教師資格面試：高中數學《圓的一般方程》教案

導語：教師資格證是教育行業從業人員教師的許可證，在我國師範類大學畢業生可直接獲得教師資格證，但非師範類和其他社會人員需要參加認證考試等一系列測試才能申請教師資格證。下面我們一起來看看在高中數學中所涉及的教案內容吧。

　　一、教學目標

【知識與技能】在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特徵，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。

【過程與方法】通過對方程 表示圓的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高

【情感態度與價值觀】滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇於探索。

　　二、教學重難點

【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定係數法求圓的一般方程。

【難點】二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關係。

　　三、教學過程

(一)複習舊知，引出課題

1.複習圓的標準方程，圓心、半徑。

2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的`圓的方程是什麼?

(二)交流討論，探究新知

1.提問2：方程是什麼圖形?方程表示什麼圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)

2.方程什麼條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成，教師最後展示結果)

將配方得：

3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最後師生共同總結出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：

4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結。

(三)例題講解，深化新知

例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。

(1) (2)

例2.求過三點A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，並求這個圓的半徑長和圓心座標。

(四)小結作業

師生共同總結今天這節課所學知識點

作業：分必做題和選做題。

　　四、板書設計

　　五、教學反思