高二數學的知識點
一、集合、簡易邏輯。（14課時）
1、集合。
2、子集。
3、補集。
4、交集。
5、並集。
6、邏輯連結詞。
7、四種命題。
8、充要條件。
二、函數。（30課時）
1、映射。
2、函數。
3、函數的單調性。
4、反函數。
5、互為反函數的函數圖象間的關係。
6、指數概念的擴充。
7、有理指數冪的運算。
8、指數函數。
9、對數。
10、對數的運算性質。
11、對數函數。
12、函數的應用舉例。
三、數列。（12課時）
1、數列。
2、等差數列及其通項公式。
3、等差數列前n項和公式。
4、等比數列及其通頂公式。
5、等比數列前n項和公式。
四、三角函數。（46課時）
1、角的概念的推廣。
2、弧度制。
3、任意角的三角函數。
4、單位圓中的三角函數線。
5、同角三角函數的基本關係式。
6、正弦、餘弦的誘導公式。
7、兩角和與差的正弦、餘弦、正切。
8、二倍角的正弦、餘弦、正切。
9、正弦函數、餘弦函數的圖象和性質。
10、周期函數。
11、函數的奇偶性。
12、函數的圖象。
13、正切函數的圖象和性質。
14、已知三角函數值求角。
15、正弦定理。
16、餘弦定理。
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量。（12課時）
1、向量。
2、向量的加法與減法。
3、實數與向量的積。
4、平面向量的座標表示。
5、線段的定比分點。
6、平面向量的數量積。
7、平面兩點間的距離。
8、平移。
六、不等式。（22課時）
1、不等式。
2、不等式的基本性質。
3、不等式的證明。
4、不等式的解法。
5、含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程。（22課時）
1、直線的傾斜角和斜率。
2、直線方程的點斜式和兩點式。
3、直線方程的一般式。
4、兩條直線平行與垂直的條件。
5、兩條直線的交角。
6、點到直線的距離。
7、用二元一次不等式表示平面區域。
8、簡單線性規劃問題。
9、曲線與方程的`概念。
10、由已知條件列出曲線方程。
11、圓的標準方程和一般方程。
12、圓的參數方程。
八、圓錐曲線。（18課時）
1、橢圓及其標準方程。
2、橢圓的簡單幾何性質。
3、橢圓的參數方程。
4、雙曲線及其標準方程。
5、雙曲線的簡單幾何性質。
6、拋物線及其標準方程。
7、拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體。（36課時）
1、平面及基本性質。
2、平面圖形直觀圖的畫法。
3、平面直線。
4、直線和平面平行的判定與性質。
5、直線和平面垂直的判與性質。
6、三垂線定理及其逆定理。
7、兩個平面的位置關係。
8、空間向量及其加法、減法與數乘。
9、空間向量的座標表示。
10、空間向量的數量積。
11、直線的方向向量。
12、異面直線所成的角。
13、異面直線的公垂線。
14、異面直線的距離。
15、直線和平面垂直的性質。
16、平面的法向量。
17、點到平面的距離。
18、直線和平面所成的角。
19、向量在平面內的射影。
20、平面與平面平行的性質。
21、平行平面間的距離。
22、二面角及其平面角。
23、兩個平面垂直的判定和性質。
24、多面體。
25、稜柱。
26、稜錐。
27、正多面體。
28、球。
十、排列、組合、二項式定理。（18課時）
1、分類計數原理與分步計數原理。
2、排列。
3、排列數公式。
4、組合。
5、組合數公式。
6、組合數的兩個性質。
7、二項式定理。
8、二項展開式的性質。
十一、概率（12課時）
1、隨機事件的概率。
2、等可能事件的概率。
3、互斥事件有一個發生的概率。
4、相互獨立事件同時發生的概率。
5、獨立重複試驗。
十二、概率與統計（14課時）
1、離散型隨機變量的分佈列。
2、離散型隨機變量的期望值和方差。
3、抽樣方法。
4、總體分佈的估計。
5、正態分佈。
6、線性迴歸。
十三、極限（12課時）
1、數學歸納法。
2、數學歸納法應用舉例。
3、數列的極限。
4、函數的極限。
5、極限的四則運算。
6、函數的連續性。
十四、導數（18課時）
1、導數的概念。
2、導數的幾何意義。
3、幾種常見函數的導數。
4、兩個函數的和、差、積、商的導數。
5、複合函數的導數。
6、基本導數公式。
7、利用導數研究函數的單調性和極值。
8、函數的最大值和最小值。
十五、複數（4課時）
1、複數的概念。
2、複數的加法和減法。
3、複數的乘法和除法。
