列得對不對?計算過程有沒有問題?……一直到找出問題的根源。值得注意的是：即使求出的未知數的值是原方程的解，也應仔細考慮一下，得出的這個值是否符合題意，是否有道理。當證明最後得數確實正確後再寫出答案。

列方程解應用題的關鍵是找準等量關係，根據等量關係列出方程。找等量關係沒有固定方法，考慮的角度不同，得出的等量關係式就不同。

（一）根據數量關係式找等量關係，列方程解題

例1一名工人每小時可以製作27個機器零件。要製作351個機器零件，要用多少小時?(適於五年級程度)

解：設製做351個機器零件，要用x小時。

根據“工作效率×時間=工作總量”這個數量關係，列方程得：

27x=351

x=351÷27

x=13

答：這名工人制作351個機器零件要用13個小時。

例2A、B兩地相距510千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，6小時後相遇。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行多少千米?(適於五年級程度)

解：設乙車每小時行x千米。根據“部分數+部分數=總數”，列方程得：

45×6+6x=510

6x=510-45×6

6x=510-27O

6x=240

x=240÷6

x=40

答略。

（二）抓住關鍵詞語找等量關係，列方程解題

例1長江的長度為6300千米，比京杭大運河(北京-杭州)全長的3倍還多918千米。求京杭大運河的全長是多少千米?(適於五年級程度)

解：根據“長江的長度為6300千米，比京杭大運河全長的3倍還多918千米”，可找出長江的全長與京杭大運河全長的等量關係：京杭大運河全長×3+918=長江全長。

設京杭大運河全長為x千米，列方程得：

3x+918=6300

3x=6300-918

3x=5382

x=1794

答略。

例29頭藍鯨的最長壽命之和比6只烏龜的最長壽命之和多114年。烏龜的最長壽命是116年。求藍鯨的最長壽命是多少年?(適於五年級程度)

解：根據“9頭藍鯨的最長壽命之和比6只烏龜的最長壽命之和多114年”，可以看出9頭藍鯨壽命之和與6只烏龜壽命之和的等量關係是：

藍鯨的最長壽命×9-114=116×6。

設藍鯨的最長壽命是x年，列方程得：

9x-114=116×6

9x=116×6+114

9x=810

x=90

答略。

　1. 數學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次?如果每次都出16題，那麼就出了1620=320道相差374-320=54道，

每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍數與8的倍數的和。

由於54是偶數，8的倍數是偶數，所以5的倍數也是偶數，所以5的倍數的個位數字是0。

所以8的倍數的個位數字是4，在小於54的所有整數中，只有248=3才符合，

所以，出24道題的有3次。出21道題的有(54-24)5=6次。出16道題的是20-6-3=11道。

因為16和24都是8的倍數，所以出21題的次數應該是6次或6+8次。

如果出21題的次數是6次，則出16題的次數和出24題的次數分別為11次和3次。

如果出21題的次數是14次，則剩餘的374-21*14=80即使出16題也只有5次所以是不可能的。

所以正確答案是出16，21，24題的分別有11、6、3次。

　2. 一個整數除以2餘1，用所得的商除以5餘4，再用所得的商除以6餘1.用這個整數除以60，餘數是多少?

解：這是一個關於餘數的題目。根據題目可以知道。

這個數▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

所以■=5(6●+1)+4=30●+9

所以▲=2(30●+9)+1=60●+19

所以原數除以60的餘數是19。

因為2*5*6=60

所以用這個整數除以60，餘數是(1*5+4)*2+1=19

　3. 少先隊員在校園裏栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則餘2棵;如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊員?蘋果和梨樹苗共有多少棵?

解：蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.

每人栽3棵梨樹苗，餘2棵;

如果每人栽6棵蘋果樹苗，應餘4棵;

每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.

所以應該共有4+6=10名少先隊員，蘋果和梨樹苗分別有64和32棵。

4. 某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以後的路程，他修車的地方距離A 城多少千米?

解：由於休息半小時，就少行了561/2=28千米。這28千米，剛好是後面2814=2小時多行的路程

所以後來的路程是(56+14)2=140千米。所以修車地點離A城有200-140=60千米。

5. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇後繼續前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離.

解：第一次相遇時，兩人合行了一個全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5

第二次相遇時，兩人合行了3個全程，其中乙行了全程的2/53=6/5

兩次相遇點之間的距離佔全程的2-6/5-2/5=2/5

所以全程是30002/5=7500米。

乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇時甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地點距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B兩地的距離=3000/(2/5)=7500米

綜合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

　6. 一條船往返於甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米?

解：無論水速多少，逆水與順水速度和均為9*2=18

故：

水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

when rains , Flowspeed=6;

順水s1=9+6=15;

逆水s2=9-6=3;

順水單程時間10*(3/(15+3))=5/3;

so, 相距5/3 *15=25km

　7. 某學校入學考試，確定了錄取分數線，報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數線高6分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分數線是多少分?

解：假設每組三人，其中31/3=1人被錄取。 每組總得分803=240分。 錄取者比沒有被錄取者多6+15=21分。 所以，沒有被錄取的分數是(240-21)3=73分 所以，錄取分數線是73+15=88分

8. 一羣學生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其餘的每人搬5塊，那麼最後餘下148塊;如果有30人每人各搬8塊，其餘的每人搬7塊，那麼最後餘下20塊.問學生共有多少人?磚有多少塊?

解：把30人分成12人和18人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12*1=12塊， 18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18*3=54塊，

所以30人多搬了54+12=66塊 其餘人搬動了148-20-66=62塊，而這些其它人每人多搬動了7-5=2塊， 所以其他人的人數為622=31 所以，一共有學生61人 磚塊的數量：12*7+49*5+148=477塊

9. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什麼時間?

解：

設甲車每小時行4份，乙車每小時行3份。

當甲行到C地時，乙在離C地3(12-8+3)=21份。

兩車行這21份，需要21(4+3)=3小時相遇。

所以相遇時間是8+3=11時。

10. 一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽?女生共得幾分?

猜：女1人，男10人。比賽情況女全勝，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。

1個女生

10個男生

女生20分(全贏)(共下10盤)

男生90分(共下45盤)(因為是國小,1+2+3+....+9=45)

如果是2個女生,20個男生,女生全贏,2個女生之間1贏1負或1平,共計41盤*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盤*2=380分

因為男生總得分只為女生得分的4.5倍,而現在總得分大於4.5倍

84*4.5=378

如果是3個女生,30個男生

如果是4個女生,40個男生....,他們之間的總分比值會更大

所以應該是1個女生,10個男生,女生20分