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函數學習口訣

正比例函數是直線，圖象一定過原點，

k的正負是關鍵，決定直線的象限，

負k經過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經過三個限，

兩點決定一條線，選定係數是關鍵。

反比例函數雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數拋物線，選定需要三個點，

a的正負開口判，c的大小y軸看，

△的符號最簡便，x軸上數交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽着圖象轉，三種形式可變換，

配方法作用最關鍵。

正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大於三，

依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。

經過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。

正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，

內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，

如果n值為偶數，中心對稱很方便。

正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，

內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似;

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

平行線，轉比例，兩端各自找聯繫。

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排。

數列求和幾多法?通項遞推思路開;

變量分離無好壞，函數複合有內外。

同增異減定單調，區間挖隱最值來。

1、如果我繼承可觀的財產，我在數學上可能沒有多少價值了。——拉格朗日

2、給我五個係數，我講畫出一頭大象;給我六個係數，大象將會搖動尾巴。——AL柯西

3、天才=1%的靈感+99%的血汗。——愛迪生

4、事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本幹知，發其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣……——劉徽

5、我不知道，世上人會怎樣看我;不過，我自己覺得，我只像一個在海濱玩耍的孩子，一會撿起塊比較光滑的卵石，一會兒找到個美麗的貝殼;而在我前面，真理的大海還完全沒有發現。——牛頓

6、我決心放棄那個僅僅是抽象的.幾何。這就是説，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何……——笛卡兒

7、如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發現。——高斯

8、宇宙的偉大建築是現在開始以純數學家的面目出現了。——JH京斯

9、這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡説八道。——AN懷德海

10、聰明出於勤奮，天才在於積累。——華羅庚

11、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。數學是科學之王。——高斯

12、遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。——祖沖之

13、數學——科學不可動搖的基石，促進人類事業進步的豐富源泉……——巴羅

14、我們必須知道，我們必將知道。——希爾伯特

15、一個做學問的人，除了學習知識外，還要有tast,這個詞不太好翻譯，有的譯成品味，喜愛。一個人要有大的成就，就要有相當清楚的tast。——楊振寧

16、如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。——柏拉圖

17、考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標……——萊布尼茨

18、在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決……——華羅庚

19、數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。——康扥爾