國中數學知識點相似圖形
在平凡的學習生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編整理的國中數學知識點相似圖形，希望對大家有所幫助。
一、線段的比
※1、如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那麼就説這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成.
※2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即,那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
※3、注意點:
①a:b=k,説明a是b的k倍;
②由於線段a、b的長度都是正數,所以k是正數;
③比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數;
⑤比例的基本性質:若,則ad=bc;若ad=bc,則
二、黃金分割
※1、如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那麼稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.
※2、黃金分割點是最優美、最令人賞心悦目的點.
四、相似多邊形
¤1、一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
※2、對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
五、相似三角形
※1、在相似多邊形中,最為簡簡單的就是相似三角形.
※2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.
※3、全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等於1.注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
※4、相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比.
※5、相似三角形周長的比等於相似比.
※6、相似三角形面積的比等於相似比的平方.
六、探索三角形相似的條件
※1、相似三角形的判定方法:
一般三角形直角三角形
基本定理:平行於三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.
①兩角對應相等;
②兩邊對應成比例,且夾角相等;
③三邊對應成比例.①一個鋭角對應相等;
②兩條邊對應成比例:
a.兩直角邊對應成比例;
b.斜邊和一直角邊對應成比例.
※2、平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.
※3、平行於三角形一邊的`直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似.
八、相似的多邊形的性質
※相似多邊形的周長等於相似比;面積比等於相似比的平方.
九、圖形的放大與縮小
※1.如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一點,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形;這個點叫做位似中心;這時的相似比又稱為位似比.
※2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比.
◎3.位似變換:
①變換後的圖形,不僅與原圖相似,而且對應頂點的連線相交於一點,並且對應點到這一交點的距離成比例.像這種特殊的相似變換叫做位似變換.這個交點叫做位似中心.
②一個圖形經過位似變換後得到另一個圖形,這兩個圖形就叫做位似形.
③利用位似的方法,可以把一個圖形放大或縮小.
提高數學思維的方法
轉化思維
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創新思維
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解
要培養質疑的習慣
在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。
在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的?當孩子回答出來之後，接着追問：“為什麼?”“你是怎樣想的?”啟發孩子講出思維的過程並儘量讓他自己作出評價。
有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。
建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。
這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和感想。
國中數學最簡二次根式知識點
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
(2)如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
