高二數學下冊第二單元平面向量的知識點
來源：文萃谷 2.47W
1.平面向量的實際背景及基本概念
(1)瞭解向量的實際背景.
(2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義.
(3)理解向量的幾何表示.
2.向量的線性運算
(1)掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義.
(2)掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.
(3)瞭解向量線性運算的性質及其幾何意義.
3.平面向量的基本定理及座標表示
(1)瞭解平面向量的基本定理及其意義.
(2)掌握平面向量的正交分解及其座標表示.
(3)會用座標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
(4)理解用座標表示的.平面向量共線的條件.
4.平面向量的數量積
(1) 理解平面向量數量積的含義及其物理意義.
(2) 瞭解平面向量的數量積與向量投影的關係.
(3) 掌握數量積的座標表達式，會進行平面向量數量積的運算.
(4) 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係.
5.向量的應用
(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.
(2)會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.
【考綱闡釋】
向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，它是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，同時又是數形結合思想運用的典範.向量作為代數對象，它可以運算;作為幾何對象，它有方向，可以刻畫直線、平面、切線等幾何對象，它有長度，可以刻畫面積、體積等幾何度量問題。正是由於向量既具有幾何形式又具有代數形式的雙重身份，所以使它成為中學數學知識的一個交匯點，成為聯繫多項內容的橋樑和紐帶.因此，大學聯考中，不僅注重考查向量本身和基礎知識和方法，而且常與其它知識(如解析幾何、三角函數與解三角形、數列等)一起進行綜合考查.
