奧數專題之邏輯推理問題精選

1、甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印了不同的號碼。趙説：甲是2號，乙是3號；錢説：丙是4號，乙是2號；孫説：丁是2號，丙是3丙；李説：丁是1號，乙是3號。又知道趙、錢、孫、李每人都説對了一半，那麼，丙的號碼是( )號。

2、有一種俱樂部，裏面的成員可以分成兩類。第一類是老實人，永遠説真話。第二類是騙子，永遠説假話。某天俱樂部全體成員圍着一張圓桌坐下，每個老實人的兩旁都是騙子，每個騙子的兩旁都是老實人。記者問俱樂部成員張三：俱樂部共有多少成員？張三回答：有45人。李四説：張三是老實人，那麼李四是老實人還是騙子？

3、一次游泳比賽，由甲、乙、丙、丁四個人蔘加決賽，賽前他們對比賽各説了一句話。甲説：我第一，乙第二。乙説：我第一，甲第四。丙説：我第一，乙第四。丁説：我第四，丙第一。比賽結果無並列名次，且各人都只説對了一半。那麼，丁是第（ ）。

4、30名學生參加數學競賽，已知參賽者中任何10人裏都至少有一名男生，那麼男生至少有（ ）人。

5、甲、乙、丙、丁四人進行羽毛球雙打比賽，已知：（1）甲比乙年輕；（2）丁比他的兩個對手年齡都大；（3）甲比他的同伴年齡大；（4）甲與乙的年齡差距要比丙與丁的年齡差距大。試判斷誰與誰是同伴，並説出四人年齡從小到大的順序。

7、一次國際足球邀請賽上，來自歐洲、美洲、亞洲、大洋洲、非洲的5支隊伍均已到齊了，分組抽籤儀式上，幾位記者對各隊的編號展開了討論。A記者：3號是歐洲隊，2號是美洲隊；B記者：4號是亞洲隊，2號是大洋洲隊；C記者：1號是亞洲隊，5號是非洲隊；D記者：4號是非洲隊，3號是大洋洲隊；E記者：2號是歐洲隊，5號是美洲隊。結果，每人都只猜對了一半，那麼1號是（ ）隊，3號是（ ）隊。

8、老師給甲、乙、丙各發一張寫着不同整數的卡片。

老師：甲的卡片上寫着一個兩位整數，乙的卡片上寫着一個一位整數，丙的卡片上寫着一個比60小的兩位整數，且甲的數×乙的數＝丙的數。請大家先看一下自己的數，然後猜一猜其它兩位同學的數是多少？

甲：我猜不出其它兩個人的`數。

丙：我也猜不出其它兩個人的數。

甲聽了丙的話，問乙：你能猜出我和丙的數嗎？

乙：我猜不出你們兩人的數。

聽到這裏，甲：我已經道乙丙的數，乙的數是（ ），丙的數是（ ）。對不對？

那麼，三個人手中的卡片上的數各是多少？

甲是（ ）， 乙是（ ）， 丙是（ ）

9、三個盒子裏分別裝有兩個紅球，兩個白球和一紅一白球，但盒子外面的標籤都貼錯了。如果只從其中一盒裏摸出一個球，就要肯定判斷出三個盒子裏各裝什麼球，必須從貼（ ）球的盒子裏摸出一個球；若是（ ）色球，則這個盒子裝的是（ ）球，那麼貼（ ）球的盒子裏裝的是（ ）球，剩下的盒子裏是（ ）球。

10、甲、乙、丙三個學生分別戴着三種不同顏色的帽子，穿着三種不同顏色的衣服去參加一次爭辦奧運會的活動，已知：

（1） 帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍三種；

（2） 甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；

（3） 戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服；

（4） 戴黃帽子的學生沒有穿紅衣服；

（5） 乙沒有穿黃色衣服。

試問：甲、乙、丙三人各戴什麼顏色的帽子？穿什麼顏色的衣服？

11、小明、小華、小強、小英和小蘭同坐一排，小華、小強和小蘭各講了三句話。

（1） 小華：有兩個人在我和小強之間。小明離小強最近。我和小蘭相鄰。

（2） 小強：我和小蘭相鄰。我也和小華相鄰。有兩個人在我和小華之間。

（3） 小蘭：我離小強最近。我和小華相鄰。有一個人在我和小明之間。

如果每個人的三句話中只有兩句是真話，問：坐在正中位置的是誰？

12、A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環比賽（每人都與其它選手比賽一場），每天同時在三張球枱各進行一場比賽。已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C。問：第五天A與誰對陣？另外兩張球枱上是誰與誰對陣？