2017七年級上冊數學期末考試卷

七年級數學期末考試中相信自己，我會在遠方為你送去最真摯的祝福，付出就會有收穫的!以下是學習啦小編為你整理的2017七年級上冊數學期末考試卷，希望對大家有幫助!

一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項填在對應題目的空格中)

1. a= ，則a的值為(　　)

A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1

2.下列計算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x+5x=﹣8x

3.如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線(　　)

A.A⇒C⇒D⇒B B.A⇒C⇒F⇒B C.A⇒C⇒E⇒F⇒B D.A⇒C⇒M⇒B

4.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是(　　)

A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6

5.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是(　　)

A. B. C. D.

6.下列方程的變形，符合等式的性質的是(　　)

A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1，得x=﹣2

C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D.由2(x﹣3)=1，得2x﹣3=1

7.一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂的路程.設上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為(　　)

A.x﹣1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)

C.3x﹣1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x)

8.已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那麼點A與點C之間的距離是(　　)

A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm

9.有理數m，n在數軸上分別對應的點為M，N，則下列式子結果為負數的個數是(　　)

①m+n; ②m﹣n; ③|m|﹣n; ④m2﹣n2; ⑤m3n3.

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

10.若“!”是一種數學運算符號，並且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 的值為(　　)

A. B.99! C.9900 D.2!

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線上)

11.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為　　.

12.若 x3y2k與﹣ x3y8是同類項，則k=　　.

13.32.48°=　　度　　分　　秒.

14.若一個角的餘角是這個角的4倍，則這個角的補角是　　度.

15.如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=　　.

16.一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是　　.

17.若3

18.某商品按進價提高40%後標價，再打8折銷售，售價為1120元，則這種電器的進價為　　元.

三、計算題(本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，解答時應寫出必要的計算或化簡過程)

19.計算：

(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3+4;

(2)﹣32+3+( ﹣ )×12+|﹣5|.

20.計算：

(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy);

(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n).

21.解方程：

(1)2(4﹣1.5y)= (y+4);

(2) +1= .

四、解答題：已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求 +4m﹣3cd的值.

23.化簡求值：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y，其中x= ，y=﹣5.

五、推理與計算題

24.如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度數及∠2的餘角∠α的度數.

25.如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長;

(2)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形，並説明理由.

六、實踐應用題(10分)

26.公園門票價格規定如下表：

購票張數 1～50張 51～100張 100張以上

每張票的價格 13元 11元 9元

某校七年級(1)、(2)兩個班共104人去遊公園，其中(1)班人數較少，不足50人.

經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：

(1)兩班各有多少學生?

(2)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢?

(3)如果七年級(1)班單獨組織去遊公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢?

一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項填在對應題目的空格中)

1.a= ，則a的值為(　　)

A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1

【考點】倒數.

【分析】利用倒數的定義得出a2=1，解簡單的二次方程即可得出結論.

【解答】解：∵a= ，

∴a2=1，

∴a=±1，

故選D.

【點評】此題是倒數，主要考查了倒數的定義，簡單的一元二次方程(平方根的定義)，解本題的關鍵掌握倒數的定義，是一道比較一道基礎題目.

2.下列計算正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2

C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x+5x=﹣8x

【考點】合併同類項.

【分析】根據合併同類項的法則把係數相加即可.

【解答】解：A、不是同類項不能合併，故A錯誤;

B、係數相加字母及指數不變，故B錯誤;

C、係數相加字母及指數不變，故C正確;

D、係數相加字母及指數不變，故D錯誤;

故選：C.

【點評】本題考查了合併同類項法則的應用，注意：合併同類項時，把同類項的係數相加作為結果的係數，字母和字母的指數不變.

3.如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線(　　)

A.A⇒C⇒D⇒B B.A⇒C⇒F⇒B C.A⇒C⇒E⇒F⇒B D.A⇒C⇒M⇒B

【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.

【分析】根據連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答.

【解答】解：∵從C到B的所有線中，直線段最短，

所以選擇路線為A⇒C⇒F⇒B.

故選B.

【點評】此題考查知識點是兩點之間線段最短.

4.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是(　　)

A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6

【考點】單項式.

【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的係數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案.

【解答】解：單項式﹣3πxy2z3的係數是：﹣3π，次數是：6.

故選：D.

【點評】此題主要考查了單項式的次數與係數，正確把握定義是解題關鍵.

5.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是(　　)

A. B. C. D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】從上面看到3列正方形，找到相應列上的正方形的個數即可.

【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，故選C.

【點評】解決本題的關鍵是得到3列正方形具體數目.

6.下列方程的變形，符合等式的性質的是(　　)

A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1，得x=﹣2

C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D.由2(x﹣3)=1，得2x﹣3=1

【考點】等式的性質.

【分析】根據等式的性質，可得答案.

【解答】解：A、兩邊加不同的數，故A錯誤;

B、兩邊除以不同的數，故B錯誤;

C、兩邊都減同一個整式，故C正確;

D、兩邊除以不同的數，故D錯誤;

故選：C.

【點評】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵.

7.一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂的路程.設上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為(　　)

A.x﹣1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)

C.3x﹣1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x)

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

【分析】首先把3小時化為180分鐘，根據題意可得山下到山頂的路程可表示為180x+1或150(1.5x)，再根據路程不變可得方程.

【解答】解：3小時=180分鐘，

設上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：

180x+1=150(1.5x)，

故選：D.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關係，列出方程.

8.已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那麼點A與點C之間的距離是(　　)

A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm

【考點】兩點間的距離.

【專題】計算題.

【分析】由於點A、B、C都是直線l上的點，所以有兩種情況：①當B在AC之間時，AC=AB+BC，代入數值即可計算出結果;②當C在AB之間時，此時AC=AB﹣BC，再代入已知數據即可求出結果.

【解答】解：∵點A、B、C都是直線l上的點，

∴有兩種情況：

①當B在AC之間時，AC=AB+BC，

而AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=AB+BC=8cm;

②當C在AB之間時，

此時AC=AB﹣BC，

而AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=AB﹣BC=2cm.

點A與點C之間的距離是8或2cm.

故選C.

【點評】在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今後解決類似的問題時，要防止漏解.

9.有理數m，n在數軸上分別對應的點為M，N，則下列式子結果為負數的個數是(　　)

①m+n; ②m﹣n; ③|m|﹣n; ④m2﹣n2; ⑤m3n3.

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

【考點】數軸;正數和負數.

【專題】推理填空題.

【分析】根據圖示，可得m<0|n|，據此逐項判斷即可.

【解答】解：∵m<0|n|，

∴m+n<0，

∴①的結果為負數;

∵m<0

∴m﹣n<0，

∴②的結果為負數;

∵m<0|n|，

∴|m|﹣n>0，

∴③的結果為正數;

∵m<0|n|，

∴m2﹣n2>0，

∴④的結果為正數;

∵m<0

∴m3n3<0，

∴④的結果為負數，

∴式子結果為負數的個數是3個：①、②、⑤.

故選：B.

【點評】此題主要考查了數軸的特徵和應用，以及正數、負數的特徵和判斷，要熟練掌握.

10.若“!”是一種數學運算符號，並且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 的值為(　　)

A. B.99! C.9900 D.2!

【考點】有理數的混合運算.

【專題】壓軸題;新定義.

【分析】由題目中的規定可知100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，然後計算 的值.

【解答】解：∵100!=100×99×98×…×1，98!=98×97×…×1，

所以 =100×99=9900.

故選：C.

【點評】本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規定，先得出100!和98!的算式，再約分即可得結果.

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線上)

11.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為　6.75×104　.

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：67500=6.75×104，

故答案為：6.75×104.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.若 x3y2k與﹣ x3y8是同類項，則k=　4　.

【考點】同類項.

【分析】根據 x3y2k與﹣ x3y8是同類項，可得出2k=8，解方程即可求解.

【解答】解：∵ x3y2k與﹣ x3y8是同類項，

∴2k=8，

解得k=4.

故答案為：4.

【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了會考的常考點.

13.32.48°=　32　度　28　分　48　秒.

【考點】度分秒的換算.

【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可.

【解答】解：0.48°=28.8′，

0.8′=48″，

即32.48°=32°28′48″，

故答案為：32，28，48.

【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能熟記度、分、秒之間的關係是解此題的關鍵.

14.若一個角的餘角是這個角的4倍，則這個角的補角是　162　度.

【考點】餘角和補角.

【分析】首先設這個角為x°，則它的餘角為(90﹣x)°，根據題意列出方程4x=90﹣x，計算出x的值，進而可得補角.

【解答】解：設這個角為x°，由題意得：

4x=90﹣x，

解得：x=18，

則這個角的補角是180°﹣18°=162°，

故答案為：162.

【點評】此題主要考查了餘角和補角，關鍵是掌握餘角：如果兩個角的和等於90°(直角)，就説這兩個角互為餘角.即其中一個角是另一個角的餘角，補角：如果兩個角的和等於180°(平角)，就説這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的補角.

15.如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=　1　.

【考點】一元一次方程的解.

【專題】方程思想.

【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，把x=1代入即可得到一個關於a的方程，求得a的值.

【解答】解：根據題意得：a+1=2

解得：a=1

故答案是1.

【點評】本題主要考查了方程的解的定義，根據方程的解的定義可以把求未知係數的問題轉化為解方程的問題.

16.一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是　11a+20　.

【考點】列代數式.

【分析】兩位數為：10×十位數字+個位數字.

【解答】解：兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2可表示為(a+2).∴這個兩位數是10(a+2)+a=11a+20.

【點評】本題的關鍵是，兩位數的.表示方法：十位數字×10+個位數字，要求掌握該方法.

用字母表示數時，要注意寫法：

①在代數式中出現的乘號，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用“×”號;

②在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫;

③數字通常寫在字母的前面;

④帶分數的要寫成假分數的形式.

17.若3

【考點】絕對值;代數式求值.

【分析】解此題可根據a的取值，然後可以去掉絕對值，即可求解.

【解答】解：依題意得：原式=5﹣a+a﹣3=2.

【點評】此題考查的是學生對絕對值的意義的掌握，含絕對值的數等於它本身或相反數.

18.某商品按進價提高40%後標價，再打8折銷售，售價為1120元，則這種電器的進價為　1000　元.

【考點】一元一次方程的應用.

【專題】壓軸題.

【分析】首先設這種電器的進價是x元，則標價是(1+40%)x元，根據售價=標價×打折可得方程(1+40%)x×80%=1120，解方程可得答案.

【解答】解：設這種電器的進價是x元，由題意得：

(1+40%)x×80%=1120，

解得：x=1000，

故答案為：1000.

【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關係，設出未知數列出方程，此題用到的公式是：售價=標價×打折.

三、計算題(本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，解答時應寫出必要的計算或化簡過程)

19.(2016秋•嶽池縣期末)計算：

(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3+4;

(2)﹣32+3+( ﹣ )×12+|﹣5|.

【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題;實數.

【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果;

(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果.

【解答】解：(1)原式=20+8+4=32;

(2)原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3.

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.(2016秋•嶽池縣期末)計算：

(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy);

(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n).

【考點】整式的加減.

【分析】(1)先去括號，再合併同類項即可;

(2)先去括號，再合併同類項即可.

【解答】解：(1)(4x2y﹣3xy)﹣(5x2y﹣2xy)

=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy

=﹣x2y﹣xy;

(2)6(m+n)+3(m﹣n)﹣2(n﹣m)﹣(m+n)

=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n

=10m.

【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.(2016秋•嶽池縣期末)解方程：

(1)2(4﹣1.5y)= (y+4);

(2) +1= .

【考點】解一元一次方程.

【分析】根據一元一次方程的解法即可求出答案.

【解答】解：(1)6(4﹣1.5y)=y+4

24﹣9y=y+4

﹣y﹣9y=4﹣24

﹣10y=﹣20

y=10

(2)2(5x﹣7)+12=3(3x﹣1)

10x﹣14+12=9x﹣3

10x﹣9x=﹣3﹣12+14

x=﹣1

【點評】本題考查一元一次方程的解法，屬於基礎題型.

四、解答題：(2016秋•嶽池縣期末)已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求 +4m﹣3cd的值.

【考點】代數式求值.

【分析】依據相反數、絕對值、倒數的性質可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然後代入計算即可.

【解答】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，

∴a+b=0，cd=1.

又∵|m|=2，

∴m=2或m=﹣2.

當=2時，原式=0+4×2﹣3×1=5;

當m=﹣2時，原式=0+4×(﹣2)﹣3×1=﹣11.

所以代數式的值為5或﹣11.

【點評】本題主要考查的是求代數式的值，熟練掌握相反數、絕對值、倒數的性質是解題的關鍵.

23.化簡求值：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y，其中x= ，y=﹣5.

【考點】整式的加減—化簡求值.

【分析】先去括號，合併同類項，再代入計算即可求解.

【解答】解：12(x2y﹣ xy2)+5(xy2﹣x2y)﹣2x2y

=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y

=5x2y+xy2，

當x= ，y=﹣5時，原式=5×( )2×(﹣5)+ ×(﹣5)2=﹣1+5=4.

【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算.

五、推理與計算題

24.如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度數及∠2的餘角∠α的度數.

【考點】餘角和補角.

【分析】由於OB是∠AOC的平分線，可得∠1=∠2，則∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然後根據四個角的和是360°即可求得∠2的度數，再根據餘角的定義可求∠2的餘角∠α的度數.

【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，

∴∠1=∠2，

又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，

∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，

∴∠2= ×360°=60°，

∠2的餘角∠α的度數=90°﹣60°=30°.

【點評】本題考查了餘角和補角，角度的計算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本題的關鍵.

25.如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長;

(2)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形，並説明理由.

【考點】兩點間的距離.

【分析】(1)根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案;

(2)根據題意畫出圖形，同(1)即可得出結果.

【解答】解：(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7(cm);

即線段MN的長是7cm.

(2)能，理由如下：如圖所示，

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM= AC，CN= BC，

∴MN=CM+CN= (AC﹣BC)= cm.

【點評】本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段.

六、實踐應用題(10分)

26.公園門票價格規定如下表：

購票張數 1～50張 51～100張 100張以上

每張票的價格 13元 11元 9元

某校七年級(1)、(2)兩個班共104人去遊公園，其中(1)班人數較少，不足50人.

經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：

(1)兩班各有多少學生?

(2)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢?

(3)如果七年級(1)班單獨組織去遊公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢?

【考點】一元一次方程的應用.

【專題】經濟問題;圖表型.

【分析】若設七年級(1)班有x人，根據總價錢即可列方程;

第二問利用算術方法即可解答;

第三問應儘量設計的能夠享受優惠.

【解答】解：(1)設七年級(1)班有x人，

則有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240，

解得：x=48或x=76(不合題意，捨去).

即七年級(1)班48人，七年級(2)班56人;

(2)1240﹣104×9=304，

∴可省304元錢;

(3)要想享受優惠，由(1)可知七年級(1)班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624>561

∴48人買51人的票可以更省錢.

【點評】在優惠類一類問題中，注意認真理解優惠政策，審題要細心.