北師大版國小數學六年級上冊第一單元知識點

1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對摺兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8.在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r r =d

用文字表示為：半徑=直徑2 直徑=半徑2

9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

11.圓的周長公式：C=d 或C=2r

圓周長=直徑 圓周長=半徑2

12、圓的面積：圓所佔面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，用字母(r)表示，寬相當於圓的半徑，用字母(r)表示，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr。圓的面積公式：S=r2。

14.圓的面積公式：S=r2 或者S=(d2)2 或者S=(C 2)2

15.在一個正方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

16.在一個長方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

17.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R2-r2 或 S=(R2-r2)。

(其中R=r+環的寬度.)

19.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在於，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。

半圓的周長公式：C=d2+d 或 C=r+2r

圓周長的一半=r

20.半圓面積=圓的面積2公式為：S=r22

21.在同一個圓裏，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓裏，半徑擴大4倍，那麼直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

22.兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

圓周長和直徑的比是：1，比值是

圓周長和半徑的比是2：1，比值是2

23.當一個圓的`半徑增加a釐米時，它的周長就增加2a釐米;

當一個圓的直徑增加a釐米時，它的周長就增加a釐米。

24.在同一圓中，圓心角佔圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就佔圓面積的幾分之幾;所對的弧就佔圓周長的幾分之幾.

25.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

26.扇形弧長公式： 扇形的面積公式： S=r2 (n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)

27.軸對稱圖形：如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

28. 有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。