數學整式的乘除提高測試會考複習要點

【提示】原式=2(a- b)(a+ b)(3a2+ b2)=6a4- b4.

【答案】6a4- b4.

(6)2÷(a2-2ab+b2)-2ab.

【提示】原式=(a-b)2(c+b)2÷(a-b)2-2ab=a2+b2.【答案】a2+b2.

22.化簡求值(本題6分)

(2x2- y2)，其中x=-3，y=4.

【提示】化簡結果4x4- y4.【答案】260.

(四)計算(每小題5分，共10分)

23.9972-1001×999.

【提示】原式=9972-(1000+1)(1000-1)

=9972-10002+1

=(1000-3)2-10002+1

=10002+6000+9-10002+.

【答案】-5990.

22.(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- )的值.

【提示】用平方差公式化簡，

原式=(1- )(1+ )(1- )(1+ )…(1- )(1+ )(1- )(1+ )= · · · · …· · · = ·1·1·1·…· .

【答案】 .

(五)解答題(每小題5分，共20分)

23.已知x+ =2，求x2+ ，x4+ 的'值.

【提示】x2+ =(x+ )2-2=2，x4+ =(x2+ )2-2=2.

【答案】2，2.

24.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3，求代數式 -ab的值.

【答案】由已知得a-b=1，原式= = ，或用a=b+1代入求值.

25.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.

【答案】4.

【提示】將x2+x-1=0變形為(1)x2+x=1，(2)x2=1-x，將x3+2x2+3湊成含(1)，(2)的形式，再整體代入，降次求值.

26.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展開後不含x2，x3項，求p、q的值.

【答案】展開原式=x4+(p-2)x3+(q-2p-3)x2-(3p+28)x-3q，

x2、x3項係數應為零，得

∴ p=2，q=7.