職高數學思想方法的培養

江蘇 張家港 張玉華

摘要：職高數學的教學不僅是對學生數學基礎知識的教學，而且還是對學生運用數學知識來分析問題、解決問題能力的培養。因此，職高數學教師在數學教學中必須注重數學思想方法的培養。

關鍵詞：數學思想方法；職高數學教學；培養

一、數學思想方法的定義

數學思想方法是一種科學的思想方法，是指人們在研究數學教學過程中對其理論、內容、方法、結構思維方式及其意義的基本看法和本質的認識，是人們對數學的觀念系統的認識。

二、培養學生思想方法的意義

1. 數學教學中培養學生數學思想方法符合職業教育的目標和未來社會發展的需要

職高生的培養目標是培養同我國社會主義現代化建設要求相適應的，具有綜合職業能力和全面素質的，直接在生產、服務、技術和管理第一線工作的應用型人才，比如會計電算化專業、機械專業、電子專業、計算機高級編程等專業無不體現出數學的思想方法。從發展趨勢上看，未來社會發展需要高素質應用型複合人才，要求具有較強的用數學知識解決實際問題的能力，從根本上講就是要全面提高學生的“數學素質”，優化和發展學生的數學認知能力。而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成“數學素質”，使學生有意識、自覺地將數學知識轉化為數學能力，最終通過自身的學習轉化為創造能力。因此，數學教學必須着眼於現代化，以適應21 世紀教育教學發展和社會的需求。

2. 數學教學中培養學生數學思想方法是數學這門學科的特點決定的

數學作為一門技術學科，是職業教育各專業的一門重要的公共基礎理論課，它對提高學生的科學文化素養（具備基本數學理論知識），促進學生後續課程（物理、化學、電工電子、計算機等專業課）的學習，從事工程技術工作以及進一步學習新型的科學技術知識奠定了必要的數學基礎。

三、基本的數學思想方法

1. 數形結合的思想方法

數形結合是一種數學思想方法，包含“以形助數”和“以數輔形”，分別研究客觀物體的兩個方面：“數”側重研究物體數量方面，具有精確性和規範嚴密性的特點；“形”側重於研究物體形的方面，具有直觀性和生動性的特點。“數”和“形”是一對矛盾，宇宙間萬物無不是“數”和“形”的矛盾的統一。華羅庚先生説過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”數形結合就是把兩者結合起來考慮問題，充分利用代數、幾何各自的優勢，使數量關係的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙結合、數形互化，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而共同解決問題。比如教材中講解任意角的三角函數時，就是藉助於直角座標系和單位圓來定義的；解析幾何中直線與圓的位置關係、圓與圓的位置關係等，也是利用數形結合的思想方法解決的。

2. 函數的思想方法

辯證唯物主義告訴我們，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中。這就要求我們在教學中要重視函數的思想方法的教學。函數思想是與變量對應的一種思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉換問題和解決問題，包含集合對應思想、數形結合思想等。函數知識涉及的知識點多、方面廣，利用函數可以研究代數式的值、方程、不等式，使這些內容統一起來。例如利用函數的單調性、奇偶性、週期性、最值或不等式等知識，將方程問題和某些代數問題轉化成函數問題來解決。

3. 分類討論思想

“分類”是生活中普遍存在的，分類討論思想是指根據所考慮的一些對象的某種共同性和差異性將它們分類來進行研究的一種指導思想。分類思想是一種基本邏輯方法，也是研究數學問題的重要思想和解決數學問題的重要方法，它始終貫穿於整個數學教學中。分類有兩種情況：一種是對概念進行分類，比如絕對值函數在討論時進行分類；一種是分情況討論問題，主要是問題中涉及到的數學定理、公式和運算性質、法則有範圍或者條件限制，或者是分類給出的。

4. 轉化與化歸思想

化歸是中學數學中最基本的思想方法之一，是數學思想的精髓。數學的研究過程自始至終貫穿着“化生為熟，化繁為簡”的指導思想，再複雜的數學問題都可以通過轉化與化歸使問題得到圓滿解決。換元法、消去法、求值求範圍問題都體現了轉化思想方法。

四、教學中怎樣培養學生數學思想方法

注重數學思想方法的培養，並不意味着進行空洞的説教和講解，“思想”要融入內容和應用中才能成為思想，對思想的滲透、展現是藉助於數學知識、技能這些載體進行的，離開了具體的數學活動，是不可能向學生傳授思想方法的'。那麼怎樣在教學中培養學生數學思想方法呢？

首先，教師要有廣博的數學教育理論和高深的數學知識水平，對教材內容瞭如指掌，掌握職高數學教材中各章節體現的數學思想方法，並針對不同的課程編排模式採取相應的教學策略。同時，教師要自覺地運用數學思想方法進行教學，告訴學生這個知識點運用了哪些思想方法，讓學生體會到數學思想方法對解題的重要性和意義，使他們在學的過程中有“章”可循，有“法”可依。

其次，教學中教師要恰到好處地引導學生對問題進行分析，共同解決問題，之後啟發學生進行思考，探求解題思路中數學思想方法的運用，並作出新的更深一步的判斷，提煉出問題中藴涵的數學思想方法，並將思想方法清晰地寫在黑板上，以加深學生的注意。

最後，數學思想方法只有為學生掌握，靈活駕馭，才能提高他們獨立獲取新知識的能力。因此，在職高數學教學過程中，教師要根據學校的專業設置和學生的實際情況設計一些具有不同層次的活動、習

題來複習鞏固和強化數學思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識，培養學生自覺運用數學思想方法去分析和解決實際問題的能力。

綜上所述，要想提高職高學生的各種能力和以後從業的技能，在平時的教學過程中教師應改變教學觀念，改革教學手段，注重培養學生數學思想方法，從而鍛鍊學生的思維，提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

董曉麗。化歸思想在解題中的應用.讀書時報，2004-10-18.

藏雷。試析數學思想的含義及基本特徵.中學數學教學參考，1998（5）。

（江蘇省張家港工貿職業高級中學