用分數表示可能性的大小的教學隨筆

在數學組的“有效課堂研討”活動中，我執教西師版國小六年級上冊第七單元“可能性”，在與同事們的研討中，我慢慢地對教材有了更深入的認識，對本學段數學課標對概率的要求有了更深入的理解，對課堂教學的有效性有了更深入的認識。學生是課堂的主體，課堂要有效，首先需要學生積極參與。因此，我首先在教學的“趣”上下功夫。引入時，我利用《糊塗縣官斷案》的故事，以頗具懸念的故事情節吸引學生，從而讓學生在回答故事中的問題過程中複習了定性描述可能性，在新舊知之間架起一座橋樑，同時，也激發了學生的求知慾望。探究新知時，我選取了貼近學生生活的摸球遊戲、轉盤遊戲、摸牌遊戲，讓學生在遊戲的過程中掌握了用分數表示可能性大小的方法。

內化提高部分，我設計了學生小組摸棋子的遊戲，讓學生經歷猜測、實驗、統計和推斷的過程，從而理解用分數表示可能性大小的合理性，感知頻數和概率之間的關係。整堂課，學生興趣盎然，舉手不斷，討論不斷，特別是摸棋子的遊戲，把學生的興趣引向高潮。直到下課，學生意猶未盡。當然，教師較為風趣又富有啟發性的語言也起到很大的作用。學生對分數的意義有了深刻的認識，對隨機事件發生的可能性有較深的生活體會，所以用分數表示可能性大小對他們來説並不是難事。如果僅僅停留在會表示的層面上，學生的收穫是很小的。為此，我在教學的“味”上進行了深入思考。

例1中為什麼摸出紅球的可能性為三分之一，用分數的意義能解釋清道理嗎?學習了可能性後學生會不會把隨機事件發生的頻數與概率混淆?這堂課應該讓學生形成什麼樣的數學思想?為此，我先讓學生理解任意摸出一球，摸個每個球的可能性都是一樣的，再讓學生結合分數的意義理解用分數表示可能性大小的方法。內化提升部分的摸棋子實驗，讓學生更深刻直觀地認識到隨機事件發生的頻數與概率的區別，學會正確對待生活中的抽獎問題。正是因為課堂活動的挑戰性，才使學生一如既往地積極思考、積極討論、樂於動手、不斷探索。學生的學習都是由淺入深的過程，知識的形成是一個從零散到逐步系統化的過程。因此，我十分重視教學環節的層次性。從理解等可能性到理解用分數表示可能性的方法，再到認識事件發生的可能性大小總在0—1之間，認識到隨着實驗次數的增加，可以推斷可能性大小，最後思考事件可能性大小與生活的密切聯繫，學生對可能性的理解逐步深入、逐步完善。自認為對教材的理解是很深刻的，但在教學例1時就發現了自己的膚淺。教材出示的是三個標有號的球，而我以為這完全可以用不同顏色的`球代替，因此，課件上用了紅黃藍三種顏色的球代替。在進一步學習時，我往裏面放入一個黑球，學生很快答出摸出每個球的可能性，再往裏面放入一個黃球時，學生卻説任意摸一球只有四種可能，因為可能摸出紅黃藍黑四種球。我指着每一個球問有沒有可能摸到才讓學生明白五個球都有可能摸到，因此任意摸一球，可能性有五種。課後，同事們指出，學生説有四種可能其實是沒有錯的，要便於學生理解，就應該給球編上號。這一刻，我終於明白例1為什麼採用給球編號的方法了。

有教師指出，為什麼不在教學例1時就安排實驗驗證呢?我認為，把實驗環節安排在後面和前面其目的是有所不同的。如果安排在前面，就僅僅是證明用分數表示可能性大小的合理性，並且短短一二百次實驗結果可能與概率是有很大差距的，這無疑給學生理解增添了困難。如果安排在後面，作用不光是證明用分數表示可能性大小的合理性，區分頻數和概率，而且向學生滲透了統計推斷的思想。從本堂課可以看出，教師還應加強自身能力訓練。教學中，我很多語言不夠準確，語調平淡;對學生的評價只限於教師語言評價，未能很好利用小組評價、學生評價;教學環節的過渡還顯生硬。

“可能性”這一教學內容在目前的國小數學教學中是一個全新的內容，屬於“統計與概率”這一知識領域的“概率”範疇。由於概率知識本身比較抽象，國小生在學習這方面的內容時，存在一定困難。所以在教學這些內容時，主要是以直觀的內容為主，目的是滲透一些概率的思想。為了讓學生學得輕鬆、愉快，我從以下幾個方面入手：

1、活動貫穿始終，經歷知識的形成過程。

活動是兒童的天性，也是兒童感知世界，認識世界的重要方式。《數學課程標準》明確指出：“讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識。”因此在課始部分，通過創設摸獎的情境，複習以前學習的有關可能性的知識，為學生學習新知奠定基礎。新知學習部分，先通過例題1“猜左右決定由誰先發球”引導學生認識這一事件發生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此為橋樑，將可能性由以前的定性描述過度到定量刻畫，這也比較容易讓學生接受。緊接着，組織學生完成“試一試”，通過摸球，繼續感知在摸球過程中每種事件發生的可能性是相等的，可以用同一個分數表示可能性的大小。而例題2的學習比例1提高一個層次，為了讓提高學生學習的積極性，利用魔術表演中常見的撲克牌為載體，讓學生對新知產生濃厚的好奇心，從而激起其強烈的求知慾。整堂課始終為學生創設各種遊戲活動，讓其在經歷一系列有意義的數學活動中，逐步豐富起對可能性大小的體驗，理解並掌握用分數表示各種事件發生的可能性的大小的意義和方法。

2、緊密聯繫生活，突出學以致用。

在本節課的練習中，設計了一組緊密聯繫學生生活實際的問題，為學生學以致用創造了條件。如通過猜左右的方法決定發球權來判斷遊戲規則的公平性，從不同的摸獎活動方案中認識中獎率的大小，讓學生感受到概率知識就在我們的身邊，讓學生感受到學習數學的意義與價值。

3.注重對知識的深層挖掘。

試一試的第(1)小題是要學習用幾分之幾來表示可能性的大小，結合學生的多種思考方法，讓其體會到解決問題時方法的多樣性。在此基礎上，引導學生對用分數表示可能性的大小問題進行更深層次的挖掘。因此，在學生能用分數表示可能性時，提出如果任意摸一個球，使摸到紅球的可能性是七分之三，可以怎麼裝球?此時，學生思維處於極度活躍狀態，也使學生積極地參與學習中，同時也有利於對學生進行發散性思維的培養。學數學，就猶如魚與網;會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網;所以，“學數學”與“學好數學”的區別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網。而六年級學生已經有較好的數學思維能力了，因此，在課堂上，要培養其善於思考的能力，教會學生如何擁有一張網，去捕獲所有的魚。

本堂課由於“放”與“收”的度掌握的不好，而導致後面的練習時間不充分，對於例1的講解也過於簡單，這也對學生學習後面的知識造成了一定的困難。因此，對於教材的解讀能力還有待於自己在今後的教學中不斷的學習、鑽研和探索。這次教學實踐，讓我深深體會到，只有關注課堂的原生態，關注學生的學，才能使課堂教學由單一的傳輸轉變為雙向甚至多向的互動與對話，才能由重學習結果轉變為重學習過程，由重教師的作用轉變為重學生的體驗，由重知識的落實轉變為重人的發展，才能真正賦予課堂以生活的意義和生命的價值。

總之本節課中還有許多缺點和不足，懇請各位領導和同仁批評指正!

《用分數表示可能性的大小》教學反思這節課，我教學的內容是：五年級上冊第六單元《用分數表示可能性的大小》的第一課時。

本節課，我自己比較滿意的地方有以下四點：

1、重視創設情境讓學生從現實生活中學習數學。《可能性》這一堂課，我結合學生的生活經驗，讓學生在現實情境中體會事情發生的可能性大小。數學來源於生活，並應用於生活。這堂課一開始，設計了 “學生在哪個口袋摸獎”這一場景引出課題展開教學，通過學生自己獲得生活中的數學信息，使學生置身於熟悉的生活情境中，主動參與活動，學習感受事件發生的可能性是有大有小的。

2、重視操作實踐，讓學生在數學活動中學習數學數學教學是數學活動的教學，因此在教學過程中應十分重視學生的實踐活動和直接經驗，充分讓學生動手、動口、動腦，在活動中自己去探索數學知識與數學思想方法，在活動中體會成功的喜悦。這節課我安排的實踐活動是讓學生參與抽獎，讓學生都動起來，去感悟、去體驗、去認知。從而自己用所學知識去揭開這抽獎的奧祕。

3、注重學生解決問題的能力數學學習的最終目的是為了解決生活問題，我們要創造讓學生運用數學知識的機會。因此，在課的最後我讓學生設計“抽獎轉盤”，促使學生調動生活中的所有經驗和所學的“可能性大小”知識，將其融入設計轉盤的活動中。我想當數學與生活攜手共進的時候，我們的數學也就擁有了活力、擁有了生機。

4、跨越學科的侷限性我在鞏固練習當中就設計了讓學生根據成語寫出它説隱含的可能性是幾分之幾，讓學生明白我們的所學課程不是單一的，而是兼容性的，即所謂的語文裏有數學知識，數學裏也會有語文知識。這節課我感受最深的是:課堂因學生而精彩,學生才是課堂的主宰者,教師只是個協作者。整節課，學生都表現的很好，教學也起到了預想的效果。但也有令人遺憾的地方，在我板書的分數中，十分之六寫在了十分之五的前面了，還有就是課上得不夠厚，容量不夠。

教學真的是件憾事，細細反思起來，總有需要改進的東西。今後，我一定要注意這些小細節，爭取把課上得更好。