在數學活動中促進學生的發展範文
在數學活動中促進學生的發展 隨着社會的發展和教育改革的深入，課程目標正在由“關注知識的教學”轉向“關注學生的發展”。在教學過程中，真正決定兒童發展的主體因素正是學生自己。作為組織者、指導者、參與者的教師所施加的影響、教材、環境是促進兒童發展的客體因素。研究表明，兒童的發展是在主客體相互作用中實現的，而活動，正是主體身心參與的、主客體相互作用的過程，“是兒童與客觀世界（自然、社會、夥伴）的全面、廣泛、豐富的締結”。因此，我在國小數學教學中打破傳統的師生相對被動的“授……
一、在“指尖上跳躍智慧”
活動是認識的基礎，智慧從動作開始。兒童動手操作，一方面是手與眼協同活動對客觀事物的動態感知，另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動系列轉化為內部言語形態的智力內化方式。他們在視覺、觸覺、運動覺協同感知事物的同時，正以活躍的內部言語體驗情境，展開思維。他們在操作時必須也必然地同時思考：如何擺放、如何分析、如何剪拼、如何折迭……，而操作中獲得的形象和表象，又及時推動他們或進行分析、綜合、比較、抽象、概括，或進行歸納、類比、猜想等，進而深刻理解抽象的數學知識；同時，由於操作活動是動態的，它順應了兒童好奇喜動的心理特點，能有效地激發興趣，使學生在親歷創造的過程中獲得真正的理解。
如教學有餘數的除法，教師讓學生把準備好的9個鮮紅的“蘋果”分放在盤子（紙模型）裏，每盤放幾個，由兒童各自決定，但每個盤子裏放的蘋果都要一樣多。學生興致勃勃地根據自己的想法各自分蘋果，最後有趣地發現，有的9個蘋果正好分完，有的還有多餘，這多餘的蘋果又不夠再分一盤……餘數的概念就這樣逐漸建立起來。從多餘的蘋果不能再分一盤的現實問題情境中，學生對餘數必須比除數小的道理也有隱約的理解；教學“倍的認識”，不僅通過實際的圓片操作，讓學生理解並初步建立倍的概念，而且通過較開放的操作活動使學生對倍的概念進行“解釋與應用”：教師讓學生拿出12個圓片，擺成兩行，要求第二行圓片的個數是第一行的倍數，結果，學生擺出了各種結構：(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(6,6)，有的學生還繼續移動第二行圓片到第一行，使第一行圓片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍。在這一活動中，兒童的主體潛能得到了充分地發揮，在操作信息搜索、整理與變通中培養了求異創新能力和學習興趣。教學圓柱體積計算，教師讓學生把圓柱切割、拼補成近似的長方體，大多數學生豎着放，推出圓柱體體積＝底面積×高；有的學生橫着放，憑直覺得出，其底面正是圓柱體半個側面，其高為圓柱底面半徑，推導出圓柱體體積＝側面積／2×底面半徑。這一新發現，全是在“動作思維”中實現的，兒童的智慧真是跳躍在指尖上啊！
二、在“再創造”中開發潛能
皮亞傑指出：“邏輯——數學的真理，並非是由客觀對象中直接抽象出來的，而是由主體施加於對象之上的動作，也就是由主體的活動中抽象出來的。”數學學習，本來就是學生的一種學習活動，是一種根據自己的體驗，用自己的思維方式去“再創造”出有關數學知識的活動。“在活動中學會假設、選擇、辯論、猜測、嘗試、失敗、反思、糾正錯誤；在不熟悉的線索中進行工作，嘗試解決不熟悉的問題。”因此，我打破傳統的教師灌輸學生被動接受的課堂教學局面，組織學生進行自主探索的再創造活動。構建的模式如下：
附圖
比如，教學商不變性質。首先設計懸念，把學生引導到商不變的情境中來。先出示兩道商是2的口算題讓學生口算，再讓學生編幾道商是2的口算題。每一個學生都編出幾題，這就增強了他們對學習的自信心和繼續探究的慾望。接着，請同學們討論：怎樣編題，商總是2？有什麼訣竅？學生思維一下子活躍起來，紛紛探索其中的奧祕。有的'用乘法口訣編題，有的先確定除數或被除數，再編題，更多的學生終於發現這些商是2的算式中被除數與除數是有規律地變化的，根據這一規律編題，很方便……這個規律其實就是商不變性質。這一探索活動，學生積極主動、快樂，從編題探索，從數之間的變化得出商不變性質。教師扶得少，學生創造得多，學生學會的不僅僅是一條性質，更重要的是學會了自主自動，學會了合作，學會了獨立思考。又如教學圓面積，先讓學生猜測、估計。學生憑藉教師提供的直覺情境進行了猜測：圓面積大於3r[2]，小於4r[2]，在3r[2]～4r[2]之間，比3r[2]個半r[2]小……，然後組織學生探索：
觀察思考
①圓面積究竟怎樣計算？
②轉化成什麼圖形來推導？
③怎樣剪拼成一個長方形？
④四等分、八等分圓後拼成的圖形與長方形有什麼不同？
⑤怎麼辦？
⑥拼成的長方形長與寬相當於圓的什麼？
推導得出圓面積S=πr[2]
小組依次討論上面各題得出：
①轉化成學過的圖形。
②轉化成長方形、平行四邊形、三角形、梯形。
③從半徑剪開、等分。
④上下邊不平，左右邊不直。
⑤等分更多份數……無數份，轉化成了長方形。
⑥長相當於圓周長的一半；寬相當於圓半徑。
再與學生開始的猜測對照，肯定學生直覺猜測的合理性。在這一探索活動中，學生學到的不僅是一個圖形面積的計算方法，更重要的學會了像數學家一樣進行研究和創造。
三、在實踐中“產生”真知
國家數學課程標準強調：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會”“數學教育是數學活動的教育”。因此，我注意讓學生在實踐活動中學數學，從而發掘學生主體潛能，激發學生學習數學的興趣，學會用數學知識解決現實問題的本領。如一年級認識了元、角、分後，我讓學生用人民幣去買東西，在模擬買東西的各種情境中付錢、找錢，這樣就把人民幣知識學活了；如中年級，教師用100元錢，讓學生購買獎品：練習本和筆。要求：(1)練習本和筆要成套；(2)價錢儘可能便宜；(3)質量儘可能好。有三家商店可供選擇，價錢是：甲店練習本每本3.2元，筆每支1.5元；乙店每套本子和筆共4.5元；丙店練習本每本2.8元，筆每支2.1元。讓學生選擇商店和決定怎樣買；高年級學完平面圖形知識以後，要求學生把校園內一塊長50米，寬30米的長方形空地設計成一個花園，其中要有圓形、長方形、平行四邊形等面積不等的花池、草坪、道路。要求：(1)各塊地所佔面積的比例適當；(2)圖案美觀。在這樣的實踐活動中，學生親自經歷探索數量關係及其發展變化規律的過程，不僅學會了數學知識，而且有效地培養了創新精神和實踐能力。
